¿Cómo es la sombra que proyecta un avión desde el aire?

Esta es una de las muchas tonterías que suelo hacer cuando viajo aburrido como pasajero en los aviones de nuestra compañía. En uno de los últimos vuelos a Madrid me fijé en la sombra de nuestro A320 cuando tomábamos tierra en Barajas. Le hice unas cuantas fotografías durante la aproximación e intenté ver qué le sucede a la sombra de un avión según desciende. Problema extraordinario, pensé, cuya solución no mejorará seguramente mi calidad de vida como instructor, pero me pareció interesante para contar en clase en algún momento de relax.

El resto del artículo se puede leer en el libro: Cuestiones que siempre has querido saber sobre la aeronáutica.

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No quedé muy convencido de lo que veía por la ventanilla, pues si bien la sombra parecía hacerse más pequeña y definida a medida que nos íbamos acercando al suelo, noté que la distancia o altura desde donde sacaba la foto tenía que afectar también a la percepción del tamaño. Ni mis conocimientos sobre psicología general y la percepción que tanto estudiamos en primero de carrera ni algunos cálculos trigonométricos básicos (nivel piloto) me sacaron de dudas. Seguí pensando en ello después del aterrizaje, pero la cosa es más complicada de lo que parece. 

¿Qué le sucede en realidad a la sombra de un avión según desciende o asciende? ¿se sigue viendo cuando vuela a gran altitud, o no? ¿aumenta de tamaño, se queda igual o se hace más pequeña?

Después de buscar en Internet un rato di con la respuesta gracias al excelente Blog El Tamiz, que ya conocía. En este Blog de física se cuentan historias muy interesantes y se hace con rigor y con amenidad. Para responder a la pregunta convenientemente, antes se debe de tener claro unos cuantos conceptos, tal como nos cuenta el autor de la entrada Pedro Gómez-Esteban. El primero de ellos es la diferencia entre umbra (sombra) y penumbra (“casi sombra” en latín). También debemos de saber lo que es la antumbra. ¡Vaya "palabros"! Aunque sé que penumbra se dice "gloom" en inglés, no tengo ni idea de como se dirá el resto.

La explicación también habla de la gloria, que es algo similar al arco iris y se ve especialmente bien cuando el avión sobrevuela nubes. El efecto se produce por la refracción, la reflexión y la difracción de la luz.

Como adelanto, decir que la sombra de un Jumbo como tal deja de existir a unos 3 km de altitud. Es un post muy interesante y complejo así que es mejor leerlo con atención aquí.