Doblando agua con una taza para entender el vuelo

Hemos hablado muchas veces (simplificando al máximo) de cómo el aire sale hacia abajo en el borde trasero del ala. Las simplificaciones dan lugar siempre a muchas preguntas interesantes. Una de estas preguntas cuando decimos que el aire se curva al pasar por un ala podría ser sencillamente: ¿por qué pasa esto? Esta pregunta, podría parecer en principio muy inocente, pero es probablemente la pregunta clave para poder comprender el vuelo.

Para contestarla vamos a ver primero una demostración muy sencilla de que esto ocurre. Si hacemos correr un pequeño chorro de agua desde un grifo y aproximamos una taza transparente de forma horizontal hasta que toque el agua, como en la figura de debajo, veremos que el agua se enrollará cambiando de dirección y saliendo mucho más allá de lo que uno podría pensar en un principio. Véase como cambia el punto de impacto en la superficie de la pila.

Según la primera ley de Newton, sabemos que para que el flujo de agua se doble, debe haber una fuerza sobre él. La fuerza está en la dirección de la curva. Según la tercera ley de Newton, sabemos que debe haber una fuerza igual y opuesta que actúe sobre el cristal de la taza. La corriente de agua ejerce una fuerza sobre el cristal que trata de atraerlo hacia la corriente y no de alejarlo, como se podría esperar.

Entonces, ¿por qué el agua se dobla alrededor del cristal de la taza o el aire sobre un ala? Primero, consideremos el vuelo a baja velocidad (subsónico). En vuelos de baja velocidad, las fuerzas en el aire y las presiones asociadas son tan bajas que no solo se considera que el aire es un fluido, sino que también se le considera incompresible. Esto significa que el volumen de una masa de aire permanece constante y que los flujos de aire no se separan entre sí para formar espacios vacíos.

Un segundo punto que hay que entender es que las líneas de la corriente de aire se comunican entre sí. Una línea de corriente estable, en vuelo puede verse como el camino que recorre una partícula de aire en movimiento. Es el camino que un pequeño objeto ligero tomaría en el flujo de aire sobre el ala. La comunicación entre líneas de corriente se expresa como presión y viscosidad. La presión es la fuerza por área que el aire ejerce sobre la línea de corriente vecina. La viscosidad en un gas o líquido corresponde a la fricción entre sólidos. 

Pensemos en dos líneas de corriente adyacentes con diferentes velocidades. Como estas líneas de corriente tienen diferentes velocidades, las fuerzas entre ellas intentan acelerar la línea de corriente más lenta y ralentizar la línea de corriente más rápida. La velocidad del aire en la superficie del ala es exactamente cero con respecto a la superficie del ala. Esto es una expresión de viscosidad. La velocidad del aire aumenta con la distancia desde la superficie del ala, como se muestra en la figura que sigue.

Ahora imaginemos que la primera línea de flujo de aire que no tiene velocidad cero roza el punto más alto de la parte superior del ala. Si inicialmente fuera directamente hacia atrás y no siguiera el ala, habría un volumen de aire con velocidad cero entre el flujo de aire y el ala. Las fuerzas alejarían este aire del ala y, sin una línea de corriente que lo reemplazara, la presión bajaría. Esta disminución de la presión doblaría la línea de corriente hasta que siguiera la superficie del ala. 

La siguiente línea de flujo se inclinaría para seguir la primera por el mismo proceso, y así sucesivamente. Las líneas de corriente aumentan en velocidad con la distancia desde la superficie del ala. Las distancias entre estas capas de aire son muy pequeñas entre ellas. Esta región de velocidad del aire que cambia rápidamente se llama capa límite. Si la capa límite no es turbulenta, se dice que el flujo es laminar. De esta manera, las líneas de corriente se doblan por una disminución de la presión.

Esta es la razón esencial por la cual el aire se dobla en la parte superior del ala y la presión sobre el ala se reduce. Esta baja presión disminuye con la distancia por encima del ala, pero es la base de la fuerza de sustentación de un ala. La baja presión se propaga a la velocidad del sonido, haciendo que una gran cantidad de aire se doble alrededor del ala.

Dos líneas de corriente se comunican a escala molecular. Esta comunicación es la presión y la viscosidad del aire. Sin viscosidad, no habría comunicación entre líneas de corriente ni capa límite. A menudo, los cálculos de la sustentación se realizan asumiendo viscosidad cero. En estos casos, la viscosidad se reintroduce implícitamente con la condición de Kutta-Joukowski (ver post), que requiere que el aire salga suavemente en el borde posterior del ala. Además, los cálculos requieren que el aire siga la superficie del ala, que es otra forma de decir que existen los efectos de la viscosidad. 

Cabe señalar que la velocidad del flujo uniforme sobre la parte superior del ala es más rápida que la velocidad de flujo libre, que es la velocidad del aire no perturbado a cierta distancia del ala. La flexión del aire provoca una reducción de la presión sobre el ala. Esta reducción de presión provoca una aceleración del aire. A menudo se enseña que la aceleración del aire provoca una reducción de la presión. De hecho, es la reducción de la presión lo que acelera el aire, de acuerdo con la primera ley de Newton.

Echemos un vistazo ahora al aire que se dobla alrededor del ala en la figura que sigue. Doblar el aire requiere una fuerza. Como lo indican las flechas de colores, la dirección de la fuerza en el aire es perpendicular a la curva en el aire. La magnitud de la fuerza es proporcional a la tensión de la curva. Cuanto más se doble el aire, mayor será la fuerza sobre él. Las fuerzas en el ala, como lo muestran las flechas negras en la figura, tienen la misma magnitud que las fuerzas en el aire (blancas), pero en la dirección opuesta. 

Estas fuerzas, actuando por medio de la presión, representan el mecanismo por el que la fuerza se transfiere al ala. Miremos nuevamente la figura de antes mientras prestamos atención a las flechas negras que representan las fuerzas en el ala. Hay dos puntos importantes. El primero es que la mayor parte de la sustentación está en la parte delantera del ala. De hecho, la mitad de la sustentación total en un ala a velocidades subsónicas generalmente se produce en el primer cuarto de la longitud de la cuerda. La cuerda es la distancia desde el borde de ataque hasta el borde de ataque del ala. La segunda cosa a notar es que las flechas en la parte delantera del ala están inclinadas hacia adelante. Por lo tanto, la fuerza de sustentación está tirando del ala, así como levantándola. Esto sería bueno si fuera toda la historia. Desafortunadamente, las fuerzas horizontales en la parte posterior del ala compensan las fuerzas horizontales en la parte delantera del ala.

Ahora tenemos las herramientas para entender por qué un ala genera sustentación. En resumen, el aire se dobla alrededor del ala, produciendo una corriente descendente. La primera ley de Newton dice que la curvatura del aire requiere una fuerza en el aire, y la tercera ley de Newton dice que hay una fuerza igual y opuesta en el ala. Esa es una descripción bastante razonable de la sustentación sin emplear fórmulas complicadas. La diferencia de presión a través del ala es el mecanismo por el cual la sustentación se transfiere al ala, ...debido a la flexión del aire.