viernes, 20 de noviembre de 2015

Pregunta tonta: ¿Por qué vuela un avión? mitos y leyendas Parte I

A mostly white Boeing 757 with blue and yellow trim preparing for landing against a blue sky. Landing gear and flaps are extended in final approach configuration.En realidad no es una pregunta nada tonta. Cuestiones como ¿Cómo funciona realmente un ala de avión? ¿Cómo puede generar sustentación? siguen siendo debatidas incluso por los más expertos ingenieros.

En este post vamos a discutir varios conceptos erróneos que sin embargo son ampliamente aceptados por la mayoría de las personas que no son ingenieros (incluidos los pilotos). Entre estos conceptos erróneos se encuentran las teorías populares del tiempo de tránsito igual en ambas partes del ala (intradós/extradós) y el famoso efecto Venturi. Ambas teorías son realmente falacias y luego veremos por qué. Aquí voy a intentar dar una explicación distinta. Dicha explicación se basa en el hecho de que el ala tiene una curvatura y cambia el sentido del flujo de aire. Es precisamente esto lo que genera la sustentación. La explicación pretende estar muy alejada de los textos académicos tal como se subtitula este blog, por ello se tratará de huir de las fórmulas complejas y se intentará emplear la intuición física.

La pregunta más simple que un ingeniero aeronáutico puede recibir por parte de cualquiera es ¿Por qué vuela el avión? ¿Qué es lo que mantienen a un avión en el aire? Bien, para empezar hay que decir para todos aquellos que experimentan miedo a volar, que (aunque parezca sorprendente) este es un tema que ingenieros, científicos y físicos todavía hoy en día debaten apasionadamente. Me refiero al hecho último o los detalle íntimos de la generación de la sustentación en el ala.

En realidad estos profesionales conocen bien los secretos del por qué y como un objeto más pesado que el aire puede volar. No en vano los ingenieros aeronáuticos han estado diseñando aeronaves durante más de 100 años. Digamos que de esto algo saben, ya que si se empleara el método del ensayo y el error no hubieran podido conseguir producir modelos tan eficaces aerodinámicamente como los que se pueden ver aquí. 


Los ingenieros saben perfectamente lo que hacen y entienden muy bien el por qué del vuelo, pero ciertamente cuando se profundiza en el tema cualquier experto puede caer en la trampa de los detalles y olvidarse de la imagen global. Algo parecido a lo que les pasaba a aquellos monjes Lamas rezadores, que a fuerza de repetir sus oraciones dejaron de entender lo que decían. 

Los científico utilizan modelos y eso es lo que hace que un avión vuele, me explico. Los expertos tienen las famosas ecuaciones Navier-Stokes que ayudan a predecir el comportamiento de un cuerpo en un fluido. Estas ecuaciones en realidad describen el movimiento de un fluido. No me he podido resistir a ponerlas aquí, pero que nadie se asuste que no las vamos a explicar:


The Navier-Stokes equations of fluid dynamics in three-dimensional,
 unsteady form.

Estas ecuaciones se obtienen por derivación de las leyes fundamentales de la leyes de conservación de la energía y el movimiento. Básicamente estas ecuaciones nos dicen todo sobre como interactúa el flujo de aire en un avión. Los ingenieros aeronáuticos las usan a todas horas... para nosotros puede ser un galimatías, pero para ellos es puras rutina. Con este set de ecuaciones (en realidad es un modelo de como se comporta la naturaleza), los ingenieros pueden hacer predicciones. Estas predicciones pueden ser puestas en práctica y ver si se ajustan al modelo, se pueden comprobar en los túneles del viento, etc. 

Pero entonces, ¿Cuál es el problema para entender el asunto? Para empezar hay que decir que si no eres un ingeniero (...y de los buenos) no puedes apreciar la belleza de estas ecuaciones. Incluso los ingenieros no pueden intuir mucho directamente de estas ecuaciones y se necesita simplificar si lo que queremos es dar una explicación sencilla y más entendible intuitivamente. Es lo mismo que si alguien nos pregunta como funciona la brújula. Probablemente nadie iría directamente a por las ecuaciones de Maxwell si de lo que se trata es de encontrar una explicación sencilla e intuitiva. 

¿Por qué la gente se cuestiona tanto el por qué de la sustentación en los aviones? En realidad la generación de sustentación no es solo exclusiva de los aviones. Parece ser que lo de volar todavía impresiona mucho, pero los ejemplos de las fotos que siguen son también formas de sustentación iguales a las de los aviones.
  

