lunes, 27 de abril de 2015

La gravedad en la tierra (¿Por qué la tierra es redonda?)

La tierra es redonda porque las fuerzas gravitacionales la someten a que adopte esa forma. La gravedad tira con igual fuerza de todas las direcciones; por lo tanto cualquier variación de una forma esférica provocará una reacción de las fuerzas gravitacionales para regresar a la forma esférica. Cuando en un cuerpo celeste su fuerza de gravedad le da forma esférica se dice que está en equilibrio hidrostático. Las montañas y las simas marinas son en realidad irregularidades muy pequeñas si tenemos en cuenta la escala total de la tierra. La distancia total desde la sima más profunda del océano pacífico hasta la cumbre del monte Everest es menos de 20 km, esto no es nada si lo comparamos con el radio de la tierra, que es de unos 6400 km.

Cuanto más pequeño es un objeto, más rígido se vuelve y su rigidez facilita que soporte mejor las fuerzas de la gravedad oponiéndose esta rigidez a la adopción de una forma totalmente esférica. por este motivo los dos satélites marcianos (Fobos y deimos) han podido conservar esa forma "oblonga", ya que solo tienen 22 y 12 km. La rotación de nuestro planeta añade efectos centrífugos, que provocan que la Tierra se abulte ligeramente en el ecuador y se achate ligeramente por los polos. Es el mismo efecto de una onda, que después de girar a gran velocidad lanza la piedra debido a la fuerza centrífuga. Debido a estos efectos el radio polar de la Tierra es un 0,34% menor que el ecuatorial. Venus, cuyo "día" es 243 días terrestres, gira tan despacio que la distorsión que sufre es casi inapreciable. Saturno, en el extremo opuesto, gira tan rápidamente, que el achatamiento llega nada menos que al 9,6%.

Conociendo los valores de G, g, y el radio de la tierra "re", podemos fácilmente calcular la masa de la tierra. Consideremos un objeto de masa m en la superficie terrestre, digamos una manzana. El tirón gravitatorio de la tierra sobre la manzana es igual al peso de la manzana, que se expresa como la masa multiplicada por la gravedad: p = mg.

Como se sabe, un objeto esférico se comporta gravitacionalmente como si su masas estuviera concentrada en su centro. por lo tanto, el sistema "tierra-manzana" se puede representar por dos partículas de masas M y m apartadas ambas una distancia "re", donde re es el radio de la tierra, M la masa de la tierra y m la masa de la manzana. De acuerdo con la Ley de la gravitación universal de Newton la fuerza que ma tierra ejerce sobre la manzana es: 



La fuerza debe de igualar al peso de la manzana (peso = mg), por lo tanto


Al desaparecer la masa de la manzana de la ecuación, nos queda que la M (masa de la tierra) es: 


6 por 10 elevado a 24 (24 ceros) es una cantidad de masas muy grande. Vamos a ver como se distribuye. En la figura inferior se muestra la estructura interna de la tierra.



La capa exterior o corteza es una fina "piel" rocosa de unos 5 km de espesor en las profundidades de los océanos y de unos 35 km de espesor bajo el suelo continental. El manto tiene un espesor de unos 2900 km y consiste en material rocoso de composición similar a los meteoritos. Los materiales que forman la corteza y el manto son relativamente ligeros, esa es la causa por la cual estos materiales representan solo el 67% de la masa de la tierra, aunque en realidad son el 80% del volumen de esta. El núcleo es muy denso y constituye el resto de la masa anteriormente calculada. Los estudios sobre ondas terrestres y terremotos muestran que el núcleo externo debe de ser líquido y el interno debe de ser sólido. La existencia del campo magnética terrestre indica que la naturaleza del núcleo debe de ser metálica.

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