lunes, 5 de octubre de 2015

Lecciones de navegación: la Tierra


En aviación no somos astrónomos ni físicos ni geómetras. El piloto suele ser una persona con poco tiempo y a la que le gusta simplificar para poder concentrarse en lo suyo, el vuelo. No se requiere por lo tanto un conocimiento en profundidad sobre la tierra para poder sacarse la licencia de Piloto de Transporte de Lineas Aéreas (ATPL), pero existen varios puntos clave que toda persona con un poco de curiosidad por el tema debería de saber (...o por lo menos sonarle). Dichos puntos se suelen englobar dentro de la asignatura de Navegación General que se imparten a los cadetes en su primer año de enseñanza teórica. La referencia (EASA-JAA) de la asignatura y el tema es: 061 01 02 00 (The Earth - Navigation General).






Los objetivos de este capitulo son entender los siguientes conceptos:

  • Gran círculo, círculo pequeño, línea de rumbo
  • Convergencia, el ángulo de conversión
  • Latitud, diferencia de la latitud (ChLat)
  • Longitud, diferencia de longitud (ChLong)
  • Uso de coordenadas latitud/longitud para localizar cualquier posición específica


La navegación arte (o ciencia)

La navegación es el arte y la ciencia de conducir una embarcaciones o aeronaves de una situación de salida hasta otra de llegada, eficientemente y con responsabilidad. Es arte por la destreza que debe tener el navegante para sortear los peligros de la navegación, y es ciencia porque se basa en conocimientos físicos, matemáticos, meteorológicos, cartográficos, astronómicos, etc. En la navegación aeronáutica el piloto se basa en la observación del cielo, del terreno, y de los datos aportados por los instrumentos de vuelo.



Las dimensiones de la tierra (forma y tamaño)

Para fines de navegación se supone que la tierra para ser una esfera perfecta aunque en realidad es un esferoide, ligeramente más grande en radio en el ecuador que en los polos. Esta forma aplastada es causada por el efecto centrífugo de la rotación de la tierra. El grado de compresión es de 1/298, pero en la asignatura de navegación se suele aceptar 1/300.

La forma de la Tierra es muy parecida a la de un esferoide oblato, una esfera achatada por los polos, resultando en un abultamiento alrededor del ecuador. Este abultamiento está causado por la rotación de la Tierra, y ocasiona que el diámetro en el ecuador sea unos 43 km más largo que el diámetro de un polo a otro.

Hace aproximadamente 22 000 años la Tierra tenía una forma más esférica, la mayor parte del hemisferio norte se encontraba cubierto por hielo, y a medida de que el hielo se derretía causaba una menor presión en la superficie terrestre en la que se sostenían causando esto un tipo de «rebote», este fenómeno siguió ocurriendo hasta a mediados de los años noventa cuando los científicos se percataron de que este proceso se había invertido, es decir, el abultamiento aumentaba, las observaciones del satélite GRACE muestran que al menos desde 2002, la pérdida de hielo de Groenlandia y de la Antártida ha sido la principal responsable de esta tendencia.

La topografía local se desvía de este esferoide idealizado, aunque las diferencias a escala global son muy pequeñas: la Tierra tiene una desviación de aproximadamente una parte entre 584, o el 0,17 %, desde el esferoide de referencia, que es menor a la tolerancia del 0,22 % permitida en las bolas de billar. Las mayores desviaciones locales en la superficie rocosa de la Tierra son el monte Everest (8 .848 m sobre el nivel local del mar) y el Abismo Challenger, al sur de la Fosa de las Marianas (10 .911 m bajo el nivel local del mar). Debido a la protuberancia ecuatorial, el punto terrestre más alejado del centro de la tierra es el volcán Chimborazo en Ecuador.

Tamaño

La circunferencia en el ecuador es de 40 091 km. El diámetro en el ecuador es de 12 756 km y en los polos de 12 714 km. El diámetro medio de referencia para el esferoide es de unos 12 742 km, que es aproximadamente 40 000 km/π, ya que el metro se definió originalmente como la diezmillonésima parte de la distancia desde el ecuador hasta el Polo Norte desde París.

