viernes, 14 de octubre de 2016

Principios de navegación inercial II

Los acelerómetros del sistema inercial


Los acelerómetros son claves para el sistema inercial. Un acelerómetro es una un dispositivo muy sensible que mide la aceleración en un eje. En la ilustración que se muestra a continuación se puede ver un esquema simplificado de uno de estos sensores.

Tal como se puede apreciar, este dispositivo cuenta con sistema de barras llamado "E-I" o transductor de señal. El principio de funcionamiento es sencillo de entender. La barra "E" (tumbada) tiene una bobina central donde se aplica una corriente. La barra "I" hace de péndulo y pivota sobre la barra "E". Cuando el sistema está en reposo no existe corriente generada, pues la barra "I" se encuentra paralela a la "E". Cuando aceleramos (hacia la derecha en la ilustración) la barra "I" se desplaza pendularmente hacia atrás debido a la inercia. En ese momento la distancia entre la barra"I" y uno de los brazos de la barra "E" disminuye, aumentando la distancia en el brazo contrario. En esta situación se genera una señal electrica, que pasa a ser amplificada. La señal una vez amplificada se utiliza para alimentar un motor de inducción que genere un campo magnético e intente reponer a la barra "I" en su posición totalmente paralela. En otras palabras, lo que se busca es el cero (voltaje cero). Es precisamente esta cantidad de energía que se utiliza para buscar la señal cero, la que utiliza el calculador. Esa energía de señal cero es la aceleración del avión. Con este dato la señal es sometida a los dos pasos de integración de los que hablábamos en el primer post.  



Si se le dice al sistema la posición inicial, una vez efectuados los cálculos, la aeronave puede determinar su posición actual.


En los sistemas inerciales se debe de determinar también la latitud. Este es un parámetro esencial que se calcula una vez realizada la segunda integración del acelerómetro que apunta N/S. Una vez obtenido este valor de latitud se aplica la función secante a la salida del acelerómetro E/W. Esto es lo que se muestra en la ilustración inferior.


"Rate Gyro" vs Ring Laser Gyro


El "Rate Gyro" es un tipo de giróscopo mecánico muy especial, con un solo grado de libertad. No indica dirección sino grado o cantidad de rotación sobre un eje. Si tratamos de rotar sobre el eje sensor (el eje Y en la ilustración inferior), el giróscopo precesionará o moverá en el eje Z (se explica este término en el post dedicado a los giróscopos) dando lugar a una señal eléctrica proporcional al giro. En los sistemas reales, cuando estos giróscopos van montado en la plataforma inercial se llaman "Rate integrating gyroscopes". Se hablará con más profundidad de este tipo de giróscopo en algún post dedicado a ellos más adelante.





Los giróscopos mecánicos se usaban en los antiguos sistemas inerciales (INS) y a pesar de su precisión sufrían de varios errores, entre ellos los errores mecánicos inherentes a cualquier complejo mecanismo a base de elementos susceptibles de sufrir fricción y fuerzas centrípetas y centrífugas. Los modernos sistemas IRS han reemplazado los giróscopos mecánicos por los más avanzados RLG's o Ring Laser gyros. Estos giróscopos son electrónicos y no tienen partes móviles. 

El elemento central que se puede apreciar en medio del triangulo de cristal Cervit en el RLG es un motor de oscilación o "Dither motor" . Este motor es necesario para separar los dos haces láser, que tienen la tendencia natural de acoplarse en medio de la cavidad central. 
Las verdaderas diferencias entre un antiguo sistema INS y un moderno sistema IRS se pueden apreciar en la siguiente tabla comparativa.



