domingo, 11 de septiembre de 2016

Aerodinámica básica para pilotos I


Un vórtice se crea por el paso de un ala de avión, puesto de manifiesto por el humo. Los vórtices son uno de los muchos fenómenos asociados con el estudio de la aerodinámica.

Aerodinámica viene del griego ἀήρ (aire) + δυναμική (dinámica). Es la rama de la física (parte de la dinámica de fluidos) que estudia la interacción de las partículas de aire y objetos sólidos, como las alas de un aeroplano. El estudio formal de esta disciplina comenzó en el siglo XVIII, aunque anteriormente existen estudios sobre los conceptos fundamentales de resistencia. Los esfuerzos de la aerodinámica a finales del siglo XIX y principios del XX se dirigieron a tratar de conseguir el vuelo de aeronaves motorizadas. Esto se logró en 1903 con los hermanos Wright. Desde entonces, se han ido refinando las aeronaves a través de procesos matemáticos de análisis y aproximaciones empíricas. Los recientes trabajos en aerodinámica se han centrado en cuestiones relacionadas con el flujo de aire compresible, las turbulencias y la capa límite. Estos estudios requieren cada vez más cálculo computacional.

1.1. Breve historia de la aerodinámica


La aerodinámica no es nueva. Las fuerzas aerodinámicas han sido aprovechadas por los seres humanos durante miles de años en barcos de vela y molinos de viento. Las historias sobre el vuelo aparecen a lo largo de la historia en innumerables ocasiones, como por ejemplo la leyenda griega de Ícaro y Dédalo. Los conceptos fundamentales de continuidad, resistencia y gradientes de presión ya aparecen en la obra de Aristóteles y Arquímedes. En 1726, Isaac Newton se convirtió en la primera persona que desarrolló una teoría de la resistencia del aire, convirtiéndole en uno de los primeros aerodinamicistas o expertos en aerodinámica. El matemático suizo Daniel Bernoulli en 1738 publicó su obra Hidrodinámica en la que describió una relación fundamental entre la presión, densidad y velocidad de un fluido incompresible. Esta relación es conocida hoy en día como el principio de Bernoulli, que proporciona un método para calcular la sustentación aerodinámica. En 1757, Leonhard Euler publicó las ecuaciones generales que podrían aplicarse a los dos flujos compresibles e incompresibles.


Las ecuaciones de Euler se ampliaron para incorporar los efectos de la viscosidad en la primera mitad de la década de 1800, lo que llevaría a dar con las ecuaciones de Navier-Stokes. Las ecuaciones de Navier-Stokes son las ecuaciones que describen el comportamiento general de un fluido y son difíciles de resolver.

Una réplica de túnel de viento de los hermanos Wright se encuentra en el Museo del Aire y del Espacio de Virginia. Los túneles de viento fueron clave en el desarrollo y la validación de las leyes de la aerodinámica.
En 1799, Sir George Cayley se convirtió en la primera persona que identificó las cuatro fuerzas aerodinámicas del vuelo (peso, sustentación, resistencia y empuje), así como las relaciones entre ellas. De esta manera Cayley sentó las bases para poder lograr un vuelo con una aeronave. En 1871, Francis Herbert Wenham construyó el primer túnel de viento, lo que permitió mediciones precisas de las fuerzas aerodinámicas. Las teorías sobre la resistencia al avance fueron desarrolladas por Jean le Rond d'Alembert, Gustav Kirchhoff, y Lord Rayleigh. En 1889, Charles Renard, un ingeniero aeronáutico francés, se convirtió en la primera persona que calculó razonablemente la potencia necesaria para un vuelo sostenido. Otto Lilienthal, fue la primera persona que realizó con éxito los vuelos con planeadores, fue también el primero en proponer perfiles aerodinámicos delgados y curvados que producirían en su opinión gran sustentación y baja fricción. Sobre la base de estos desarrollos, así como la investigación llevada a cabo en su propio túnel de viento, los hermanos Wright volaron el primer avión propulsado , 1903.

