Cálculo (Grosso modo) de la resistencia/empuje en un avión comercial

Una de las preguntas que muchos pilotos de los E-Jet me plantean cuando están en el curso de calificación de tipo es la cantidad de empuje que desarrollan sus motores en fase de crucero. Este dato no es fácil de saber, porque no hay tablas dedicadas a eso y tampoco la encontramos en el EICAS o en la MCDU. 

En los E-Jet de la casa Embraer tenemos unas tablas que nos muestran el empuje máximo en cada fase. Debajo se puede ver una de estas tablas para el motor CF34-10E6A1.

En crucero se puede ver que el avión tiene un empuje máximo de 13.380 lbf, pero ese es el empuje máximo, no siempre se genera ese empuje, simplemente porque el avión no lo necesita. Lo que si sabemos es que nos encontramos en fase de crucero y por ello las cuatro fuerzas están niveladas:

Lift = Weight

Thrust = Drag

También sabemos que un avión comercial de última generación, como el E-Jet es muy eficiente y puede tener fácilmente un coeficiente de planeo de 18:1 o en otras palabras, podría volar 18 km por cada uno que pierda de altura. Esto es lo que se conoce como relación Lift/Drag (L/D).

Si el avión vuela cerca de su L/D óptimo, de 18 en crucero entonces el CD/CL es 0,055556. El avión empieza su fase de crucero después del ascenso, pero podemos suponer que su masa está cerca de la que tenía al despegue menos el combustible consumido para el ascenso. Vamos a poner que nuestro peso es de 44 toneladas (este dato si se presenta al piloto en las pantallas). 

Con estos datos vemos que la fuerza de resistencia al avance es 1/18 de la fuerza que genera la masa del avión. El peso es masa multiplicada por la aceleración gravitacional: 44.000 x 9,81 = 431.640 N. Por lo tanto, la resistencia sería 431.640/18 = 23.980 N en esta fase. Pongamos que al final del viaje y antes del descenso, el avión podría haber quemado 1,5 toneladas de combustible; en ese caso la resistencia será 23.162.5 N.

Estos valores calculados son la resitencia total (inducida y parásita) al avance del avión, pero en vuelo de crucero también es el mismo valor que el empuje del motor, ya que T = D. Pasados a lbf tenemos unos valores de 5.391 y 5.207, muy lejos del máximo de 13.830 lbf que nos ofrece la tabla. Debajo se puede ver la información del EICAS que ve el piloto.