Midiendo alturas con un barómetro

¿Cómo se mide la altura de un edificio con un barómetro? La respuesta es relativamente sencilla si se conoce el principio de operación por el cual funciona el barómetro. En realidad un altímetro es un barómetro calibrado en pies o en metros. La calibración de un altímetro se hace según la ecuación: 


donde c es una constante, T es la temperatura absoluta, P es la presión en altitud z, y Po es la presión a nivel del mar. La constante c depende de la aceleración de la gravedad y la masa molar del aire. La solución con el barómetro por lo tanto, es muy sencilla. Todo pasa por medir la presión en la parte de abajo del edificio y en la parte superior, siendo la altura la diferencia de las presiones divida por la densidad y por la gravedad. Los modernos relojes deportivos de pulsera que dicen llevar altímetro en realidad llevan un barómetro calibrado en metros o pies. Existe en Internet una historia (contada de muchas formas) que se da por cierta. Está relatada presuntamente por el insigne Sir Ernest Rutherford y se le atribuye a Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922. Se dice que cuando era niño, era muy listo (...y algo chulo). Aquí se reproduce exactamente como la encontré en Internet:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada.

Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen y decía: "Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro". El estudiante había respondido: "Lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio".

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de sus de estudios, obtener una nota más alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.

Sugerí que se 

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