Todos estos ejemplos son muy conocidos y ya no despiertan admiración, pero parece ser que el vuelo todavía tiene algo de "mágico" o "místico" que nos resulta poco intuitivo. La mayoría de la gente no puede asimilar bien como algo más pesado que el aire (como las 300 toneladas de un A380) pueda elevarse de forma grácil. Incluso personas cultas (profesores de Universidad -no ingenieros-) todavía encuentran dificultades para poder entender como una potencia o empuje de por ejemplo 10.000 kg puede mantener en el aire a un avión de 150.000 kg. Es normal oírles decir que siempre habían pensado que el empuje de los motores debía de ser por lo menos igual al peso de la aeronave para poder elevarla... nada más lejos de la realidad. Otra creencia errónea. 

Efectivamente si se quiere hacer una trepada a la vertical, como la que hacen los cazas más potentes, entonces hay que utilizar relaciones de potencia de 1:1, pero en las operaciones aéreas comerciales donde no se requiere este tipo de maniobras, se puede hacer volar un avión con muchísima menos potencia y de una forma igual o más segura. Sorprendente, ¿Como?

Queremos una respuesta intuitiva para no ingenieros y gente normal sin las ecuaciones Navier-Stokes

La explicación intuitiva y que podamos llegar a entender tendrá que ser comparable entonces a la que se les da a los niños cuando se les explica como funciona un cohete: 

"Un cohete de combustible (sólido o líquido) funciona porque expulsa un gas caliente muy muy rápido y la tercera ley de Newton dice que por cada acción existe una reacción igual y en sentido opuesto" ...y aunque excesivamente simple esto es cierto. Todos hemos oído hablar de las ecuaciones de Newton en el colegio o al menos las hemos escuchado alguna vez relacionadas con algo. esto es una explicación intuitiva y la mayoría de las personas captan la esencia. ¿Podemos tener una explicación así de intuitiva para la generación de sustentación?

La mecánica de fluidos ciertamente no es intuitiva, pero vamos a tratara de dar una explicación que no requiera un dominio de la ingeniería, que no sea muy simplista (como lo del cohete), que nos deje relativamente satisfechos y que además no sea errónea. Para ello vamos a examinar algunas explicaciones que tratan de cumplir con todos estos objetivos, pero que en realidad son incorrectas.

Falacias

Una falacia (del latín: fallacia, ‘engaño’) es un argumento que parece válido, pero no lo es. Algunas falacias se cometen sin intención debido a descuidos o ignorancia. En ocasiones las falacias pueden ser muy sutiles y persuasivas, por lo que se debe poner mucha atención para detectarlas. Esto es algo así como interpretar el famoso teorema de Arquímedes diciendo: "Cualquier cuerpo sumergido en un fluido... si desprende color es que estaba teñido". ¡Hala! y nos quedamos tan anchos.

Teoría de igualdad de tiempos en el tránsito

"El aire se mueve más rápido en la parte superior del ala (extradós) porque recorre más distancia si la comparamos con la interior (intradós). Como las partículas que entran en el flujo al mismo tiempo (una por arriba y otra por debajo) llegan al mismo tiempo a la salida, por fuerza la partícula que recorre más espacio debe de ir más deprisa.  



En consecuencia y según nos dice la ecuación de Bernoulli, el aire que se mueve más deprisa genera un área de bajas presiones en la parte superior del ala y un área de altas presiones debajo del ala. Esta diferencia de presiones genera sustentación".

Bien. Aquí tenemos una buena explicación que podemos entender y que además utiliza una ecuación muy conocida para probar su validez. Pero el problema es que la primera premisa debe de ser correcta y en realidad lo que aquí se dice no lo es.

El fallo

Esta teoría no es buena por que no puede explicar muchas cosas. Para empezar no puede explicar como es posible que un avión pueda volar en invertido, o como una simple hoja de papel puede generar sustentación. Pero aunque fuera verdad que las partículas viajaran a diferentes velocidades, esto no lograría crear una fuerza realmente grande, como para sustentar grandes pesos. Si se hacen experimentos en realidad se descubre que esto no es así. Tal como se puede ver en la ilustración, en la vida real las partículas se separan, pero no llegan al mismo tiempo al final.


Lo que se afirma en esta teoría simplista no es cierto. Ojo, no hay nada equivocado con respecto a la ecuación de Bernoulli. Es la interpretación que se hace de ella lo que no es correcto, pues partimos de una premisa falsa.

La teoría de partículas con energía cinética (3a Ley de Newton)

Esta teoría viene a decir que la sustentación se logra por deflexión de partículas de aire que impactan en la parte inferior del ala. Las partículas en cuestión son desviadas hacia abajo, por lo que adquieren una cantidad de movimiento vertical ("momentum" o momento o velocidad por masa) de forma que al aplicar la tercera Ley de Newton, el ala es impulsada en la dirección opuesta.


Esta es una teoría muy intuitiva, como la del famoso cohete que antes comentábamos. Pero no es correcta.


