La compensación automática de cabeceo: el verseno

Cuando se vuela un avión comercial moderno se cuenta con una serie de ayudas que facilitan la labor del piloto. Estas ayudas, se suelen englobar en lo que se conoce como protección de la envolvente de vuelo. Un avión comercial moderno que cuenta con Leyes de vuelo en sus ordenadores está diseñado entre otras cosas para no entrar en pérdida, pero también para compensar automáticamente muchas de las maniobras que el piloto vuela en forma manual. De todas estas ayudas, la compensación automática del cabeceo cuando se alabea para efectuar un viraje es una de las más conocidas. Mucha gente me pregunta por ella. Como es sabido, en un avión convencional sin ayudas, un piloto debe de tirar hacia atrás de los mandos de vuelo para no permitir que el morro caiga en un viraje. Esto es debido a la disminución de la sustentación cuando se alabea. Cuanto más cerrado es un viraje (más ángulo de alabeo) más se debe de tirar de los mandos (hasta un límite, donde el avión entra en pérdida). En los aviones modernos esto se puede llegar a corregir por medio del software en los ordenadores de vuelo. De esta manera el piloto solo debe de posicionar los mandos en la dirección del viraje y el ordenador de a bordo hará la compensación automáticamente. La maniobra es corregida de forma automática, pero mucha gente se pregunta de que manera. Vamos a ver esto sin entrar en muchas complicaciones (la realidad siempre es mucho más compleja).

El ordenador de vuelo utiliza una señal que proviene de los sensores (principalmente los IRS con sus giróscopos y acelerómetros, ver post dedicado a ellos), que informa al procesador de cuanta cantidad de alabeo se está teniendo en cada momento. Una vez calculada la señal de alabeo se aplica una función trigonométrica poco conocida, pero muy útil. Se trata del verseno (versin en inglés). Todos nos acordamos de las funciones trigonométricas básicas de cuando estudiábamos, pero esta no se solía enseñar por ser muy específica solo para ciertas cosas (la navegación entre ellas). Con el uso y abuso de los ordenadores modernos dicha función fue casi olvidada en las escuelas.

El verseno de un ángulo es simplemente la unidad menos el coseno del ángulo del que se trate. En una circunferencia goniométrica (de radio la unidad), se cumple que:

En vuelo horizontal y nivelado el peso (weight) se iguala a la sustentación producida por el ala (lift). Ambos vectores son iguales y opuestos. 

Los vectores de estas dos fuerzas se pueden circunscribir en una circunferencia. Con esto obtendremos que:

 lift = weight = 1

En este sentido se pueden aplicar todas las funciones trigonométricas propias de la circunferencia goniométrica.

Con esta información podremos entender muy bien que es lo que ocurre en un viraje. Cuando un avión alabea la sustentación sigue siendo perpendicular al ala, pero el peso (weight) de la nave aumenta al aumentar el número de g's o factor de carga. Esto es así para cualquier avión. Como se puede ver en la tabla que se muestra a continuación, un avión que alabee 60° está incrementando su peso (weight) al doble (...y la velocidad de pérdida un 41%). La sustentación por tanto debe de ser compensada o el morro del avión se irá hacia abajo.

En la ilustración que sigue se puede ver un ejemplo de la pérdida de sustentación en alabeo con los vectores. El lift o sustentación original sigue estando perpendicular al ala, pero esto significa que el componente vertical de la sustentación (vertical component of lift en el diagrama) es en realidad el coseno del ángulo de alabeo.  Este vector es claramente menor que el peso del avión que sigue tirando verticalmente hacia el centro de la tierra. Se produce una pérdida que debe de ser compensada, de lo contrario el avión tenderá a descender.

La pérdida de la sustentación vertical que se produce es igual a la unidad (la antigua componente vertical) menos el coseno. En otras palabras, estamos hablando del verseno. 

Los sensores del avión pueden medir este valor con precisión de forma analógica o digital. Para la medición analógica de ángulos generalmente se emplea en aviación el llamado "resolver synchro" en inglés.  En este sistema los estatores (bobinas secundarias de seno y coseno) se encuentran a 90° el uno del otro. El rotor es la bobina primaria.

A continuación se representa la forma analógica de medir la señal cuando el avión vuela recto y nivelado (θ = 0). Esto se logra gracias al principio de funcionamiento de los transformadores, donde una espiral o bobina a la que se aplica corriente alterna (AC) induce otra corriente en una bobina llamada secundaria. En este caso es la bobina del coseno. El seno no recibe inducción al encontrarse a 90°. 

Como se puede ver, la señal una vez calibrada es cero (null) al ser el verseno igual a cero (θ = 0). No existe compensación en cabeceo.

Por el contrario, cuando se alabea, digamos 30°, entonces se induce una señal eléctrica equivalente a θ = 30°. Parte de la inducción es recibida a hora por la boina del seno. El voltaje no cambia, lo que cambia (y es lo que se detecta), es el cambio de fase.

Esta señal es la que se manda al ordenador de vuelo para que efectúe la compensación del morro.