Principios de la navegación inercial I

El sistema inercial es bien conocido desde hace ya mucho tiempo. En los primeros años 20 se hicieron pruebas giroscópicas para el desarrollo de los primeros pilotos automáticos. En los años 40 se empleó con éxito este sistema en las famosas V2 (A4), pero fue la travesía del polo norte bajo el casquete polar (operación Sunshine) lo que capturó la imaginación de muchos jóvenes de la época (...y de otros como yo que lo leyeron siendo un chiquillo). Después de aquella hazaña de navegación de gran precisión solo era cuestión de tiempo que la miniaturización y reducción de peso permitieran embarcarlo en los aviones militares y comerciales. El sistema de navegación inercial (INS) es una de las formas de orientación que emplean los aviones (y otros vehículos, incluidos los misiles y los submarinos) cuando no se dispone de ninguna otra referencia externa para el guiado. Este sistema siempre me ha parecido fascinante y ha sido uno de los que mejor he estudiado, dado que tuve que trabajar con misiles en mis primeros años en el Ejercito del Aire. (Historia del Sidewinder). Hoy en día en aviación comercial trabajamos con los sistemas de posicionamiento global, pero el INS/IRS sigue siendo montado en los aviones como sistema de apoyo.

Ruta del Nautilus (SSN-571) en la travesía sumergida del polo Norte.

A finales de los años 60 y comienzos de los 70 se instalaron estos equipos en muchos aviones comerciales. Estos primeros modelos eran muy toscos y solo tenían unas cuantas funcionalidades. Se les llamó INS (Intertial Navigation System) y solamente podían aceptar unos 9 puntos de navegación (waypoints) con los cuales poder construir un ruta. En los años 80 estos modelos se refinaron y fueron capaces de mandar información a otros sistemas de la aeronave, como por ejemplo al Director de Vuelo o al Piloto Automático. A finales de los años 80 y principios de los 90 ya se empieza a hablar de los IRS (Intertial Refgerence System), donde las complejas plataformas mecánicas giroestabilizadas dieron paso a los circuitos integrados y sistemas de estado sólido. Independientemente de la tecnología utilizada y la configuración de los componentes individuales, un sistema de navegación inercial (INS) se refiere a la plataforma inercial, al sistema de referencia y la unidad de cálculo y las salidas (outputs) que estos proveen. Su objetivo principal es proporcionar datos continuos de navegación para la estimación de la posición, la altitud y la velocidad al FMS. En el FMS se comparan estos datos con los aportados por otros sistemas, como los sistemas de navegación basados en el espacio y los basados en tierra. Estos otros datos de navegación pueden ser usados para actualizar el INS o IRS. Los datos del INS/IRS también se pueden utilizar para proveer datos a los sistemas de guía de control de vuelo. En cualquier caso los principios fundamentales en los que se basa la navegación inercial son siempre los mismos.

El principio de la navegación inercial

Se suele decir que estos sistemas son auto-contenidos u autónomos. Esto se convierte en una ventaja estratégica cuando se emplea en vehículos militares ya que no dependen de ninguna estación terrestre o satélite para poder navegar. Las instalaciones en tierra y también los sistemas de navegación basados en satélites son susceptibles de ser intervenidos, la señal puede ser cancelada o deliberadamente errónea. La señales de navegación en los sistemas exteriores a la nave pueden ser alteradas o simplemente canceladas, las instalaciones en tierra son susceptibles de ser bombardeadas en caso de guerra. Con el sistema de navegación inercial (por medio de acelerómetros y giróscopos) se puede obtener: posición, velocidad, rumbo y actitud de vuelo de forma independiente y en casi cualquier parte del mundo. Los complejos sistemas de un moderno avión comercial pueden aportar muchas más información. Además de los parámetros anteriores, un moderno avión comercial obtiene información relativa al grado de rotación de la aeronave en los tres ejes, aceleración longitudinal y rotacional, velocidad sobre el suelo, dirección del viento y ángulo de deriva.

