Número Mach ...y lección magistral

Existen multitud de velocidades, pero estas tres son de las más importantes en vuelo de crucero: TAS, CAS y MNº.

En este post nos vamos a centrar en entender un poco más el número de Mach o Mach number en inglés y sus implicaciones en el vuelo a gran velocidad. El número Mach (M), conocido en el uso coloquial como mach, es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Dicha relación puede expresarse según la ecuación

Donde TAS es la velocidad real del avión en la masa de aire y Lss es la velocidad local del sonido (local Speed of Sound).

Concepto importante: La velocidad del sonido varía con la temperatura. 

Se puede calcular la velocidad del sonido (en nudos) con esta fórmula:

El número de Mach es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc.

Este número fue propuesto por el físico y filósofo austriaco Ernst Mach (1838-1916), uno de los más grandes teóricos de la física de los siglos XIX-XX, como una manera sencilla de expresar la velocidad de un objeto con respecto a la velocidad del sonido. La propuesta surgió cuando estaba estudiando trayectorias balísticas para la marina Austriaca... ¿Austria marina de Guerra? (si, Austria tenía marina de guerra entonces, en tiempos del imperio Austro-húngaro, hoy no existe y el ejército solo tiene dos pequeñas embarcaciones en el Danubio.)

La utilidad del número de Mach reside en que permite expresar la velocidad de un objeto no de forma absoluta en km/h o m/s, sino tomando como referencia la velocidad del sonido, algo interesante desde el momento en que la velocidad del sonido cambia dependiendo de las condiciones de la atmósfera. Por ejemplo, cuanto mayor sea la altura sobre el nivel del mar o menor la temperatura de la atmósfera, menor es la velocidad del sonido. De esta manera, no es necesario saber la velocidad del sonido para saber si un avión que vuela a una velocidad dada la ha superado: basta con saber su número de Mach.

Normalmente, las velocidades de vuelo se clasifican según su número de Mach en:

• Subsónico M < 0,7
• Transónico 0,7 < M < 1,2
• Supersónico 1,2 < M < 5
• Hipersónico M > 5

Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos, la importancia del número de Mach reside en su relación con la compresibilidad de un gas; cuando este número es menor de 0,3 se considera fluido incompresible en el estudio de aerodinámica y modelos con aire o gases, simplificando notoriamente los cálculos realizados por ordenador.

Mach Crítico

El Mach crítico es el número de Mach de vuelo de una aeronave para el cual la velocidad del aire local máxima alcanza la velocidad del sonido (normalmente en la superficie alar). Esto equivale a que en dicho punto (el punto de máxima velocidad local del aire) se alcanza un Mach igual a 1. Cabe destacar que la velocidad del aire se mide respecto de la aeronave, no respecto de tierra.

El número de Mach crítico de cualquier aeronave es siempre inferior a 1, ya que en el fluido que le rodea siempre hay puntos en los que la velocidad local es mayor que la velocidad de vuelo. El número de Mach crítico es el punto de partida del régimen transónico. Debido al aumento considerable de la resistencia aerodinámica que los perfiles sufren cuando vuelan en torno a la velocidad del sonido, el Mach crítico es una primera aproximación a la velocidad máxima de vuelo de cualquier aeronave que haya sido diseñada para volar por debajo de la velocidad del sonido.

Machmetro

Un machmetro o máchmetro es el instrumento de control de vuelo perteneciente al sistema pitot-estática de una aeronave que indica la relación de la velocidad del avión con respecto al aire ("True airspeed" -TAS- en inglés) con la velocidad del sonido, que varía con la altitud de vuelo, debido a la temperatura y la densidad del aire. El máchmetro indica la velocidad en forma de fracción decimal, siendo 1 la velocidad del sonido.

La franja de velocidades cercanas a la velocidad del sonido que sirve de paso del vuelo subsónico al vuelo supersónico se denomina vuelo transónico. Antes de alcanzar la velocidad del sonido, el avión en cuestión llega primero a su Mach crítico, en el que el aire que fluye sobre superficies a baja presión, donde es acelerado, alcanza localmente Mach 1 antes que el avión en sí. Esto provoca la formación de ondas de choque y el aumento de la resistencia aerodinámica.

La velocidad indicada en estas condiciones cambia con la presión ambiental, que a su vez cambia con la altitud. Por lo tanto, la velocidad indicada no es adecuada para informar al piloto sobre su velocidad de vuelo. Para que sepa con seguridad si se acerca al Mach crítico de su avión se utiliza el máchmetro, más exacto en ese aspecto. Algunos máchmetros mecánicos antiguos utilizaban un barómetro dentro del aparato que convertía la presión pitot-estática en número de Mach. Los máchmetros electrónicos modernos usan información de un sistema computarizado de datos del aire.

...y hasta aquí la parte técnica. Ahora la parte lúdico-sentimentaloide.

