Lecciones de economía: seguimiento y control de calidad

Este artículo es un extracto del trabajo que realicé en los estudios de Gestión de Empresas Aeronáuticas de la UNED. Es bastante especializado ...y a diferencia de la mayoría de posts, este se encuentra un poco más próximo a los textos académicos. Sólo para aquellos seguidores que me han pedido un poco más de profundidad en el tema :)

Introducción

Es un hecho indiscutible que la industria del turismo y el transporte aéreo se complementan entre sí. El turismo depende del transporte para atraer visitantes, mientras que la industria del transporte depende del turismo para generar la demanda de sus servicios. El transporte, es pues, causa y efecto del crecimiento del turismo. De todas las formas de transporte, el aéreo es el modo principal para el turismo internacional. El transporte aéreo desempeña un papel dominante en los movimientos interregionales de turistas, que normalmente implica viajar a larga distancia. Las tasas de crecimiento del tráfico aéreo internacional están relacionadas con las tasas de crecimiento del turismo internacional. Atractivos paquetes turísticos y pasajes aéreos competitivos atraen a más y más turistas cada día. 

El papel de las líneas aéreas internacionales en el negocio turístico total es proporcionar transporte masivo y rápido entre países en condiciones seguras, estandarizadas y económicas. Su relación con la industria del turismo se comprende mejor al descomponer toda la actividad del turismo en sus partes integrantes. Debido a que el transporte aéreo es rápido y eficiente, las personas se sienten motivadas a viajar por distintas razones a medida que los destinos se vuelven más accesibles. Algunas de estas razones para viajar son: Lugares de interés histórico, cultural, social y tecnológico. Relajación: resorts de playa y montaña. Deporte: montaña, escalada, esquí, surf, buceo. Especial interés: viajes de estudio sobre arte, historia, religión, cultura y ciencia. Compras - personales y profesionales. Negocios Gubernamentales: razones políticas, culturales, sociales y científicas. 

La industria del transporte aéreo requiere una infraestructura eficiente que apoye firmemente la industria del turismo, que es la segunda industria más grande del mundo. La infraestructura es así: cada país tiene un proveedor nacional de prestigio mundialmente reconocido. Son lo que se denominan compañías de bandera. Por nombrar algunas, son Lufthansa en Alemania, British Airways en el Reino Unido, Iberia en España y Air France en Francia. Para que estos transportistas puedan volar a otros países o llegar a sus destinos, los gobiernos negocian entre sí para otorgar ciertas "libertades". En el último cuarto del siglo XX y gracias en parte a esas libertades concedidas a sus hermanas mayores, se desarrollan las compañías de bajo coste, que sin llegar a los estándares de las compañías de bandera, han conseguido hacerse con buena parte del mercado turístico. Parte de este éxito arrollador es debido a los sistemas de control de calidad de estas empresas. De ahí la necesidad de contar con un departamento que analice en profundidad los mercados, los gustos de los clientes y las tendencias.

Una de las misiones fundamentales del control de calidad de una compañía aérea es la de velar por el cuidado cumplimiento de los objetivos propuestos por la dirección. Como ejemplo, a continuación se presentan dos estudios llevados a cabo con el adecuado procedimiento estadístico. Se trata de una empresa ficticia (Eurostar) que en su día creé como ejemplo de lo que debía de ser una empresa "Low Cost". 

Estudios

Análisis estadístico 1

La empresa EUROSTAR Airlines desea saber si un video promocional aumenta el número de personas a favor de volar en nuestra línea aérea. Extraemos una muestra aleatoria de 250 personas de las poblaciones europeas en la cuales deseamos tener vuelos. Estas personas vieron el video en televisión. Las respuestas (a favor y en contra) de los 250 europeos antes y después de ver el video aparecen a continuación: 


Ahora vamos a analizar los resultados, para ello tenemos que empezar por preguntarnos 2 cosas básicas: 

¿Cual es la variable independiente? 
¿Cual es el nivel de medida de la V.I.? 

Una vez contestadas esta preguntas procederemos al análisis estadístico siguiendo los siguientes pasos: 

1. Formularemos las hipótesis estadísticas para contrastar la hipótesis de que la proporción de la población de europeos que opina favorablemente acerca de la línea aérea después de ver el video es menor o igual que la proporción poblacional de europeos que opina favorablemente antes de ver el video. 

2. Elegiremos un estadístico apropiado para contrastar la anterior hipótesis y especificaremos su distribución muestral. 

3. Justificaremos razonadamente la elección del estadístico empleado para el análisis. 

4. Efectuaremos los cálculos correspondientes incluyendo su desarrollo.

5. Determinaremos la región de aceptación de la hipótesis nula, utilizando un α=0.05 

6. Nos preguntaremos si es procedente (y por qué) rechazar la hipótesis nula. 

7. Interpretaremos el resultado obtenido en el punto anterior en el contexto de la investigación.

Análisis

Se trata de un simple calculo estadístico basado en contrastes para dos muestras dependientes. La variable dependiente es la opinión sobre la línea aérea y se mide dos veces: Antes y después de ver el video promocional.

