El ala como herramienta para producir sustentación: una versión simplificada

Verano de 1990. 10:00 de la mañana de un caluroso y húmedo día. Amarillo, Texas (pronunciado aemaerilou en norteamérica, o algo así). Estaba haciendo un cross-country para acumular horas en una Cessna 172 y aterricé en la pista 22 sin mayor problema después de un par de horas de vuelo desde mi base. Aproveché para dejar aparcada la avioneta y darme una vuelta por el lugar. A eso de las 14:00 decidí regresar a Fort Worth, pero cual fue mi sorpresa cuando a la hora de hacer los cálculos para el despegue me salía una cantidad tremenda de pista. Tuve que esperar hasta el atardecer para que la temperatura descendiese y el despegue fuera posible. Aún así casi me comí literalmente los 4.100 metros de pista disponible. 

El problema: Altura de la pista + mucha humedad + altas temperaturas = poca sustentación. 

La segunda ley de Newton nos dice que la sustentación de un ala es proporcional a la cantidad de aire desviado multiplicado por la velocidad vertical de ese aire. También hemos visto en otros posts que la velocidad vertical del aire es proporcional a la velocidad del ala y al ángulo de ataque del ala.

Ahora tenemos que ver cómo se regula esa cantidad de aire. Para poder hacerlo y visualizarlo de forma muy sencilla podríamos imaginarnos el ala como una herramienta. Imaginemos que un ala es como una especie de pala excavadora que toma una cierta cantidad de aire y la desvía hacia abajo con un ángulo determinado. Si queremos ser más precisos, podemos decir que el aire desviado en la parte inferior de la pala tiene una velocidad vertical definida por la velocidad del ala con respecto al aire y su ángulo de ataque.

A medida que nos alejamos más del ala la velocidad vertical disminuye hasta que en la parte superior de la pala el aire tiene una velocidad vertical muy pequeña. Para alas de aviones pequeños, como el que se muestra en la figura, es una buena aproximación decir que el área de la pala es proporcional al área del ala. La forma de la "pala" es aproximadamente elíptica para todas las alas, como se muestra en la figura.

Dado que la sustentación del ala es proporcional a la cantidad de aire desviado por ella, que es proporcional al área del ala, la sustentación de un ala es proporcional a su área. Si nos moviéramos siempre a la misma altura, podríamos decir que la pala (el ala) desvía doble cantidad de aire si volamos al doble de velocidad. Pero, ¿qué ocurre si la pala se lleva a una gran altitud donde el aire tiene una densidad menor? Si el aire fuera la mitad de denso, la pala desviaría la mitad del aire para una velocidad determinada. Por lo tanto, la cantidad de aire interceptada por un ala es proporcional a su área, la velocidad del avión y también la densidad del aire.

La temperatura y la humedad también afectan la densidad del aire. Un aumento en la temperatura hace que el aire se expanda. Un aumento en la temperatura de 0 ° C a 35 ° C causa una reducción en la densidad del aire del 10 por ciento. La humedad reduce la densidad del aire porque el vapor de agua es casi un 40 por ciento menos denso que el aire que desplaza. Por esta razón mi despegue en Amarillo llevó casi toda la pista (más de 4 km) y una vez en el aire mi velocidad ascensional era muy reducida.

Dijimos antes que el modelo de la pala es solo una ayuda para la visualización, por supuesto tiene sus limitaciones, pero es muy útil para comprender cuánto aire desvía un ala. También proporciona relaciones aerodinámicas correctas, como la forma en que la sustentación se adapta a la velocidad, la densidad del aire, el ángulo de ataque y la potencia. 

Hagamos un pequeño cálculo para ver cuánto aire podría desviar un ala. Tomemos por ejemplo una avioneta Cessna 172 que pesa alrededor de 1.045 kg. Volamos a una velocidad de 220 km/h y asumimos un ángulo de ataque efectivo de 5 grados, obtenemos una velocidad vertical para el aire de aproximadamente 18 km/h justo en la base del ala. Si suponemos que la velocidad vertical promedio del aire desviado es la mitad de ese valor, calculamos por la segunda ley de Newton que la cantidad de aire desviado es del orden de nada menos que 5 toneladas por segundo. Por lo tanto, una avionetilla Cessna 172 en vuelo de crucero está desviando alrededor de cinco veces su propio peso (en aire) cada segundo para producir sustentación. Piénsese ahora en cuánto aire desvía un Boeing 777 de 250 toneladas de peso. 

Tal como se puede ver en la ilustración, la sustentación es mayor cuanto más cerca y más en el centro estemos del ala. La sustentación decrece hacia la punta del ala. Por lo tanto, el aire se desvía considerablemente más allá de la raíz del ala que lo calculado aquí. La popular descripción de la sustentación y, en menor medida, la descripción matemática de la sustentación, discute el efecto del ala en el aire solo muy cerca de su superficie. Esto da la falsa impresión de que la sustentación es un efecto muy local que involucra una pequeña cantidad de aire.  Nuestro cálculo de la cantidad y la extensión del aire involucrado en la sustentación de un ala muestra que esto no es cierto.

Una gran cantidad de aire está involucrado en la producción de la sustentación. Esta gran cantidad de aire desviado causa que el ala inferior de un biplano interfiera con la sustentación del ala superior. El aire desviado por el ala inferior reduce la presión de aire en la parte inferior del ala superior. Esto reduce la sustentación y la eficiencia del ala superior. Por lo tanto, muchos biplanos tienen el ala superior algo adelantada con respecto al ala inferior, o al menos la raíz del ala superior se mueve hacia delante para reducir esta interferencia. Esto es pura aerodinámica y poco tiene que ver con que el piloto tenga mejor visibilidad, como se suele afirmar en muchos foros de aficionados. Situar las alas de biplanos y triplanos en diferentes posiciones adelantadas o atrasadas es lo que en inglés se denomina "stagger". Existen dos formas de hacer que un ala sea "staggered". Stagger positivo cuando el ala superior está más adelantada (concretamente el borde de salida del ala superior) y stagger negativo cuando el borde de salida del ala superior está más atrasado que el inefrior. La sustentación y la eficiencia de las alas se incrementa con el stagger positivo. Cuando la alas están staggered a 0,4 de la cuerda del ala, la eficiencia y la sustentación se incrementan un 5%.