La posición de una aeronave puede ser calculada gracias a las radioayudas convencionales (VOR/DME), la velocidad puede ser calculada con los instrumentos tradicionales, la indicación de actitud  de la aeronave se puede lograr con un giróscopo vertical y el rumbo se obtiene a través de una brújula. El sistema Inercial puede hacer todo esto de forma independiente y sin ayudas externas. Lo único que necesitamos es una posición inicial precisa. 

Para poder empezar a operar con este sistema es preciso que se le dote de una posición inicial. Como en cualquier sistema donde se emplea la integración matemática, solo es posible calcular los parámetros actuales si conocemos los iniciales. Cuando en un avión se insertan las coordenadas precisas de longitud y latitud en la propia rampa o puerta de embarque, lo que se está haciendo no es ni más ni menos que esto. Es entonces cuando el INS o su versión más moderna IRS puede alinearse para poder efectuar los cálculos de navegación. Una vez alineado el sistema inercial (se efectúa automáticamente), este es capaz de calcular los parámetros más importantes de navegación de forma autónoma.

Los sistemas inerciales utilizan sensores de aceleración y rotación angular. Con estos sensores se puede llegar a calcular una gran cantidad de parámetros de navegación.

El cálculo de los parámetros de navegación y la posición actual de la aeronave se efectúa gracias a los acelerómetros. Estos dispositivos se encuentran montados ortogonalmente (a 90º con respecto al otro) en el interior del avión (usualmente en alguna de las bodegas de aviónica cerca del centro de gravedad) y son extremadamente sensibles. El sistema inercial como su propio nombre indica sigue las Leyes de Newton.

1.- Todo objeto permanecerá parado o en movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza actúe en él.

2.- La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la suma de fuerzas que actúan en el cuerpo (F = m x a).

3.- Por cada acción existe una reacción igual en sentido opuesto.

El concepto de aceleración es bastante intuitivo. Aceleración es el cambio de velocidad con respecto al tiempo. Al viajar en coche podemos anotar la velocidad del coche en diferentes momentos, digamos a intervalos de 5 segundos. Para facilitar las cosas podemos convertir los km/h en m/s y obtendríamos una gráfica como la que se muestra a continuación.  

En el eje de ordenadas (y) se ve la velocidad en m/s y en el de abscisas (x) tenemos el tiempo. Lo que hemos hecho es representar una línea recta que pasa por el punto (0,0). La ecuación de una línea recta es y = ax, siendo "y" la velocidad, "x" el tiempo y "a" la pendiente de la línea. Precisamente la pendiente de la línea que obtenemos es la aceleración. Cuando la velocidad es constante, la aceleración es cero. Si ahora representamos dicha aceleración tal como se ve a continuación, podremos tener una idea muy sencilla de lo que representa la integración y lo que se obtiene con ella.

Muy básicamente integrar es simplemente multiplicar por el tiempo. Si tenemos un valor de la aceleración en metros por segundo al cuadrado, podemos multiplicarlo por tiempo. Se lee integral de la aceleración con respecto al tiempo y el resultado es el vector velocidad. De la misma forma podemos hacer una segunda integración de la velocidad y al multiplicar m/s por el tiempo (segundos) obtendremos distancia recorrida. Por este motivo el acelerómetro es esencial.

En una aeronave se solía hacer un alineamiento de los acelerómetros en sentido Norte/Sur y Este/Oeste. Algunos aviones más sofisticadas solían montar también un tercer acelerómetro vertical para poder medir la aceleración vertical. Utilizando estos datos, se podía calcular entonces cual era la velocidad vertical y la altura de vuelo. Es bastante extraño a primera vista pensar que se pueda calcular la posición de una aeronave en el espacio simplemente con los parámetros de estos sensores, luego se explicará en detalle el acelerómetro. Solamente se detecta la aceleración de la aeronave y de esta aceleración, matemáticamente como vimos antes, son calculados los demás parámetros: velocidad, distancia recorrida y cambio de posición.