La variable opinión sobre la línea aérea está medida a nivel nominal con dos categorías: a favor y en contra.

1. hipótesis estadísticas:

  • H0: π1 ≤ π1. La proporción poblacional de europeos que opinan favorablemente acerca de la línea aérea después de ver el video promocional es menor o igual que la proporción poblacional de europeos que opina favorablemente antes de ver el video. Lo mismo ocurre con π2 y π2. 
  • H1: π1 > π1. La proporción poblacional de europeos que opinan favorablemente acerca de la línea aérea después de ver el video promocional es mayor que la proporción poblacional de europeos que opina favorablemente antes de ver el video. Lo mismo ocurre con π2 y π2.
2. estadístico de contraste:

"Z" que se distribuye aproximadamente como una normal, N(0,1).


5. LA región de aceptación de la hipótesis nula estará formada por los valores menores que z0.95=1.64


6. Si procede rechazar la hipótesis nula, porque cae fuera de la región de aceptación de H0 

7. Interpretación: 

Los datos llevan al rechazo de la H0 a un nivel de significación igual a 0.05, de que la proporción poblacional de europeos que opinan favorablemente acerca de la línea aérea después de ver el video promocionales menor o igual que la proporción poblacional de europeos que opinan favorablemente antes de ver el video. Los datos apoyan la hipótesis del investigador. 

Análisis estadístico 2

Nuestra compañía aérea tiene siete rutas que vuelan a tres tipos de ciudades diferentes, distinguiéndose éstas por su distinto carácter económico (A1, A2 y A3). Tenemos 3 encargados (uno por tipo de ciudad) en el departamento de marketing (promoción y ventas de billetes).

La dirección quiere saber si la diferente captación de clientes (medidas por el volumen de ventas en un mes) entre unas rutas y otras, así como entre las ciudades, se debe al hecho de ser ciudades diferentes económicamente, a la labor de los encargados, o a ambas a la vez. 

Para llevar a cabo los contrastes, se tomó una muestra de las ventas de billetes en cada una de las siete rutas (3 muestras de venta de billetes en periodos de tiempo de 10 días a lo largo de un mes). La variable "billetes vendidos" se distribuye normalmente, las observaciones son independientes y está probada la homogeneidad de las varianzas. 

Entendiendo que el factor A son las ciudades y el factor B las rutas, realizaremos los contrastes con un nivel de confianza del 95%.


1. hipótesis estadísticas 

hipótesis estadísticas para el factor principal: 

H0: μ.1 = μ.2 = μ.3 
H1: μ.1 ≠ μ.2 ≠ μ.3 

Al menos para un μ.i 

hipótesis estadísticas para el factor secundario: 

H0: μ.1 = μ.2 = μ.3 
H1: μ.1 ≠ μ.2 ≠ μ.3 

Al menos para un μ.t 

2. Supuestos 

Se cumplen, según el enunciado, los supuestos de independencia de las observaciones, normalidad de las distribuciones y homogeneidad de las varianzas. 

3. estadístico de contraste 

Estadístico de contraste en el factor principal:


estadístico de contraste en el factor secundario: 


4. región crítica.

El valor crítico de la distribución F para (I-1) = 3-1 = 2 grados de libertad en el numerador y (N-Σti) = 21-7 = 14 grados de libertad en el denominador, con un nivel de confianza del 95% es de 3.74; para el mismo nivel de confianza, el valor crítico de la distribución F con

(Σti - I) = 7 - 3 = 4 grados de libertad en el numerador y 14 grados de libertad en el denominador es de 3.11

5. Calculo del estadístico 





6. decisión

Si comparamos nuestros resultados con los valores críticos de la distribución de F, veremos que: 512.25 > 3.74 y 3.15 > 3.11. Por lo tanto, rechazamos las hipótesis nulas del factor principal y del factor secundario, con un nivel de confianza del 95%.

7. Interpretación

Tanto entre las ciudades, como entre las rutas de cada tipo de ciudad, existen diferencias significativas.

Realizaremos las comparaciones múltiples para comprobar entre qué medidas se dan las diferencias responsables de este resultado.

Calcularemos la prueba de comparaciones múltiples de Tukey:


dado que el modelo no es equilibrado, respecto al factor principal (6,9 y 6):



En el factor secundario vemos que, la diferencia entre rutas ha motivado que rechacemos la hipótesis nula, es la que se da entre la ciudad A1

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