La plataforma giroestabilizada


Ambos sistemas inerciales requieren giroscopios para poder medir los grados de rotación angular de la aeronave. En el caso de una plataforma estable los outputs de los "Rate Gyro" se manda a unos motores que aplican un torque para mantener a la plataforma nivelada y apuntando siempre a la misma referencia (normalmente al norte verdadero). Los llamados sistemas adosados a la aeronave (Strap-down systems) no utilizan plataformas. Únicamente utilizan las salidas de los giróscopos para actualizar los datos de actitud de la aeronave y así poder corregir los cálculos de los acelerómetros. En la imagen que sigue se puede ver una de estas plataformas giroestabilizada. Si la aeronave cambia el rumbo la plataforma seguirá a puntando a su referencia inicial. Si la aeronave alabea, la plataforma ha de permanecer perfectamente alineada y perfectamente horizontal con respecto a la superficie terrestre en ese punto. Cualquier fallo en la estabilización introducirá un error en los parámetros de navegación.


En esta ilustración se puede ver al giróscopo que detectan el movimiento en el eje de guiñada (yaw). En este eje el giróscopo llamado de azimut manda una señal al correspondiente servo-motor. El giróscopo East (Este) manda la señal al ervo-motor de cabeceo (pith) y el giróscopo Norte manda señales al servo-motor del alabeo (roll). El avión se dirige al Norte.





En esta ilustración se puede ver al avión que ha girado y ahora apunta su morro en dirección Oeste. El giróscopo que detectan el movimiento en el eje de guiñada (yaw) sigue siendo el llamado de azimut. Ahora el giróscopo East (Este) manda la señal al ervo-motor de alabeo (roll) y el giróscopo Norte manda ahora señales al servo-motor de cabeceo (pitch).

Estabilización inicial y alineamiento de una plataforma inercial


El proceso de nivelado y alineación de una plataforma inercial debe de ser llevado a cabo en tierra. Los modernos sistemas IRS como los de la familia E-Jet pueden ser alineados en vuelo con la asistencia de los sistemas GNSS, como el GPS. Los antiguos INS debían de permanecer un buen rato en tierra efectuando este proceso. Los tiempos de alineación varían con la latitud. En el ecuador se obtienen los tiempos más cortos (puede que 5 o 6 minutos) y cerca del circulo polar puede llevar media hora o incluso no poder alinearse. Los límites suelen estar en el paralelo 78°N o Sur. Los sistemas IRS son bastante más rápidos, pero siguen estando limitados a ciertas regiones por debajo del 78°N o Sur. A continuación se puede ver una gráfica de la familia E-Jet y los tiempos requeridos para la alineación de su sistema IRS.


La nivelación inicial de un sistema INS se efectúa por medio de los acelerómetros. Cualquier dato obtenido con ellos cuando el avión está parado en tierra significa que la plataforma no está nivelada (el acelerómetro "siente" la gravedad) o que no está alineada (la extrema sensibilidad del acelerómetro "siente" la rotación de la tierra). Los outputs de los acelerómetros son utilizados como señales de error para poder acabar obteniendo un perfecto nivelado y alineación. Esto es lo que se muestra a continuación en la ilustración y en el vídeo



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Para la alineación se puede ver lo que ocurre con los giróscopos en la ilustración que se muestra debajo.

En la posición 1 la plataforma no está alineada con el polo norte verdadero. El giróscopo Y (giróscopo que busca el Norte o N/S) detecta la rotación de la tierra y esto hace que precesione toda la plataforma buscando el Norte. Esta precesión de la plataforma es detectada por el giróscopo X (E/W), que a su vez manda una señal a la plataforma para que esta se estabilice y vuelva a quedar totalmente horizontal con respecto a la superficie de la tierra. Una vez estabilizada, la plataforma se encontrará más cerca del Norte. El proceso se repite y las señales se envía una y otra vez a los motores de la plataforma inercial hasta que finalmente se deja de sentir la rotación de la tierra.En ese momento se puede decir que a plataforma está alineada con el Norte verdadero. 