La primera medición del tamaño de la tierra fue hecha por Eratóstenes, el 240 a. C. En esa época se aceptaba que la tierra era esférica. Eratóstenes calculó el tamaño de la tierra midiendo el ángulo con que alumbraba el sol en el solsticio, tanto en Alejandría como en Siena, distante a 750 km. El tamaño que obtuvo fue de un diámetro de12 000 km y una circunferencia de 40 000 km, es decir con un error de sólo el 6 % respecto a los datos actuales.

Posteriormente Posidonio de Apamea repitió las mediciones en el año 100 a. C., obteniendo el dato de 29 000 km para la circunferencia, considerablemente más impreciso respecto a los datos actuales. Este último valor fue el que aceptó Ptolomeo, por lo que prevaleció ese valor los próximos siglos.

Cuando Magallanes dio la vuelta a todo el planeta en 1521, se restableció el dato calculado por Eratóstenes. Hoy en día un gran numero de agencias han medido la tierra y han elaborado diferentes modelos para representarla fielmente. Existe una gran precisión y las diferencias entre los diversos modelos propuestos por las agencias internacionales son mínimos. Por ejemplo, Francia ha propuesto basar las mediciones en su modelo NTF 1970 (Nouvelle Triangulation ed France - 1970). Otros paises suelen usar el modelo European datum 1950 (ED50) y los EEUU usan el conocido World Geodetic system 1984 (WGS 84), que es el empleado por la constelación del GPS. Este ultimo modelo (WGS 84) es el que se usa en aviación de a cuerdo con la OACI/ICAO que lo estableció en su día como un estándar aeronáutico. En los modernos aviones comerciales la forma de la tierra es corregida automáticamente en los sistemas de gestión de vuelo FMS.

El día medio solar

La tierra gira sobre un eje que pasa a través de los dos polos. Alrededor de este eje, la Tierra gira hacia el este. Un sol imaginario que se supone que viajar a una velocidad uniforme de velocidad a través del año. Este concepto se utiliza como un método conveniente de medir el tiempo. Día solar medio - intervalo entre dos tránsitos sucesivos del Sol medio.



Gran círculo

El gran círculo, denominado también círculo mayor o círculo máximo, es el círculo resultante de una sección realizada a una esfera mediante un plano que pase por su centro y la divida en dos hemisferios; la sección circular obtenida tiene el mismo diámetro que la esfera. La distancia más corta entre dos puntos de la superficie de una esfera siempre es el arco de círculo máximo que los une.




La ortodrómica

Del griego orthos "recto" y dromos "carrera", es el camino más corto entre dos puntos de la superficie terrestre; es el arco del círculo máximo que los une, menor de 180 grados. Entre dos puntos de la superficie terrestre pueden trazarse tres líneas diferentes: ortodrómica, loxodrómica e isoazimutal.
Distancia ortodrómica entre dos puntos a lo largo de un
  círculo máximo sobre la superficie de una esfera.

Si los puntos estuvieran separados 180 grados, serían puntos opuestos, también conocidos como antípodas, y entre ellos se podrían trazar infinitos arcos de 180 grados de igual longitud.

Una característica de la ortodrómica es que presenta un ángulo diferente con cada meridiano, (excepto cuando dicha ortodrómica coincide con un meridiano o con el ecuador). Esta característica representó un grave inconveniente para la navegación, solucionado hacia los últimos años del Siglo XX con el sistema GPS, porque antes del mismo, era difícil trazar una ruta de navegación que siguiera la ortodrómica ya que obligaría a continuos cambios de rumbo. Cuando las distancias eran grandes y seguir el camino más corto suponía un ahorro significativo, se realizaba una aproximación marcando una serie de puntos intermedios, en los cuales se cambiaba de rumbo, y de ésta manera se lograba una aproximación a las correspondientes loxodrómicas.