Antes de que los ingenieros lograran diseñar los aviones para poder atravesar este punto crítico, se produjeron muchos accidentes debido a las turbulencias que generaba volar en las inmediaciones del Mach 1. Durante la Batalla de Inglaterra los ágiles Spitfire debían de realizar acrobáticas maniobras sobre el Canal de la Mancha para poder perseguir a los eficaces Messerschmitt Bf 109. Al estar equipados con carburadores, los Spitfire debían de mantener siempre G's positivas para no ahogar el motor Rolls Royce Merlin, mientras que los alemanes podían picar para escapar de ellos gracias a los motores Daimler-Benz de inyección. Para poder lanzarse en persecución de los cazas alemanes, los Spitfire debían de hacer un medio tonel antes de ir hacia abajo. Pues bien, en muchas de estas maniobras de evasión/persecución de los Spitfire, partes del fuselaje, las puntas de las alas y las puntas de las hélices rompían localmente la barrera del sonido. Hoy se sabe que algunos de los "derribos" de los Spitfire no fueron realmente por fuego enemigo, sino por incontrolabilidad transónica/supersónica.

Después de la guerra se empezó a estudiar estos fenómenos y se estableció una especie de carrera entre norteamericanos y soviéticos para ver quién era el primero en atravesar la barrera del sonido.

Se decía que el diablo vivía en el nº 1 del indicador de Mach. Así empieza una fantástica película que narra cómo los pilotos norteamericanos rompieron la barrera del sonido. "Elegidos para la gloria" (The Right Stuff) de 1983, dirigida por Philip Kaufman, una adaptación casi a nivel de documental del libro de Tom Wolfe de 1979. ...yo todavía me emociono cada vez que vuelvo a ver la peli por razones que explico más adelante.

La película comienza en B/N con una voz en off que dice: “En el aire vivía un demonio, se decía que quien le desafiara moriría. Se le helarían los controles. Su avión sufriría una violenta sacudida… y se desintegraría. El demonio vivía en Mach 1 en el velocímetro a 750 mph (1,200 km/h), donde el aire ya no podría apartarse del camino. Vivía tras una barrera que, según decían, nadie podría atravesar nunca. La llamaban la ‘barrera del sonido’.

El primer hombre que batió la barrera del sonido fue Chuck Yeager en 1947. Recuerdo que cuando estaba examinándome para obtener la licencia de piloto comercial en Fort Worth a mediados de los 80, alguien me dijo que ese día iba a venir a la academia de vuelo alguien muy conocido para hacernos las pruebas en vuelo. 

Ya había hecho la inspección prevuelo de mi Piper Arrow y me encontraba repasando el plan de vuelo, cuando vi venir hacia mí a un hombrecillo menudo y encorvado de más de 70 años... Entonces pensé para mis adentros: ¿...y este tío me va a hacer el examen a mí, ...que soy el mejor piloto del mundo? ¡Ya se sabe lo fanfarrón que se puede llegar a ser de joven y más si se estudia para piloto!

El caso es, que ya en vuelo, no quise ser muy brusco con el hombre y empecé con una serie de maniobras (chandelle, lazy eights y similares) muy suaves. El hombre parecía aburrido y cuando estaba en medio de una de ellas me dijo con acento tejano: "Oh boy! You don't enjoy flying, do you?" Algo así como:  ¡Pero tío! ¿A ti no te gusta volar o qué? ...a lo que yo respondí amablemente con: "no, no es eso, ...es que no quisiera ser muy brusco".

"quita, quita" me dijo tomando los controles de vuelo con una sola mano mientras me hablaba y metía potencia con la otra.

De repente, mientras el motor rugía como nunca lo había hecho conmigo, me vi envuelto en una serie de maniobras cuasi-acrobáticas de más de 2 G's y con actitudes de morro arriba casi seguidas de otras morro abajo con medios toneles que acabaron dejándome clavado (...si, y casi lo otro también) de miedo en el asiento. Ese hombrecillo me demostró en un momento cuales eran los límites reales del avión, un avión que yo creía conocer bien ...con mis 200 horillas de vuelo.

Cuando aterrizamos toda la academia estaba allí esperándonos. Me acababan de gastar una "bromilla". El hombre era el Coronel retirado de la USAF Leo Moon. Amigo personal de Chuck Yeager, piloto, ingeniero y uno de los pioneros del Mach y de todas aquellas locuras que narra la película de elegidos para la gloria. 

Yo en aquellos días ni le conocía ni sabía nada de lo que sé ahora. ...y ahora me doy cuenta de que sigo sin saber mucho, pero para mí fue un gran orgullo haber recibido una lección magistral de uno de los mejores pilotos de la USAF. Leo se había retirado de la vida militar en 1964, pero siguió dando clases a inexpertos pilotillos como yo hasta que cumplió los 84.

Años más tarde, cuando estaba destinado en la Base Aérea de Zaragoza, en los 90 rompí por primera vez la barrera del sonido en un F-18 (Mach 1.6), ese día fue un  día muy especial y me acordé de lo mucho que había aprendido desde mi "lección magistral". El 20 de enero del año 2013, casi centenario, el Coronel Leo Moon fallecía en Fort Worth. 

Thanks Leo, Wherever you fly now!