Las Leyes del movimiento (Motores de pistones 2)

Motores de pistones

capítulo 2

Las Leyes del movimiento

• Primera Ley de Newton
• Segunda Ley de Newton
• Tercera Ley de Newton
• Peso y Masa
• Fuerza
• Densidad
• Masa, Momento y Aceleración
• Inercia
• Propulsión por Reacción
• Cálculo de Empuje (Hélice)
• Cálculo de Empuje (Turbina de Gas)

Introducción

Existen tres leyes básicas del movimiento, propuestas por el físico inglés Sir Isaac Newton, que explican el efecto de la fuerza sobre la materia. El funcionamiento de la hélice y el motor se rigen por estas leyes:

• Primera Ley (Inercia): Un cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él.

• Segunda Ley (Aceleración): La fuerza es igual al producto de la masa por la aceleración (F = m∙a). En aviación, esto explica cómo la aceleración de una masa de aire produce empuje.

• Tercera Ley (Acción y Reacción): A cada acción le corresponde una reacción igual y opuesta. El empuje es la reacción hacia adelante al acelerar el aire hacia atrás.

Primera Ley de Newton

La primera ley de Newton establece que «un cuerpo en reposo permanecerá en reposo y un cuerpo en movimiento continuará en movimiento uniforme, en línea recta, a menos que una fuerza externa actúe sobre él». Esta ley significa simplemente que, si un objeto se pusiera en movimiento, continuaría en línea recta, sin acelerar ni desacelerar. En la práctica, sabemos que esto no ocurre debido a la fricción, que es un ejemplo de la fuerza externa mencionada en esta ley.

Segunda Ley de Newton

La aceleración producida en una masa por la adición de una fuerza dada es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa. Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo están en equilibrio, no hay cambios en la velocidad ni en la aceleración. Si una fuerza supera a la otra, el cuerpo sobre el que actúa cambiará su velocidad; es decir, acelerará o desacelerará. Si se permite que un cuerpo caiga libremente bajo el efecto de la gravedad, acelerará a 32,2 pies por segundo cada segundo, o 9,8 metros por segundo cada segundo.

Tercera Ley de Newton

A cada acción le corresponde una reacción igual y opuesta. Esta es una de las leyes de la física más conocidas, una que vemos en la práctica diaria. Cuando nos sentamos en una silla, aplicamos una fuerza hacia abajo igual a nuestro peso, pero la silla también ejerce una fuerza hacia arriba igual a nuestro peso. Cuando se dispara un arma, a la fuerza que impulsa la bala se opone una fuerza sobre nuestro hombro de exactamente la misma magnitud, pero en dirección opuesta.

Peso y masa

Al considerar las características físicas de un material, es difícil medir su masa real. Sin embargo, el peso es fácil de determinar y, para muchas aplicaciones prácticas, peso y masa pueden considerarse iguales, aunque en realidad existe una marcada diferencia.

La masa es la cantidad de materia en un cuerpo y es constante, independientemente de su ubicación. El peso, por otro lado, es la fuerza con la que la gravedad terrestre atrae la masa y varía con la distancia entre el cuerpo y el centro de la Tierra. Tanto la masa como el peso se miden en libras y onzas (sistema británico) y en kilogramos y gramos en el sistema métrico. En condiciones estándar, la aceleración debida a la gravedad es de 9,8 m/s/s (32,20 pies/s/s).

• Masa: Cantidad de materia de un cuerpo; es constante.
• Peso: Fuerza de atracción gravitatoria; varía según la ubicación.
• Gravedad estándar: 9,8m/s² (32,2 pies/s²).

Fuerza

La fuerza es un agente externo capaz de alterar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo; se define como proporcional a la tasa de aumento del momento del cuerpo.

Fuerza = Masa x Aceleración

La unidad de fuerza en el SI es el NEWTON, que es la fuerza necesaria para dar a una masa de un kilogramo una aceleración de un metro por segundo.

Densidad

La densidad es la masa de un material por unidad de volumen y varía con la temperatura, tanto en líquidos como en gases, y con la presión en estos últimos. En los cálculos aerodinámicos, nos interesa la densidad del aire, ya que el empuje producido por la hélice depende de la cantidad de libras de aire que puede acelerar hacia atrás. Cuanto más denso sea el aire, menos pies cúbicos de aire debe mover para propulsar la aeronave. La densidad del aire se mide en slugs por pie cúbico y se calcula dividiendo el peso de un pie cúbico de aire entre la aceleración de la gravedad.

