Las performances en fase de crucero (I)

Entender el rendimiento o performance en fase de crucero es clave para elaborar los cálculos económicos de las íneas aéreas. La importancia de esta fase viene dada por el hecho de que los aviones modernos se pasan en ella aproximadamente el 90% de su tiempo de vuelo. Por lo tanto, esta fase de vuelo tiene una gran influencia en el diseño del avión. La representación de las fuerzas que intervienen en la fase de crucero suelen representarse siempre por las cuatro flechas, como se ve en la figura a continuación.

Fuerzas dominantes en nuestro avión durante el crucero en un Boeing 727. 

Las fuerzas involucradas son:

• Sustentacion que actúa a través del centro de presión.
• Peso que actúa a través del centro de gravedad.
• Empuje y resistencia que actúan en sentidos opuestos, paralelos a la dirección de vuelo, a través de puntos que varían con la actitud y el diseño de la aeronave. 

Se deduce que en vuelo nivelado constante: 

• Sustentacion = Peso 
• Empuje = Resistencia

En realidad, estas cuatro fuerzas no se encuentran alineadas. En un avión moderno de ala baja más bien tienden a estar dispuestas como se muestra a continuación (Embraer E-Jet). Tal como se puede apreciar, existe una clara diferencia entre los puntos donde se concentra la masa (CG) y la sustentación (CP).   

Esta diferencia hace que el avión tienda a cabecear apuntando el morro hacia abajo. Para evitar esta tendencia o momento se utiliza el empenaje y su estabilizador horizontal que compensan creando una fuerza hacia abajo (downforce). La importancia de la posición del centro de gravedad es clave para la economia de combustible en esta fase. ddebajo se puede ver que una distancia muy grande entre el CP y el CG hace que se tenga que compensar con una gran downforce, mientras que un CP y un CG que se encuentran muy juntos genera una menor fuerza en la cola. Esta fuerza en la cola es parte de la resistenacia total que se genera en el vuelo. lo ideal desde el punto de vista de la economía de combustible es generar menos compensación en la cola.

Suponemos que hemos despegado con nuestro E-Jet y que hemos subido a nuestra altitud de crucero inicial de alrededor del nivel de vuelo 350. El avión es un Embraer 190 y es relativamente ligero con una masa de 44 toneladas de peso al despegue. Alcanzamos finalmente FL 350 y mantenemos una velocidad de Mach 0,78. Ahora podemos ver las tablas del avión en el manual de vuelo y fijarnos en los consumos.

Estas tablas dan mucha información. Tal como se puede apreciar, volar en esa altura nos da una consumición por motor de 979 kg de combustible por hora y el SR o Specific Range (número de millas náuticas que podemos volar por kg de combustible consumido) es de 0,23. 

¿Podríamos subir a una zona de la atmósfera donde haya menor rozamiento al haber menos moléculas de aire y ser más económicos? La respuesta depende de si las alas son capaces de darnos una sustentación igual al peso. Si miramos las tablas para mayor altura, veremos que, con 44 toneladas de peso, no es posible subir hasta un nivel de vuelo 410, pero si podemos subir hasta FL370, donde tenemos mejor consumo de combustible y mejor SR.

A medida que volamos, consumimos combustible, nuestro peso disminuye (979 kg x 2 motores cada hora) y tal como podemos ver en las tablas si nuestro peso hubiera disminuido 1000 kg, podríamos aventurarnos a un FL380, que según las tablas si está disponible.

El vuelo de crucero estable es una fase relativamente fácil de analizar, ya que podemos suponer que varias cosas son constantes, lo que simplifica las fuerzas en juego:

- El avión está volando a una altitud constante, haciendo que la fuerza de sustenatción generada por el ala sea igual al peso de la aeronave: Si nuestro E-Jet tiene un peso medio de crucero de 43 toneladas, sabemos que la fuerza de sustentación también es de 43 toneladas.

- El crucero estable simplifica el análisis ya que no tenemos aceleración ni desaceleración de la aeronave ni en la dirección de vuelo ni en la sustentación. Esto también significa que los motores del avión están configurados para generar el empuje necesario para mantener la velocidad (Mach 0,78), pero no más, es decir, el empuje de los dos motores es el mismo que la resistencia total del avión.

La resistencia

Cuando decimos que el empuje de los dos motores es lo mismo que la resistencia total de la aeronave, también significa que si podemos encontrar la resistencia de crucero del avión, obtendremos automáticamente la configuración de empuje de los motores. Esto nos dará nuestro consumo de combustible de crucero (que es lo calculado en las tablas).

Con lo anterior, podemos ver que hay algunas cosas que sabemos o podemos deducir con bastante facilidad (como el peso de la aeronave en diferentes puntos durante el vuelo) y que el problema de comprender cuánto combustible consume nuestra aeronave por milla náutica (o cualquier otra medida) se reduce a comprender la resistencia de la aeronave en el crucero cuando el avión está configurado en vuelo estable (también en todos los demás estados de vuelo, pero como el crucero constituye el 90% del problema y está bien definido, aquí también es donde los modelos analíticos funcionan mejor).

