¿Por qué los motores a reacción son más eficientes con la altura?

Explicación en términos simples

Quemar la mezcla aire/combustible hace que dicha mezcla se caliente y que el gas se expanda. Esto sucede a una presión casi constante y en un volumen restringido, por lo que la única forma de dejar espacio para esta expansión es que el gas fluya más rápido. Una presión casi constante significa que la densidad del gas debe disminuir. La relación de densidad entre el gas calentado y el no quemado es proporcional a su relación de temperatura, medida en temperatura absoluta.

Sin embargo, la cantidad de combustible quemado determina el aumento absoluto de la temperatura, la diferencia en grados entre el gas quemado dentro de la cámara de combustión y el gas no quemado en la entrada. Para una cantidad dada de combustible, la relación de temperatura que se puede lograr con un aumento absoluto de la temperatura se hace menor cuanto mayor es la temperatura del gas no quemado. Por lo tanto, la eficiencia disminuye si la temperatura del aire de admisión aumenta.

Explicación más técnica

Para una explicación rápida, necesitamos saber que el empuje es la diferencia entre el impulso de entrada del aire que ingresa al motor y el impulso de salida de la mezcla de combustible y aire calentada que sale del motor. El impulso es la masa por la velocidad, y expresado con un flujo másico m con un punto encima, el empuje T es:

El impulso de salida aumenta al acelerar el flujo de aire a través del motor, y la aceleración se logra al calentar el aire. Cada gramo de combustible calienta una determinada masa de aire a una cierta cantidad de grados centígrados. La definición del contenido energético de los combustibles se expresa como la capacidad de calentar una libra de agua en un grado Fahrenheit. La definición de una caloría es similar pero en unidades métricas: la cantidad de calor (que es una forma de energía) necesaria para producir un incremento de temperatura de 1°C en una muestra de agua con una masa de 1 g desde 14,5 ºC hasta 15,5 ºC; también se le llama "caloría-gramo".

Dado que la capacidad de calor del agua y el aire son casi constantes a temperaturas moderadas, la temperatura inicial tiene poca importancia en el aumento de temperatura absoluta cuando se agrega una cantidad dada de energía.

Eficiencia térmica

La eficiencia térmica es la relación entre el trabajo mecánico extraído como empuje y la energía térmica gastada en calentar el aire, y se ve afectada indirectamente por la altitud del vuelo. Se puede consultar el artículo de Wikipedia sobre el ciclo de Carnot. Este y otros ciclos similares describen el funcionamiento de todos los motores de combustión en términos termodinámicos. Básicamente, dice que la eficiencia de un motor de combustión no puede ser mayor que la relación de temperatura entre el aumento de temperatura ambiente (tamb) a la temperatura máxima tmax del proceso, dividido por la temperatura máxima. Todas las temperaturas deben expresarse como temperaturas totales, donde 0° significa 0 K o -273,15°C. Operar en aire más frío aumenta la relación y mejora la eficiencia.

Si tamb es 290 K (16,85°C o 62°F) y el combustible calienta el aire a 1400 K (2060 ° F), la eficiencia térmica según la fórmula anterior es 79.3%.

En la altitud de crucero, tamb es de solo 220 K (-53,15°C o -63,7°F), y el mismo flujo de combustible en relación con el flujo de aire elevará la temperatura máxima solo a 1320 K (en realidad, incluso menos) ¡Ahora la eficiencia térmica es del 83,33%! Si se mantiene la temperatura máxima, tanto el empuje como la eficiencia térmica aumentarán; esta última al 84,3%.

En realidad, la eficiencia total será menor porque no hemos incluido la eficiencia de propulsión, los efectos de fricción o la pérdida de potencia por el aire de purga, las bombas y los generadores. La eficiencia propulsiva describe cómo se efectúa la aceleración del aire.

Calentar la mezcla de combustible y aire

Quemar una mezcla de combustible y aire agrega energía térmica, aproximadamente 43 MJ por cada kilogramo de queroseno (si suponemos una combustión completa). La capacidad calorífica isobárica o calor específico del aire (la mezcla tiene muy poco combustible pero mucho aire) es de 29 J por mol y por K, por lo que esos 43 MJ calentarán 1000 mol de aire por 1483 K. La capacidad de calor cambia ligeramente con la humedad y la temperatura, pero de forma casi insignificante, tan poco que pueda ser considerada como constante para este propósito. Si el aire entra a 220 K, la precompresión en la ingestión del motor lo calentará a aprox. 232 K. En el compresor de baja el aire sufre una mayor compresión y se llegará a calentar hasta aprox. 600 K si suponemos una relación de compresión de 25. Esta es la temperatura en la entrada de la cámara de combustión.

Esos 1000 mol de aire pesan alrededor de 29 kg, y agregar un kilo completo de combustible y quemar la mezcla lo calentará a 2083 K.

Dado que la mezcla aumenta su velocidad a medida que se quema, la masa de combustible también se calienta y la combustión nunca se completa, la temperatura máxima dada aquí no se alcanzará en realidad. Si comenzamos en tierra con una temperatura del aire de 290 K, la temperatura en la toma descendería ligeramente porque no volamos lo suficientemente rápido como para que ocurra una precompresión en la toma (RAM effect). El compresor calentará el aire a 730 K, y nuevamente agregando y quemando ese kilo de queroseno calentará 1000 mol de aire a 2213 K. Idealmente.

En realidad, el control del motor calculará que no se excedan las temperaturas límite, pero aquí podemos jugar con los números como queramos. Los valores exactos ciertamente serán ligeramente diferentes (más calentamiento por fricción en el compresor, pérdida de calor hacia el exterior, ligera deriva en calor específico con la temperatura), pero la esencia de la explicación es correcta.

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