Alas cantilever, semicantilever y cálculo ingenieril

El otro día proponía un pequeño ejercicio de habilidad y equilibrio muy propio de un ingeniero aeronáutico. Esto que se ve en el dibujo no solo es posible, sino que es la base de muchos cálculos en aviación. Sin ir más lejos, me recordaba a las alas semi-cantilever de las Cessna 172 o 182.

Un ala cantilever no necesita brazos de refuerzo, pero en las avionetas Cessna de la serie 100, existen unos brazos o tirantes (braces o struts en inglés) que el fabricante ha optado por instalar. ¿Cuál es la diferencia entre estas dos alas? La definición española de ala en cantilever es: ala sin montantes ni otros elementos externos de soporte desde su encastre en el fuselaje hasta su extremo, consiguiendo su fijación al fuselaje mediante elementos estructurales internos. Es la típica en la mayoría de los aviones comerciales. Sinónimos de ala cantilever en nuestro idioma: ala en voladizo o en ménsula. En los aviones ligeros generalmente este tipo de construcción puede ser ligeramente modificado con el agregado de montantes externos cortos, para reforzar la unión del ala al fuselaje. 

Esto es lo típico de las avionetas Cessna y se denomina ala semicantilever. La mayoría de los aviones de ala alta son armados por medio de montantes, partes tubulares rígidas, de forma aerodinámica, que van generalmente del fuselaje a la sección exterior del ala. En la estructura misma del ala, la raíz es la sección más cercana al fuselaje y la punta, la sección más alejada. Estos tirantes actúan como refuerzo del ala y ayudarán a soportar parte de los esfuerzos de las cargas aerodinámicas y las del aterrizaje. En general se utiliza una aleación de alumnio y magnesio, aunque en la actualidad se están fabricando también de materiales compuestos. 

Uno de los grandes problemas de añadir estructuras a la alas es la gran cantidad de resistecia parásita que se crea en vuelo. La resistencia parásita es toda resistencia que no es función de la sustentación. Es la resistencia que se genera por todas las pequeñas partes no aerodinámicas de un avión. Está compuesta por:

• Resistencia de perfil: La resistencia de un perfil alar se puede descomponer a su vez en otras dos:

1. Resistencia de presión: Debida a la forma de la estela.
2. Resistencia de fricción: Debida a la viscosidad del fluido.

• Resistencia adicional: Es la resistencia provocada por los componentes de un avión que no producen sustentación, por ejemplo el fuselaje o las góndolas de los motores.

• Resistencia de interferencia: Cada elemento exterior de un avión en vuelo posee su capa límite, pero por su proximidad éstas pueden llegar a interferir entre sí, lo que conduce a la aparición de esta resistencia.

Para aliviar en la medida de lo posible este efecto indeseado, se suelen agregar pequeñas carenas a las uniones de los brazos con el ala. Existen muchas empresas especializadas en la manufactura de estas piezas pequeñas y aparentemente insignificantes, pero realmente esenciales.

En la avioneta Cessna 182 por ejemplo, se utiliza un perfil aerodinámico NACA de 4 dígitos 2412. Este perfil tiene unas características muy conocidas: 

• Máxima curvatura al 2%
• Máxima curvatura localizada en el 40% (0.4 cuerdas) del borde de ataque
• Máximo espesor del 12% de la cuerda

En este tipo de perfiles el centro aerodinámico de presiones se suele situar en el 25% (c/4) de la cuerda

Si nos adentramos en la estructura del ala y sus componentes, el simple ejercicio de equilibrio del principio ahora puede llegar a complicarse un poco más. Los centros especializados de ingeniería de estructuras calculan cosas muy complicadas, pero muy interesantes. En el link que sigue se puede ver una de estas empresas y sus cálculos para este tipo de estructuras de refuerzo del ala.

https://www.jillianhkatz.com/aircraft-lift-strut-redesign/

La complejidad de los cálculos del ala da lugar a ejercicios como el que se presenta a continuación: 

En el esquema que sigue se puede ver la vista frontal de una de las alas de un avión Cessna 172. El ala está soportada por un refuerzo BE conectado por un bulón y por una conexión en A que puede idealizarse también como un perno o bulón. La masa del avión, incluidos el combustible, los pasajeros y la carga, es de 1200 kg, y vuela de modo que está en equilibrio estático. El refuerzo BE tiene una masa despreciable, y el ala ABCD tiene 260 kg de masa con el centro de gravedad en el punto B. Considere el ala como una estructura bidimensional donde todas las fuerzas se encuentran en el mismo plano.

(a) determine la fuerza de sustentación P resultante que soporta este ala, suponiendo que esta fuerza sea vertical y que solo las alas proporcionen sustentación en el avión.

(b) Determine las fuerzas soportadas por el refuerzo BE y el bulón en A.

...otro ejercicio ingenieril típico:

En el ala de esta Cessna 172 que se muestra en el diagrama que sigue, se puede ver un refuerzo de ala BE unido a la estructura del fuselaje por medio de pernos. El ala también está unida a la parte alta del fuselaje por medio de rótulas en A y F. Estas rótulas están perfectamente alineadas y son atravesadas por un eje unido al fuselaje. La rótula A es la que soporta la torsión axial. Las rótulas A y F se encuentran alineadas con el eje "x", el punto B se encuentra en el eje "y", el punto E se encuentra en el eje "z", y los puntos C y D están en el plano xy. 

La masa del avión, incluyendo pasajeros, carga y combustible es de 750 kg. El avión vuela en equilibrio estático.  El refuerzo BE tiene una masa despreciable y el ala ABCDF tiene una masas de 210 kg, con el centro de gravedad situado en el punto B. 

(a) Determine la fuerza de sustentación P resultante que este ala puede soportar, asumiendo que esta fuerza es vertical y que solo las alas del avión son las que producen sustentación.

(b)  Si la fuerza que crea la resistencia Q is del 10% de la sustentación P, determine que fuerza debe de soportar el refuerzo BE y la rótula de tensión A y F.

...si alguien se quiere comer el coco y se atreve con ellos, adelante. Yo por mi parte prefiero volar los aviones y no calcularlos :)