La ortodromia posee tres puntos relevantes que son:

  • Punto de salida (A),
  • Punto de llegada (B),
  • Vértice: el punto de mayor latitud, que puede estar dentro o fuera del arco considerado.


File:Greatcircle Jetstream routes.svg
A veces es mejor volar rutas que son más largas, pero si se hacen dentro de las corrientes de aire a favor (Jet Stream) pueden ser mucho más cortas en términos de tiempo. Por ejemplo, para volar hacía los USA es mejor hacerlo por la ortodrómica o distancia más corta, cerca de los polos. Cuando se vienen de los USA es mejor utilizar la ruta de los vientos favorables aunque sea más larga. Ver post relacionado.

Círculos menores

Son cualquiera de los demás círculos que se puedan trazar en la superficie terrestre y cuyo centro no esté ubicado en el centro de la tierra. Ejemplos de  "small circles" se pueden ver en la ilustración inferior. Cualquier ruta aeronáutica que siga un circulo pequeño es más larga en términos de distancia que la ortodrómica o circulo máximo.


Así pues, la distancia mas corta entre dos puntos depende de la superficie que se considere. en un plano de dos dimensiones (euclideo) la distancia mas corta es la linea recata. Por supuesto que los conceptos de plano euclideo y los axiomas básicos, aunque parezcan muy sencillos, pueden ser engañosos si introducimos conceptos poco intuitivos, como por ejemplo el del infinito. Algunos ejemplos: una línea recta es una curva (si, de radio infinito), las líneas paralelas se cortan (...en el infinito), etc. Para nuestros propósitos de las clases de navegación en una esfera la distancia más corta es una curva de circulo máximo.


Una línea loxodrómica ("rhumb line"en inglés) es aquella que curva que en la superficie terrestre corta todos los meridianos con el mismo ángulo, es decir, es una línea de dirección de rumbo geográfico constante. Generalmente sólo una de estas línea puede ser trazada en la tierra entre dos puntos.

Los meridianos son los semicírculos máximos del globo terrestre que pasan por los Polos Norte y Sur. Son líneas imaginarias que sirven para calcular el huso horario. Por extensión, son también los semicírculos máximos que pasan por los polos de cualquier esfera o esferoide de referencia. Todos los observadores situados sobre el mismo meridiano ven al mismo tiempo, en la mitad iluminada de la Tierra, al pasar el Sol por lo más alto de su curso: el momento en que el Sol está en lo más alto de su curso indica el mediodía (es decir, la mitad del día).

medida desde 0 ° a 180 ° al oeste y al este del meridiano de Greenwich Meridiano 180º se llama la línea de fecha internacional medido en grados (°), minutos (') y segundos (")

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua mesopotamia, en la civilización sumeria. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). La división del meridiano se basa en el sistema sexagesimal: hay 60 minutos en un grado y 60 segundos en un minuto. 

Un meridiano no es un círculo máximo. 

Un antimeridiano es un meridiano exactamente opuesto a cualquier meridiano de referencia, o sea, el meridiano situado a 180 grados de distancia de aquél. Los ejemplos más conocidos de antimeridianos son: El antimeridiano del meridiano de Greenwich (longitud 0 grados), que es el meridiano 180, que coincide fugazmente con la línea internacional de cambio de fecha.

El antimeridiano de Tordesillas, una referencia usada en la aplicación del Tratado de Tordesillas que cruzaba las islas Molucas y que sirvió como límite entre los hemisferios portugués y español en todo el mundo, tanto en relación con América del Sur como en el Lejano Oriente.

meridiano + antimeridiano = Circulo maximo


el Ecuador tiene su plano perpendicular al eje de la Tierra y define la dirección este-oeste. El meridiano que atraviesa Greenwich, Reino Unido, es conocido como el meridiano de Greenwich o meridiano de Greenwich o 000º Este / Oeste del meridiano. Este meridiano divide a la Tierra en los hemisferios occidental y oriental.




