Marcos de referencia

Me han preguntado más de una vez eso de que si volamos hacia un lado u otro de la tierra (léase oriente-occidente) iremos más rápido si la tierra se desplaza por debajo en sentido contrario al vuelo. La respuesta en corto es que eso no ocurre ...y si ocurre, es por las corrientes de aire a favor pero no por el movimiento de la Tierra en si, pues el avion se mueve dentro de la masa de aire, que a su vez se mueve con respecto a la tierra, es decir, con respecto a ese marco de referencia. Las leyes de Newton se cumplen dentro y fuera de un avión, igual que en cualquier otro objeto con masa y predicen la forma en que su mueve este, pero si el avión se mueve, ¿con respecto a qué lo hace?

El ejemplo de la moneda en el avión

Para poder deducir el movimiento de una moneda cayendo dentro de un avión moviéndose a 1000 km/h, ¿deberá calcularse con respecto al interior del avión o con respecto a la tierra? ¿Ó no importa que se escoge? Y, si esa misma moneda se dejara caer dentro de una nave espacial en órbita, ¿deberá calcularse el movimiento en relación al interior de la nave o en relación a la Tierra? ¿Ó quizás, en relación al Sol, alrededor del cual se mueve la Tierra a mucha mayor velocidad?. ¿Ó en relación a la galaxia, dentro de la cual el sistema solar tiene su propio movimiento? Cada opción se conoce como un marco de referencia y lo más sencillo es calcular la caída de la moneda con respecto a su marco de referencia local.

Cuando no se sabe bien lo que significa un marco de referencia se corre el riesgo de ser muy optimista con respecto a las expectativas de lo que podrían ser los viajes del futuro. Cuando nació la aeronáutica se cometieron varios errores de cálculo porque simplemente en aquella época no se consideraron aspectos que hoy son básicos. Fruto de este desconocimiento (...y mucha imaginación) surgió la idea de viajar muy rápido y además muy barato. El procedimiento fue propuesto (no se sabe si medio en serio o en broma) por el ingenioso poeta, dramaturgo y genial escritor francés del siglo XVII Cyrano de Bergerac.

En su "Historia Cómica de los Estados e Imperios de la Luna" (1657) nos relata, entre otras muchas cosas, un caso sorprendente que, según dice, le ocurrió a él mismo. Un día, cuando estaba haciendo experimentos de Física, se vio elevado y suspendido en el aire de una forma incomprensible. Esto sucedió con sus frascos y todo el material. Cuando al cabo de varias horas consiguió volver a tierra quedó sorprendido al ver que ya no estaba ni en Francia, ni siquiera en Europa, sino en América del Norte, ¡en el Canadá!

El escritor francés consideraba de esta manera que este vuelo transatlántico era completamente natural. Para explicarlo dice que mientras estuvo increíblemente separado de la superficie terrestre, nuestro planeta siguió girando, como siempre, hacia oriente, y que por eso al descender sentó sus pies no en Francia, sino en América. ¡Qué medio de viajar más fácil y económico! No hay más que elevarse sobre la superficie de la Tierra y mantenerse en el aire unos cuantos minutos para que al descender nos encontremos en otro lugar, lejos hacia occidente. ¿Para qué emprender pesados viajes por tierra o por mar, cuando podemos esperar colgando en el aire hasta que la misma Tierra nos ponga debajo el sitio a donde queremos ir?

Desgraciadamente este magnífico procedimiento es pura fantasía. En primer lugar, porque al elevarnos en el aire seguimos sin separarnos de la esfera terrestre; continuamos ligados a su capa gaseosa, es decir, estaremos como colgados en la atmósfera, la cual también toma parte en el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje. El aire (o mejor dicho, su capa inferior y más densa) gira junto con la Tierra y arrastra consigo todo lo que en él se encuentra: las nubes, los aeroplanos, los pájaros en vuelo, los insectos, etc., etc. Si el aire no tomara parte en el movimiento de rotación de la Tierra sentiríamos siempre un viento tan fuerte, que los huracanes más terribles parecerían ligeras brisas comparadas con él (la velocidad del huracán es de unos 40 m por segundo o 144 km por hora). Pero la Tierra (si la imaginamos como una esfera con un radio de 6.371 km), gira en el Ecuador a 463 m por segundo, o 1.667 km por hora. En Madrid, a una latitud de 40,5º, la velocidad sería de algo más de 1.000 km por hora.

Porque lo mismo da que estemos nosotros fijos en un sitio y que el aire pase junto a nosotros o que, por el contrario, sea el aire el que está quieto y nosotros los que nos movemos dentro de él; en ambos casos el viento será igual de fuerte. 

Una gaviota con sus alas extendidas puede quedar suspendida con velocidad sobre el suelo cero. En este caso es el aire el que pasa por las alas de la gaviota.

Por ejemplo, un motociclista que avance a una velocidad de 100 km por hora sentirá un viento fuerte de frente aunque el aire esté en calma. En segundo lugar, aunque pudiéramos remontarnos hasta las capas superiores de la atmósfera o la Tierra no estuviera rodeada de aire, el procedimiento de viajar económicamente ideado por el satírico escritor francés sería también irrealizable. Efectivamente, al separarnos de la superficie de la Tierra en rotación continuaríamos por inercia moviéndonos con la misma velocidad que antes, es decir, con la misma velocidad a que se movería la Tierra debajo de nosotros. En estas condiciones, al volver a la Tierra nos encontraríamos en el mismo sitio de donde partimos, de igual manera que cuando damos saltos dentro de un vagón de ferrocarril en marcha caemos en el mismo sitio. Es verdad que por inercia nos moveremos en línea recta (tangencialmente a la superficie terrestre), mientras que la Tierra seguiría un arco debajo de nosotros, pero tratándose de lapsos de tiempo pequeños esta diferencia no se nota.