Algunas correcciones necesarias (Rotación de la tierra y transporte)



las plataformas inerciales sufren de errores aparentes creados porque vivimos en la tierra, que viene a ser una esfera y al movernos sobre ella la plataforma seguirá apuntando al infinito y aparentemente se habrá movido. Incluso si el avión estuviera aparcado en una posición por mucho tiempo sufriría del mismo efecto. Para poder paliar estos dos efectos indeseados, debemos de aplicar una corrección o torque a la plataforma por medio de los servo-motores. Para paliar el efecto de volar en una trayectoria curva sobre la superficie terrestre se suele emplear una corrección angular que tiene en cuenta el radio de la tierra y la velocidad real (TAS) del avión. Esto es lo que se ve a continuación.  




Para paliar el efecto de la rotación terrestre, en primer lugar se inserta la posición real del avión con las coordenadas de longitud y latitud. Luego se introducen correcciones como el módulo que se muestra a continuación. El ordenador de abordo se encarga de efectuar los cálculos pertinentes.



De no hacer estas correcciones la plataforma precesionaría. Esto es lo que se muestra en la película que se ve a continuación. La película está tomada de una presentación de PowerPoint. En un primer momento se ve la plataforma sin corrección, en un segundo momento se muestra la plataforma corregida.

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Los errores y el péndulo de Schuler 


Cuando se mantiene una plataforma estable y completamente plana con respecto a la superficie terrestre, utilizando las correcciones de transporte y de la rotación de la tierra, lo que estamos creando sin saberlo es el comportamiento de un gigantesco péndulo. Un péndulo que cuelga desde nuestro avión y tiene la masa situada en el centro de la tierra. Este efecto fue estudiado por Schuler, de quien toma el nombre. Si decidiéramos balancear un péndulo como el que se describe, el periodo de oscilación duraría 84,4 minutos. Esto es precisamente lo que se denomina "Schuler Tunning" y es lo que sucede con los algunos errores del sistema inercial. Este tipo de errores aumentan hasta un máximo a los 21,1 minutos. Desde esa posición de máximo error se vuelve a decrecer, registrándose un error cero a los 42,2 minutos y a partir de ahí vuelve a incrementarse el error hasta un máximo cuando se alcancen los 63,3 minutos. El error entonces vuelve a decrecer. Esto es lo que se muestra en la ilustración que sigue.  



Ciertos errores del sistema inercial, como los errores en el cómputo de velocidad y la aceleración  son asumibles desde este punto de vista, pues al final del proceso sufren la llamada regresión a la media o si se quiere, son errores que se cancelan cada cierto tiempo. Estos errores son llamados "bounded errors"


Existe otro tipo de errores que se incrementa con el paso del tiempo. Dichos errores no pueden ser corregidos dentro del periodo de Schuler. Estos errores son llamados "unbounded errors". La mayoría debidos a imperfecciones mecánicas del sistema.



La legislación aérea describe el máximo error de los sistemas inerciales. Según la EASA estos sistemas no deben de acumular más de 2 millas náuticas de error por cada hora de vuelo. Una vez establecidos los parámetros de navegación en el sistema inercial, estos pueden ser utilizados por multitud de sistemas, tal como se muestra en el diagrama de bloques inferior. No solo se utilizan las coordenadas de posición, el INS puede mandar señales de aceleración y rotación a multitud de elementos que lo pueden necesitar, como por ejemplo la estabilización de la antena del radar.




En la ilustración inferior se muestra una instalación "clásica" del sistema INS, donde se pueden observar todas las "cajas negras" que componen el sistema (INU, CDU, etc)



Debajo se puede ver un sistema INS instalado en el BOEING 737-400



La descripción de los elementos de control se puede ver en las siguientes ilustraciones



Si el avión no dispone de pantallas EFIS, los parámetros de navegación son mostrados al piloto en el instrumento correspondiente.










Los sistemas montados en aviones comerciales suelen ir triplicados. El cómputo global de los tres sistemas juntos da un resultado mucho más exacto. esto es lo que se conoce como "TRIPLE MIXING".



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