jueves, 9 de abril de 2015

La interpretación de las velocidades: IAS/CAS, TAS y MN°



El ala supercrítica de la mayoría de los modernos aviones comerciales, les permite unas velocidades de crucero de alrededor de Mach 0.8. Una de las cuestiones importantes a la hora de interpretar las tablas de los manuales de vuelo de los aviones tiene que ver con las velocidades. En la mayoría de las tablas se indica IAS/CAS, TAS y MN° y todas estas velocidades se pueden ver en la cabina de vuelo, principalmente en el PFD  (además de la GS “ground speed”) y en la pantalla multifunción MFD.





Vamos a ver como las velocidades varían unas con otras de la siguiente manera:

MN, CAS y TAS se relacionan entre si porque el numero de Mach depende de la relación entre Presión dinámica y Estática (Pd/Ps). Por ejemplo, cuando ascendemos con un número de Mach constante la presión estática tiende a disminuir, así que para que el número de Mach sea constante la presión dinámica deberá de descender.

Esta relación no siempre esta clara, pero se puede entender si se tiene en cuenta que el numero de Mach es igual a la velocidad verdadera (TAS) dividida por la velocidad local del sonido (LSoS) (ver entrada aquí). La Velocidad local del sonido es a su vez función de la temperatura, la cual a su vez es función de la presión y la densidad del aire. A su vez la velocidad verdadera del avión (TAS) es función de la diferencia de presiones Pitot – Presión Estática corregida por densidad. Matemáticamente es una ecuación muy sencilla donde al final la densidad se elimina quedando Pd/Ps, como se puede ver a continuación.

PD es la presión dinámica, que no es otra cosa que la velocidad calibrada que leemos en nuestro PFD (CAS). De esta manera es sencillo entender lo que ocurre cuando se vuela en crucero desde una masa de aire caliente a un a masa de aire frío manteniendo el mismo nivel de vuelo y velocidad CAS constante. Por su parte CAS (o la Presión dinámica PD) se relaciona con TAS por medio de la conocida formula en aerodinámica Otra cuestión importante es ver lo que ocurre cuando ascendemos o descendemos con una velocidad constante. Como se puede ver en el gráfico existen unas líneas azules que están inclinadas hacia la derecha y otras líneas de color verde que se inclinan hacia la izquierda. 

Las líneas azules representan la velocidad calibrada y están inclinadas hacia la derecha porque como se puede ver en la formula si ascendemos a velocidad CAS constante la densidad del aire disminuye a medida que ascendemos. La única forma de mantener una CAS constante en la ecuación será incrementar la TAS. Esto mismo es lo que se representa en el gráfico. También se puede apreciar en el gráfico que existen dos líneas rojas marcadas con Vmo y Mmo. Estos son los limites de velocidad del Embraer 300/320/0.82 Por encima de los 29000 pies sobrepasar estas líneas representa tener problemas de estabilidad (“Mach Tuck” o “Tuck Under”) cuando es Mmo, mientras que sobrepasar Vmo significa tener problemas estructurales. Resulta bastante claro también que Vmo es mucho más restrictiva a bajas altitudes mientras que Mmo es mucho más restrictiva a grandes altitudes. 


Por ejemplo, si ascendemos con velocidad CAS constante de digamos 290 nudos podemos ver que la velocidad TAS aumenta a medida que ascendemos. Llegara un punto (Cross-over o Change over) donde tendremos que dejar de ascender con CAS y pasar a seguir ascendiendo con Mn° de lo contrario podríamos sobrepasar Mmo. En este caso vemos que cuando cambiamos a Mn° la velocidad TAS decrece, esto no es un problema para nosotros puesto que lo fundamental para crear sustentación es la velocidad CAS.

Ejemplo: Que ocurre con la TAS y MN° si ascendemos/descendemos con CAS constante?


En el gráfico de arriba se ve que la TAS se incrementa según ascendemos, en el punto de los 29.000 pies se sigue ascendiendo por medio del Mach Number y en consecuencia la TAS se reduce. Para recordar lo que ocurre con estas tres velocidades tan importantes y a la velocidad del sonido, lo mejor es echar un vistazo al siguiente gráfico.



En La ilustración se pueden ver los distintos casos de ascenso y descenso en las tablas. Existen dos casos en los que estas relaciones varían. En el caso de que ascendamos o descendamos en una capa isotérmica la temperatura no varia, en cuyo caso la velocidad TAS y el número de Mach están juntos como se puede ver en los gráficos. En caso de que ocurra una inversión térmica también se invierte la posición de las líneas de TAS y numero de Mach. En la cabina de vuelo se puede ver una representación de los limites aerodinámicos cuando se vuela a una cierta altura y velocidad, es lo que en ingles se llama el “Coffin corner”. En el manual del avión se pueden ver las gráficas que ayudan a calcular cuales son los límites de maniobra.



















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