Debido a la importancia central que tiene la resistencia para comprender el rendimiento de una aeronave, se realizó una gran cantidad de trabajo analítico durante la década de 1930 hasta la década de 1980 para desarrollar una comprensión analítica de la resistencia de las diferentes partes y formas del avión. Los valores analíticos se verificaron y complementaron con pruebas en túneles de viento y pruebas en vuelo a gran escala. En los últimos tiempos, el modelado de dinámica de fluidos computacional se ha convertido en un paso natural después de las soluciones analíticas anteriores. Estas técnicas pueden dar resultados más precisos y ayudar a la comprensión, especialmente de los casos que son un poco más complejos aerodinámicamente.

Para comprender la resistencia de un avión, normalmente esta se divide en dos clases principales:

1. Resistencia necesita mantener el avión volando nivelado (por medio de la cola)
2. Resistencia debida a la sustentación necesaria para mantener el nivel de crucero (sustentación de las alas)

1.- Resistencia creada por el estabilizador horizontal

Comenzamos con la resistencia que es independiente de la sustentación alar. Esta es la principal causa de resistencia en el crucero. Hay una causa dominante en este tipo de resistencia, la fricción del aire contra la superficie del avión. Cuando el avión vuela a alta velocidad, en este caso M 0,78 o 450 nudos, se crea fricción entre el fuselaje del avión y las moléculas de aire que lo rodean. El nivel de fricción está en relación directa con el tamaño del avión y la suavidad de su revestimiento. En la mayoría de aviones esta resistencia suele ser aproximadamente el 65% del total de la resistencia que no está relacionada con la generació de sustentación en el ala.

El resto de la resistencia que no está creada por el  ala tiene que ver con el aumento de la velocidad local del aire (el aire tiene que fluir alrededor del avión), la interferencia (el aire se acumula en ciertas áreas), la salida del aire haia atrás al dejar la cola del avión y muchos otros factores que causan pequeños aumentos de resistencia (huecos, rendijas, entradas de aire, salidas, antenas etc...). 

2.- Resistencia de la sustentación creada en el ala

Para que las alas generen sustentación, deben lanzar aire hacia abajo, detrás de la aeronave, ver imagen.

La figura de arriba muestra el campo de flujo detrás de nuestra aeronave y el efecto de la sustentación que genera la corriente descendente (downwash) y cómo gira en círculos en la parte externa de la corriente descendente. 

La tercera ley de Newton dice que la fuerza de sustentación es igual a la masa de aire movida hacia abajo multiplicada por la aceleración que el ala induce en las moléculas de aire. Este movimiento de aire causa una presión más baja por encima del ala y más arriba, algo que el aire intenta igualar al fluir hacia los lados. Todo este proceso continúa desde que el avión ha pasado volando, tal como se puede ver en la siguiente foto.

Todo el proceso de arrojar el aire por el borde de salida de las alas hacia abajo para generar sustentación consume energía. Cuando se considera la resistencia por fricción y otros efectos que describimos antes, la parte de la resistencia que se debe a la sustenatción se denomina resistencia inducida. 

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Hay otra forma común de explicar la sustentación utilizando la ley de conservación de energía y la fórmula de Bernoulli. Esto no es más que ver el mismo fenómeno desde otro ángulo; el cambio físico en las propiedades del aire es el mismo.

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La resistencia inducida, o el resistencia debida a la sustentación como lo llamaremos, depende de la longitud de nuestra envergadura y nuestro peso. Afortunadamente, la resistencia inducida disminuye no en función del doble de la envergadura sino en función del cuadrado. Esto significa que si pudiéramos aumentar la envergadura en un factor 1.2, la reducción en la resistencia sería 1.2 * 1.2 = 1.44 (como un ejemplo del mundo real, la extensión de la envergadura del 777X con un 11% sobre el 777- 300ER dio lugar a una disminución de la resistencia inducida del orden del 23%).

Existe también otro componente de resistencia que se puede agregar a la categoría resistencia debida a la sustenatción, es la resistencia transónica. Este componente normalmente pequeño se crea cuando el aire se acelera en la parte superior del ala y el parte de la región del ala entra en velocidad supersónica. La desaceleración hasta la velocidad subsónica en la parte trasera del ala es crítica. Es importante que esto ocurra suavemente, de otra forma, las ondas de choque pueden alterar el flujo del ala aumentando la resistencia abruptamente. En un ala moderna (llamada supercrítica) la resistencia transónica es pequeña. 

Resistencia total

La resistencia total es la suma de las resistencias comentadas anteriormente. Esta es la resistencia que deben compensar los motores en vuelo de crucero. En un 737, por ejemplo, la resistencia total es de alrededor de unos 3.600 kg fuerza. Por su parte, la sustentación generada por su ala a FL350 sería de 64.000 kg fuerza. 

A menudo, se comparan estas fuerzas dividiendo la sustentación por la resistencia (L/D). En este caso tenemos un resultado de 17,8. Este valor es un poco bajo porque no hemos incluido la sustentación que el ala tiene que generar para contrarrestar la fuerza descendente creada por la cola. Cuando incluimos este dato obtenemos 18,5 o un valor parecido. Esta relación nos indica el índice de planeo de nuestro aparato si nos quedáramos sin motores.