jueves, 29 de enero de 2015

El sistema de posicionamiento GPS

Existen muchos sistemas de posicionamiento basado en satélites. Todos ellos se denominan en conjunto GNSS (Global Navigation Satellite System).

  • el nuevo sistema Europeo EGNOS basado en el satélite Galileo.
  • el sistema GLONASS Ruso
  • el COMPASS Chino
  • el Indio GAGAN
  • el Japonés con el MSAS basado en satélites MTSAT
  • etc.

Hoy nos vamos a centrar en el sistema norteamericano GPS y los nuevos desarrollos del sistema GPS como por ejemplo el sistema D-GPS (Diferential GPS)




La fiabilidad del sistema es en general buena y la legislación vigente autoriza el uso de los sistemas de navegación basados en satélites siempre y cuando se cumplan ciertos criterios. Los dos problemas básicos de cualquiera sistema basado en navegación vía satélite son: Integridad de la señal y disponibilidad de la señal.

El primer problema hace referencia al hecho de que si uno o más satélites fallan no se genera un aviso de fallo inmediatamente, esto es, no existe una bandera roja o cualquier otra indicación diciéndole al piloto que no debe de usar el sistema, tal cual ocurre cuando falla un VOR. Este es un caso parecido a si una estación NDB deja de transmitir. Nuestro sistema ADF no detecta el fallo y todo lo más veríamos una aguja señalando hacia la derecha.

Según la legislación vigente se debe de tener un aviso de fallo en un periodo de tiempo límite de acuerdo con los siguientes criterios y fase de vuelo:



En la mayoría de los aviones comerciales existen 2 equipos GPS para garantizar la segregación y la redundancia. Una de las características de los modernos sistemas es la capacidad de obtener una posición válida gracias a lo que se ha venido en denominar "ALTITUD AIDING" (ayuda altimétrica) en caso de que no se pueda recibir más de tres satélites. Como la mayoría de la gente sabe, el calculo de posición requiere un mínimo de tres satélites si estamos en una superficie plana o en la superficie de la tierra (cuando vamos en coche por ejemplo). Cuando un avión se encuentra en vuelo necesita un mínimo de cuatro satélites para el calculo de:

  • latitud
  • longitud
  • altura y
  • tiempo



La constelación de satélites está referenciada aun punto concreto que es considerado el centro de la tierra WGS 84 (World Geodetic System 1984). La distancia desde el centro de la tierra (WGS84), seria el equivalente a disponer de un cuarto satélite.

El principio de funcionamiento del GPS (el secreto está en el tiempo)

El principio de funcionamiento del sistema de navegación GPS es bastante parecido al del DME a excepción de la posición de la estación. En el sistema DME la estación está en tierra y en el sistema GPS la estación está localizada en el espacio.

Las radiofrecuencias son parecidas (ambas en UHF), y el principio es el mismo, se trata de calcular cuánto tiempo tarda una emisión de radio en llegar hasta nuestra posición. Como la velocidad de la luz es constante es muy sencillo calcular la distancia si sabemos cuándo ha sido emitida la señal. Todo es cuestión de cronometrar con precisión, ya que la distancia es igual a la velocidad (de la luz) multiplicada por el tiempo.

Dada la alta velocidad de la luz es interesante darse cuenta que un error de un micro segundo (Una millonésima de segundo o 10 elevado a -6) en la medición del tiempo, representa un error de 300 metros en la medición de la distancia. A continuación se puede observar una tabla con las diferencias entre los sistema DME y GPS.




Cada satélite transmite 2 tipos de frecuencia, en la banda L (L1 y L2). L1 se utiliza para propósitos civiles y militares (o personal autorizado). La frecuencia es 1575.42 MHz y esta modulada con dos códigos llamados “pseudo-ramdom codes” porque a simple vista podrían parecer códigos aleatorios, pero no lo son.

El código P (precisión) es de uso restringido, se usa exclusivamente para propósitos militares o personal autorizado y el código C/A (coarse adquisition) para propósitos civiles, es abierto a cualquier usuario con un receptor GPS.

Existe también la frecuencia L2 a 1227.6 MHz modulada con el código P de uso restringido y con una precisión potencial de unos 6 metros. Esta frecuencia no se puede utilizar en ningún avión civil de transporte aéreo.


Hoy en día se está modernizando el sistema de señales y se está estudiando la puesta en práctica de dos nuevas señales para el GPS:

L2C (L2 civilian)
L5

Para mas información se puede consutar el siguiente link (en inglés): http://www.gps.gov/systems/gps/modernization/civilsignals/
 y tambien en la wikipedia en inglés: http://en.wikipedia.org/wiki/GPS_signals

¿Que es lo que se transmite en la señal GPS?