Fallo

El problema principal con esta teoría es que las moléculas que no impactan con la superficie del ala, pasan sin ser afectadas por esta, tal como se ve en las flechas azules. 


Si se hacen las comprobaciones matemáticas, se puede ver fácilmente que la sustentación es proporcional al angulo de ataque al cuadrado, en concreto es proporcional al seno del ángulo de ataque al cuadrado en  vez del seno del ángulo.


La observación y el cálculo nos dicen dos cosas distintas. Una de ellas debe de ser incorrecta por fuerza. La sustentación creada por la parte deflectada es en realidad mucho menor de lo que cabría esperar. El problema aquí es que las moléculas no son "cosas" independientes, sino que son partículas que interactúan unas con otras (moléculas afectadas y no afectadas). Estamos hablando de un flujo, no de partículas simples.

Teoría del efecto Venturi

¿Cómo es posible que esto sea falso? Vamos a verlo. Esta teoría dice que si se restringe el paso de un fluido, este debe de circular más rápido. De esta forma si el ala tiene una curvatura superior, el flujo de aire se ve constreñido y eso causa bajas presiones debido a la ecuación de Bernoulli y de esta forma se obtiene la sustentación. 



Fallo

Si aplicamos esta teoría a una lámina sin curvatura... también generamos sustentación, por lo tanto esta teoría no explica como es posible que el aeroplano pueda volar boca abajo o simplemente como una hoja o una lámina plana puede generar sustentación.

El gran problema aquí es que los fluidos en libertad que rodean a las superficies no se comportan realmente como cuando estos viajan por conductos. Son dos situaciones muy diferentes. En la realidad el flujo de aire (el fluido) es influido por el ala o la lámina y la sustentación que esta genera, incluso cuando este fluido se encuentra muy lejos del ala. Se pueden detectar turbulencias muy lejos, incluso también en la parte delantera del ala (algo que algunos graduados en ingeniería ignoran). Los efectos de la velocidad y la presión generados (turbulencias) pueden ser detectados en el flujo de aire tan lejos como la relación 1/r, siendo r la distancia del flujo al perfil alar. Una vez más aquí no se pone en duda la ecuación de Bernouilli, que sigue siendo correcta, lo que ocurre es que no existe razón para aplicarla si no podemos explicar la diferencia de velocidad.

Entonces... ¿Cuál es o cual puede ser una explicación mejor?

Vamos allá. La sustentación es una reacción que experimenta el perfil alar debido a que este hace que el flujo de aire se curve hacia abajo. En otras palabras, el ala es una herramienta que se ha diseñado para cambiar la dirección de un fluido. Así de sencillo.

Si alguna vez alguien pregunta como se genera la sustentación y requiere una explicación sencilla, rápida y plausible, esta es la explicación que debería de ofrecerse. El ala crea sustentación porque fuerza el aire hacia abajo. Esto no es lo mismo que el teorema que antes hemos visto y que dice que se deflectan las moléculas hacia abajo. No estamos hablando de moléculas, estamos hablando de redireccionar un flujo o fluido, que es una cosa muy diferente. Debido a la forma del ala el fluido cambia su sentido y es redirigido hacia abajo, lo que genera un momento en otra dirección. Debido al equilibrio de los momentos se genera la fuerza de sustentación.


Pero si se quiere profundizar más en los detalles entonces podemos referirnos a la curvatura de la corriente de aire, lo cual no es excesivamente complicado de explicar, en realidad es mucho más sencillo de explicar que la ecuación de Bernouilli. En cambio este concepto es mucho más intuitivo.  

Si el fluido se curva es porque debe de haber una diferencia en las presiones. El elemento clave aquí es darse cuenta de que las diferencias de presión causan fuerzas en los fluidos. Así que (como se muestra en el dibujo), si la corriente representada por la flecha azul se curva hacia abajo, es porque existe una fuerza que la hace dirigirse en ese sentido. Una fuerza que viene desde arriba. De esta forma la corriente de aire se leja de la región de altas presiones (parte superior). La combinación de la gran presión superior con la poca presión inferior, es lo que produce esta curvatura. De esta manera cuando el fluido cambia de dirección significa que existen dos áreas de diferente presión. 

De esta manera se puede explicar la diferencia de presiones. se puede incluso aplicar las matemáticas y resolver las ecuaciones (ver dibujo) para ver que esto es así y se puede incluso cuantificar y calcular de todo, desde la dirección a la cantidad de curvatura, pero para nuestros propósitos lo importante es quedarse con la idea de que existe un gradiente de presión que causa que el fluido cambie de dirección.