La superficie de nuestra esfera se ha dividido en un patrón geométrico de los círculos que se cortan se llama la retícula y GRID.

  • Equator (0° latitude)
  • North and South Poles (90° latitude N or S)
  • Greenwich Meridian (000° longitude E or W)



Día Solar Aparente

El tiempo entre un pasaje aparente, y el tránsito, del sol sobre un meridiano y el siguiente paso sobre el mismo meridiano. Esto varía a través del año. Todos los meridianos siguen una dirección Norte-Sur. Los Meridianos son un elemento del sistema de referencia de posición que se utiliza para describir la posición de la Tierra (Latitud y Longitud).





Existe un tiempo estándar universal de referencia en cualquier punto de la tierra. También se conoce como Z o tiempo Zulu. el Universal Time Coordinated (UTC) reemplazó el Greenwich Meridian Time (GMT), que fue una vez la norma universalmente aceptada.

El UTC es el tiempo medio local para el Meridiano 0 (el que pasa por Greenwich) . El mundo se divide en 24 zonas horarias, cada zona de medición tiene 15° de longitud de ancho. Estas zonas están numeradas del 1 al 12 al este del meridiano de Greenwich (+) y del 1 al 12 al oeste del meridiano de Greenwich (-). Para determinar la hora local UTC, un individuo debe conocer el número de zonas horarias (al Este u Oeste) del primer meridiano. Este número se resta entonces (si es oeste) o se suma (si este) a la UTC para llegar a la hora local.




Los paralelos de latitud son círculos pequeños en la superficie de la tierra cuyos planos son paralelos al plano del ecuador. Los paralelos de latitud se discurren en dirección este / oeste y se utilizan para definir la posición norte / sur del ecuador. El ecuador es un paralelo de latitud (0º latitud) y es el único paralelo de latitud que es también un gran círculo. La división de paralelos se basa en el sistema sexagesimal: hay 60 minutos en un grado y 60 segundos en un minuto.




La determinación de coordenadas geográficas

Por medio de la intersección de las líneas de latitud y longitud podemos marcar una posición en un mapa. 




Véase un ejemplo: Dónde está STANTON?





Comprueba tus conocimientos

Problema: Un cazador sale de su tienda. Camina 5 km al Sur. Como no encuentra nada decide caminar otros 5 km al Oeste. Como tampoco encuentra nada, pone rumbo norte y camina otros 5 km. Entonces ve su tienda y se da cuenta de que ha llegado otra vez a su campamento. En ese momento ve un oso. Dispara y lo mata. ¿De qué color era el oso?




Problema: En la Base antártica Juan Carlos Primero, los científicos Españoles quieren compartir un hallazgo con sus colegas norteamericanos. Como son las 12 de la mañana según sus relojes creen que es una buena hora para ir a la Base Norteamericana, cuando llegan allí todos están dormidos... ¿Por qué?





La ciudad de Bizerta en Túnez se sitúa:

a) más al norte que la ciudad española de Granada
b) más al sur que la ciudad española de Sevilla
c) más al sur que la ciudad griega de Sparta


La ciudad de Jacksonville, en el Estado estadounidense de Florida, está más al oeste que cualquiera de las ciudades de América de Sur.

a) Verdadero
b) Falso


1 minuto de arco de meridiano equivale a:

a) 1 milla náutica
b) 1 milla terrestre
c) 1 km
d) 1500 m

Cuanto mide el ecuador?

a) 40000km
b) 100000 km
d) 6366 km

Sabiendo que el paralelo que pasa por el centro de España tiene una latitud de 40° Norte, Cual es su radio y su longitud? Cuanto mide un grado sexagesimal de este paralelo?

a) 4868,8 km / 30642 km / 85,116 km
b) 7235,3 km / 28632 km / 78,645 km
c) 4248,7 km / 32121 km / 93,112 km

una ayudita para esta última: 





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