Con el fin de calcular nuestra posición el satélite debe de informarnos con distintos parámetros. Básicamente lo que se transmite en la frecuencia GPS es la identificación del satélite, la posición exacta del satélite y la hora exacta de la transmisión. Para asegurar que los cálculos son correctos el sistema cuenta con relojes atómicos de Cesio y Rubidio muy precisos que se basan en la resonancia o vibración natural constante de esos átomos (10.23 MHz). Así pues las frecuencias transmitidas son múltiplos de esa resonancia:

  • 154 x 10.23 = 1575.42 (L1)
  • 120 x 10.23 = 1227.60 (L2)

La precisión de estos dispositivos hace palidecer a la mejor relojería suiza, se trata de nada menos que 0.003 segundos cada 1000 años.

La estructura GPSº

El sistema de navegación GPS consta de 3 segmentos:

  • El segmento espacial formado por la constelación de satélites
  • El segmento usuario, en este caso nosotros.
  • El segmento de control encargado del buen funcionamiento del sistema.

El segmento espacial

El segmento espacial está formado por la constelación de satélites, que son conocidos con el sobrenombre de SV o vehículos espaciales según la terminología anglosajona (Space Vehicles).

Cada satélite cuesta del orden de 40 millones de dólares (1999), pesan unas 2 toneladas y miden aproximadamente 1.52 m x 1.93 m x 1.9 m.

Se mantienen en la órbita correcta gracias a pequeños motores cohete que sirven para maniobrar, la velocidad orbital es de unas 7000 millas por hora.

Los satélites se energizan gracias a paneles solares, pero también cuentan con baterías internas en caso de eclipses. Los satélites tienen una vida útil de unos 10 años, al final de los cuales deben de ser remplazados.

Existen  6 órbitas (a 20200 km de distancia) o planos orbitales inclinados 55° con respecto al plano ecuatorial y 60° con respecto a los otros planos orbitales. Dentro de cada órbita se pueden encontrar 4 satélites. Esta configuración da un total de 24 satélites, 21 de ellos operativos y 3 más de reserva en caso de fallo.

El segmento de control

El segmento de control está formado por varias estaciones terrestres repartidas por diferentes puntos del planeta, casi todas en el plano ecuatorial (Hawai, Kwajalein, Ascensión, Diego García y Colorado Springs). La estación central de control se encuentra situada en el interior de un establecimiento militar norteamericano. Se trata de la Base Falcon de la Fuerza Aérea de los EEUUU en Colorado Springs (desde 1998 renombrada como Schriever). No debemos olvidarnos que el sistema GPS es un proyecto totalmente militar.  La misión fundamental del segmento control es la de monitorizar la constelación de satélites y mandar señales de corrección a estos, como se puede ver en el gráfico a continuación.




Es posible saber la posición exacta de cada satélite dentro de su órbita y su identificación tal como se muestra en las ilustraciones inferiores. Basta con echar un vistazo a los argumentos de latitud y planos orbitales para ver la localización de cada satélite.



En la ilustración inferior se muestra la forma en la que se generan los pseudo-códigos que se emiten en las señales L1 y L2.

Los códigos son generados de tal forma que parecen señales al azar, por eso reciben la denominación inglesa “pseudo-ramdom codes”. En realidad no son al azar, existe un patrón bien definido de señales, lo que sucede es que este código el tan largo, que parecería totalmente al azar para un observador momentáneo (el código se repite después de semanas).



Para poder medir la distancia el sistema compara la señal generada por el satélite (azul en el gráfico) con la misma señal generada internamente en el receptor de abordo (rojo en el gráfico). La diferencia en tiempo multiplicada por la velocidad de la luz nos da la distancia exacta al satélite.
El contenido de la señal (posición, tiempo, etc.) es transmitido en forma de radiación electromagnética. Básicamente lo que se transmite son palabras digitales como se aprecia en el gráfico inferior.

Es posible obtener una posición correcta cuando se tienen tres satélites siempre y cuando nos encontremos en una situación 2D (dos dimensiones), como cuando viajamos en coche. La cosa se complica cuando la posición del móvil (un avión) se encuentra en el aire (3D). En este caso se requiere un mínimo de cuatro satélites para dar una posición sin ambigüedades.




Recuérdese que lo que calcula el sistema es posición y tiempo, esto quiere decir que en puridad estaríamos hablando de una posición 4D (la cuarta dimensión seria el tiempo). Para producir una solución de posición el calculador toma en consideración las coordenadas de cada satélite (X-Lat, Y-Long, Z-Alt) y aplica una formula (ver diagrama mas abajo) para resolver este sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas. La solución nos da la posición y el tiempo de nuestro avión. Nótese que la letra C en las ecuaciones se refiere a la velocidad de la luz y delta T es el error en tiempo que se produce por el hecho de que el receptor (nuestro avión) no usa un reloj atómico como los satélites. En su lugar los aviones comerciales usan un reloj piezoeléctrico muy preciso, pero con un pequeño error comparado en los relojes atómicos.



En la siguiente ilustración se puede ver la forma en la que el sistema GPS corrige el error causado por los relojes internos (piezoeléctricos). Como el reloj del receptor es menos preciso pero está situado en el avión todas las señales más precisas provenientes de los satélites tendrán el mismo error. Si se aplica un pequeño cálculo matemático se puede comprobar que el error se reduce a un valor mínimo si aplicamos una corrección a todas las señales que nos llegan.