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Vemos pues, que corrientes de aire curvadas pueden explicar una diferencia de presiones. Otra de las observaciones que se pueden hacer es la de la forma en la cual aparece la corriente de aire. Siendo la parte interna de la corriente de forma cóncava, se infiere que en la parte del extradós se origina un gradiente de presión. Siendo "P infinito" la presión de la corriente libre de aire, se puede ver que cuando dicha corriente pasas por el extradós genera una baja presión (menor que P infinito). El gradiente va desde el extradós hacia la corriente libre que se encuentra más arriba. Ver gráfico.

Una cosa parecida pasa en el intradós. Siendo P infinito la presión de la corriente de aire libre, al encontrarse con el perfil alar, se crea un gradiente que va en la dirección de la flecha. Por lo tanto se crea un área de altas presiones (en este punto la presión es mayor que P infinito). Por este motivo y desde este punto de vista, podemos decir (...y es totalmente correcto) que la sustentación es un producto de la diferencia de presiones entre las dos partes del perfil alar.

Diferencia de presiones = Sustentación

Pero nada de esto es necesario a no ser que lo que se quiera demostrar es que existe una diferencia de presiones. En realidad queda también probado que el cambio de dirección de la corriente de aire genera un cambio de momento (masa x velocidad), el cual a su vez genera el momento contrario, que no es otra cosa más que la sustentación.

¿Estamos ya convencidos?

Hasta ahora hemos hecho una serie de explicaciones muy sencillas que conllevan nociones relacionadas de presiones y momentos lineales. Las explicaciones son básicamente correctas, pero esto es lo mismo que cuando explicamos lo que ocurre cuando vas en coche y sacas la mano por la ventanilla, si la pones con la palma hacia el viento sientes como te sube la mano... todo el mundo puede entender lo que es entonces la deflexión de un fluido y los resultados que provoca. Pero  ¿Buscamos algo más? Los no ingenieros pueda que se conformen con esta explicación, pero pueda que alguien diga... No, yo quiero saber algo más. Entonces todo depende del nivel de detalle que busquemos. A partir de este punto podemos empezar a complicar un poco más las cosas. Por ejemplo, una pregunta que razonablemente seguiría a estas explicaciones que hemos hecho hasta ahora sería: ¿Cómo hace el ala para que la corriente de aire aparezca como lo hace? ¿Por qué el fluido va hacia abajo? ¡Caray con la gente curiosa, no para de preguntar! pero no pasa nada, son preguntas que se pueden responder también con algo más de información. Esto lo veremos en la parte II del post :)

2 comentarios:

  1. Hola.
    Habia leido hace años una explicacion similar de un ingeniero, que lo que decia basicamente es que el ala sopla aire hacia abajo.
    Siempre me ha parecido extraña e incompleta la explicacion de la diferencias de presion intrados/extrados ya que el angulo de ataque tambien hace que la corriente vaya hacia abajo. En realidad un ala funciona como una helice ¿no? y la helice empuja aire hacia atras, hacia su intrados, para moverse hacia adelante, Asi que el ala tiene que funcionar de forma similar.
    Espero a la segunda parte.
    Carlos

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  2. Hola Carlos, efectivamente. esa es la explicación "real" en plan sencillo. El ala simplemente crea sustentación porque deflecta el aire hacia abajo. En concreto se puede decir que existe un gradiente (flujo potencial) y el flujo potencial + el efecto Kutta (hablo de esto en el siguiente post) = flujo del aire hacia abajo.

    Las teorías populares como: las partículas que transitan tiempos iguales, la teoría cinética (3a Ley de Newton), la teoría del efecto Venturi, etc. no son ciertas en su totalidad (son falacias) e inducen a la confusión. Si metemos encima la ecuación de Bernouilli por medio la vamos a acabar de liar, pues la ecuación es verdadera, pero lo que tratamos de explicar con ella no lo es.

    Si queremos explicar un poco más el flujo curvado, podemos hacer referencia o teorizar con la existencia de un fluido no viscoso para ver como este puede seguir una curvatura determinada. Para que no existan soluciones ambiguas (matemáticamente posibles) se debe de volver a introducir el concepto de la ligera viscosidad del aire a posteriori para poder explicar cómo actúa la capa límite y por qué esta no acaba separándose en el primer punto del ala.

    Si un lego en la materia nos pregunta y nos pide una explicación rápida de por qué vuela un avión yo me inclinaría por este tipo de explicación: Un avión vuela porque posee una herramienta llamada ala que está especialmente diseñada para cambiar la dirección de la corriente de aire. Cuando el aire sale hacia abajo el ala se ve impulsada hacia arriba. (conservación del momento)

    Ojo, esto que aquí se dice solo funciona en vuelo subsónico. El vuelo supersónico es otra historia.
    Ya tengo la segunda parte en el horno y la saco en breve :)

    Un cordial saludo y muchas gracias por tus comentarios
    Manolo

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