Los aviones al acelerar/decelerar cambian de velocidad. Este cambio de velocidad es detectado por una masa inercial: el acelerómetro. El modelo de acelerómetro más simple es el que se muestra en la ilustración. En realidad estos dispositivos son mucho más complejos.

El proceso de medida de la aceleración en un avión es un proceso extremadamente complejo, ya que el avión se mueve continuamente y alabea. Incluso estando parado un avión en la rampa, podría estar enviando señales de movimiento a los ordenadores. Vamos a ver como. En la siguiente ilustración se pueden ver dos Hércules C-130 parados en la pista. Uno de ellos tiene una rueda baja de presión y precisamente por no estar nivelado, para el acelerómetro es como si el avión se estuviera moviendo. En realidad el acelerómetro esta sintiendo la aceleración de la gravedad y por ello genera una señal indebida. Para evitar estos efectos se monta a los acelerómetros en una plataforma giroestabilizada, de forma que esta se mantenga paralela con respecto al suelo independientemente de la posición del avión.

En el C-130 de la izquierda el acelerómetro no detecta nada. En el C-130 de la derecha, el acelerómetro recibe la aceleración de la gravedad por estar inclinado. Hay que evitar que la gravedad influya en los acelerómetros.

En la imagen de abajo se puede ver una representación de una de estas plataformas estables. Normalmente unos motores aplican un torque a la plataforma para mantenerla nivelada con respecto al suelo y alineada con el meridiano local. Estas plataformas se dice que están estabilizadas y alineadas. Las correcciones pertinentes se efectúan a través de unos giróscopos especializados con un solo grado de libertad. Son los llamados "sensing gyros". Estos giróscopos controlan la plataforma constantemente.

Otro de los métodos (más moderno) que se pueden emplear es el uso de sistemas fijos o "strapping-down", donde la plataforma giroestabilizada no existe. En su lugar se emplean sensores giroscópicos electrónicos (Ring Laser Gyros) que detectan la rotación en todos y cada uno de los ejes del avión sustrayendo matemáticamente la gravedad en los cálculos finales. La ilustración que sigue muestra uno de estos modernos sistemas que se han venido en llamar IRS. Como se puede ver, se trata de las típicas "cajas negras". Dentro llevan acelerómetros y giróscopos electrónicos muy sensibles. La unidad se completa con tarjetas integradas que forman el área de cálculo. Estas cajas van alineadas con los ejes del avión (pitch, roll y yaw) en alguna de las bodegas de aviónica.  

En la ilustración que sigue se puede ver la comparación de los dos sistemas. En los sistemas INS existe físicamente una plataforma giroestabilizada que se mantienen nivelada. los outputs de los acelerómetros son integrados. En la primera etapa de la integración, la salida de los acelerómetros se integra con respecto al tiempo para obtener la velocidad. En la segunda etapa, la velocidad se integra con respecto al tiempo para obtener la distancia recorrida. En el caso de la plataforma estable, las salidas de la segunda etapa de integración son las distancias N/S y E/W recorridas por el avión. 

En los sistemas IRS (strap down systems) los acelerómetros (incluida la gravedad) mandan la señal para ser procesada. Los RLG's (Ring Laser Gyros) corrigen la gravedad y se efectúan los dos pasos de integración. El resultado es el mismo.

Si sabe la cantidad de aceleración N/S y E/W, gracias al proceso de doble integración sabremos cuanta fue la distancia recorrida en sentido N/S y E/W. Al final del proceso, si sabemos el punto inicial se podrá saber la posición actual de la aeronave. Todo ello independientemente de cualquier ayuda externa.

En el siguiente post hablaré del acelerómetro y los errores y correcciones del sistema inercial.