Un slug se define como la masa que adquiere una aceleración de 1 pie/s² al ser sometida a una fuerza de 1 lb. Por lo tanto, un slug equivale a 32,174 lb. En unidades S², la densidad se expresa en kilogramos por metro cúbico.

Masa, momento y aceleración

La segunda ley de Newton establece: «La tasa de cambio del momento de un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada y ocurre en la dirección en la que actúa la fuerza». El momento de un cuerpo se define como el producto de su masa por su velocidad. 

Momento = Masa x Velocidad

Un cuerpo con un gran momento tiende a mantener su movimiento y es difícil de detener. Una fuerza puede afectar el momento de un cuerpo simplemente modificando su velocidad. Este cambio de velocidad siempre es proporcional a la fuerza aplicada. Si una fuerza de 40 lb le da a un cuerpo una aceleración de 10 pies por segundo², una fuerza de 80 lb aplicada al mismo cuerpo duplicaría la aceleración. Esto se puede expresar como:

F es igual a Wa dividido por la constante gravitacional g

Donde: 

F = fuerza aplicada
W = peso del cuerpo
g = aceleración de la gravedad

a = aceleración del cuerpo

Inercia

La inercia es la tendencia de un cuerpo a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta. Su masa es una medida de su inercia.

Propulsión de reacción

La función de cualquier motor de hélice o turbina de gas es producir una fuerza propulsiva conocida como empuje al acelerar una masa de aire o gas hacia atrás. La Ley de Newton del Movimiento se puede aplicar a la propulsión de aeronaves. Para acelerar el aire, se debe aplicar una fuerza (primera ley de Newton); por lo tanto, debe haber una fuerza igual y Reacción opuesta (tercera ley de Newton), es decir, una fuerza que actúa hacia adelante, que es el empuje.

Cálculo del empuje

• Hélice: Acelera una gran masa de aire a una velocidad relativamente baja.
• Turbina: Acelera una masa de aire menor a una velocidad mucho mayor.

La cantidad de empuje producida dependerá de dos factores:

1. La masa del aire que se desplaza hacia atrás en un tiempo determinado.
2. La aceleración del aire.

Se puede expresar como: FUERZA (Empuje) = MASA x ACELERACIÓN

La masa se define como la cantidad de materia en un cuerpo. Se puede expresar como: M = W/G

Donde: 

W = peso del cuerpo en libras.
G = la constante gravitacional (32 pies/seg/seg).

La aceleración impartida al aire es la diferencia entre su velocidad de entrada y salida. Sea V1 = velocidad del aire en la entrada y V2 = velocidad del aire en la salida, medida por segundo. Entonces, el empuje producido por un motor de turbina de gas o una hélice se puede calcular según los siguientes ejemplos:

Cálculo del empuje (Hélice)

Ejemplo: El peso del flujo de aire a través de la hélice es de 800 lbs. por segundo; la velocidad de entrada es de 0 pies por segundo y la velocidad de salida es de 160 pies por segundo (Figura 2.1).

Figura 2.1 Cálculo de empuje de una hélice

F = m x a = 800/32 x 160 = 4000 lbsf.
Empuje = 4000 lbsf.

Cálculo del empuje (turbina de gas)

El peso del flujo de aire a través del motor a reacción es de 80 lbs. por segundo. La velocidad de entrada es de 0 pies por segundo y la velocidad de salida es de 1600 pies por segundo (Figura 2.2).

Figura 2.2 Cálculo del empuje de una turbina

F = m x a = 80/32 x 1600 = 4000 lbsf.
Empuje = 4000 lbs.

En los dos ejemplos, la aeronave está estacionaria. El empuje producido se denomina empuje estático. También se puede observar que el motor de turbina de gas produce el mismo empuje al aplicar una mayor aceleración a una menor cantidad de aire. La hélice acelera lentamente una gran cantidad de aire, mientras que la turbina de gas acelera una cantidad mucho menor, pero a una velocidad mucho mayor.

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