Otro punto importante para calcular nuestra posición hace referencia al hecho de que las coordenadas tienen que estar basadas en un punto común del que parten todas las mediciones. Esta referencia se denomina WGS 84 y es el centro de la tierra tomado como referencia para el, sistema GPS. Como sabemos la tierra es un geoide de aspecto más o menos esférico, con distintos puntos en los que parámetros como la gravedad varían. Es difícil por tanto decir con certeza absoluta donde se encuentra el punto central de este geoide.
Existen muchos posibles errores que degradarían la señal del GPS, uno de estos errores es el conocido efecto distorsionador de la señal cuando esta atraviesa la capa de la ionosfera.



Como es sabido la ionosfera es una capa de electrones que han quedado libres debido al impacto de los rayos solares en las partículas del aire. Cuando dichos rayos encuentran en su camino átomos de oxígeno, nitrógeno y otros gases se produce un incremento de energía en las últimas capas de dichos átomos. Como consecuencia los electrones de las capas exteriores que ganan más energía salen despedidos. El conjunto de estos electrones libres forma una nube que posee características eléctricas y tiene la capacidad de alterar las ondas electromagnéticas que la atraviesan.

Nótese en la ilustración que si la onda que proviene de un satélite cruza la ionosfera con un ángulo de aproximadamente 90° casi no se produce alteración de la señal. Sin embargo si la onda llega con un ángulo mucho más cerrado existe la posibilidad de que esta sufra el fenómeno llamado de refracción, con el consiguiente error.

Para evitar este error el sistema GPS cuenta con un sistema que genera una especie de mascara electrónica que impide que las señales con mala geometría son tenidas en consideración para el cálculo de la posición. Esta mascara electrónica genera un ángulo de unos 7.5°  al rededor del avión en el que las señales reflejadas o rebotadas  se anulan. Ver ilustración.

Otro de los puntos importantes para el cálculo de la posición es la geometría de los satélites. Como se aprecia en las ilustraciones si los satélites se encuentran muy juntos el área de intersección más el error del reloj hacen que el cálculo de la posición se encuentre dentro de un área muy grande.

Por el contrario si los satélites se encuentran a una distancia suficiente se produce la mejor geometría posible y el área de incertidumbre se reduce significativamente.

Para hacer frente al problema de la integridad del sistema el GPS ha incorporado un método de detección de fallos. Este método se llama RAIM, que es el acrónimo de Receiver Autonomous Integrity Monitoring. 



Con un número suficientemente grande de satélites disponibles (mínimo 5) se puede crear una intercomunicación entre satélites para detectar si alguno de ellos sufre algún error o si se encuentra en una posición de mala geometría. Para el aterrizaje en el destino previsto se puede consultar esta capacidad RAIM en la unidad MCDU, con lo que obtendremos  una indicación de cual será esa capacidad.

Otros elementos que mejoran la precisión de la señal GPS son la ayuda barométrica y el uso del sistema Diferential GPS.

El uso de ayuda barométrica significa en términos sencillos que nuestro avión puede calcular la posición correctamente aunque solo existan tres satélites sobre nosotros. Ello es debido a que el sistema GPS usa el dato común WGS-84 para el resto de los cálculos. Este dato es el centro teórico de la tierra y si sabemos dónde estamos y nuestra altitud barométrica el cálculo del centro de la tierra a nuestra distancia se convierte en la señal de un cuarto satélite.

El principio de operación del D-GPS es bastante sencillo, si tenemos alguna referencia terrestre sobre la que sabemos las coordenadas exactas, podemos comprobar las señales provenientes de la constelación de satélites y cotejarlas con los datos de latitud y longitud reales. En caso de que exista alguna discrepancia esta se manda a nuestro avión para decirle cual es el error de la señal GPS, tal como se muestra en el gráfico.

Existen otras soluciones similares al D-GPS, una de las más interesantes es el uso de los Pseudolites. La palabra psudolite es una combinación de dos palabras pseudo (casi) y satélites. Se trata del uso de estaciones de tierra repetidoras de la señal GPS para tener siempre una cobertura total. Para el uso de los pseudolites se necesita que le receptor esté preparado para ello.

Estos sistemas se pueden acoplar a lo que se ha venido en denominar Wide área Augmentation. Se trata de una amplia zona de terreno que está cubierta por estaciones repetidoras y D-GPS con el fin de incrementar la precisión y la cantidad de satélites.









Detalle de la configuración D-GPS. Una estación receptora de la señal GPS compara los datos de la constelación con los propios datos. Si existe un error este es transmitido como señal de corrección a una estación emisora que lanza dicha señal a nuestro receptor abordo del avión. La señal una vez corregida se puede usar incluso para aproximaciones GPS.



Detalle de la configuración de pseudolites (pseudosatelites). Antenas extra que transmites posición y señal a nuestro avión y a la constelación de satélites para crear una red de área.

En próximos posts iré contando mas cosas sobre este sistema.

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