Durante la época de los primeros vuelos, Frederick W. Lanchester, Martin Wilhelm Kutta, y Nikolai Zhukovsky propusieron de forma independiente teorías que relacionaban la circulación de un fluido con la sustentación. Kutta y Zhukovsky continuaron sus investigaciones con el desarrollo de una teoría del ala bidimensional. Ludwig Prandtl, basándose en el trabajo de Lanchester, desarrolló el sistema matemático para el estudio de las líneas de sustentación de los perfiles aerodinámicos, así como el cálculo de la llamada capa límite. Con el aumento de la velocidad de las aeronaves, los diseñadores empezaron a encontrar problemas asociados con la compresibilidad del aire a velocidades cercanas o mayores que la velocidad del sonido. Los flujos de aire en estas condiciones produjeron grandes problemas de control en las aeronaves. Se encontró un gran aumento de la fricción debido a las ondas de choque y graves peligros estructurales debidos a las vibraciones (flutter) aeroelásticas. La relación entre la velocidad del aire con respecto a la velocidad del sonido se llamó “número de Mach” en honor a Ernst Mach, que fue uno de los primeros en investigar las propiedades de flujo supersónico cuando trabajaba en estudios balísticos para la marina Austriaca.

William John Macquorn Rankine y Pierre Henri Hugoniot desarrollaron independientemente la teoría de las propiedades de un flujo de aire antes y después de una onda de choque, mientras que Jakob Ackeret dirigió el trabajo inicial sobre el cálculo de la sustentación y la resistencia de superficies aerodinámicas supersónicas. Theodore von Kármán y Hugh Latimer Dryden introdujeron el término transónico para describir las velocidades del flujo de aire alrededor del Mach 1, donde la fricción aumenta rápidamente. Este rápido aumento de la resistencia aerodinámica provocó un gran desacuerdo entre aerodinamicistas y pilotos sobre si el vuelo supersónico era posible. En realidad en la época en la que se rompió la barrera del sonido, ya existía un gran conocimiento sobre la aerodinámica supersónica y subsónica, por lo que los expertos no dudaban de que esto se llegaría a hacer algún día, la cuestión para ellos era cuando. El debate terminó cuando Chuck Jeager rompió la barrera del sonido por primera vez en 1947 a los mandos de un Bell X-1.

La Guerra Fría dio pie a una línea de constante evolución en los aviones de altas prestaciones. La dinámica de fluidos computacional comenzó su andadura revelándose como una herramienta muy eficaz para poder resolver las propiedades del flujo de aire alrededor de objetos complejos. Gracias a estos avances se ha logrado el hito de poder diseñar totalmente una aeronave utilizando ordenadores. Más adelante con las pruebas en el túnel de viento y con las pruebas de vuelo reales se ha podido confirmar que las predicciones informáticas eran correctas.

El conocimiento de la aerodinámica supersónica e hipersónica maduró mucho desde la década de 1960 y los objetivos de los ingenieros aerodinámicos ha pasado de entender el comportamiento del flujo de aire a la comprensión de cómo diseñar un vehículo para interactuar de la forma más eficiente con el fluido aéreo. El diseño de las aeronaves para las condiciones supersónicas e hipersónicas, así como el deseo de mejorar la eficiencia aerodinámica de los aviones y sistemas de propulsión actuales, sigue alimentando nuevas investigaciones en aerodinámica.

1.2. Fuerzas y coeficientes aerodinámicos



Fuerzas que actúan en un perfil alar


Como ya hemos visto, la aerodinámica se desarrolla a partir de las ecuaciones de Newton. Comprender el movimiento de aire alrededor de un objeto permite el cálculo de las fuerzas y momentos que actúan sobre el objeto. En muchos problemas de aerodinámica, las fuerzas de interés son las fuerzas fundamentales del vuelo (empuje, resistencia, sustentación y peso). De éstas, la sustentación y la resistencia son fuerzas aerodinámicas, es decir, las fuerzas debidas al flujo de aire sobre un cuerpo sólido.


  • ¿Qué es el peso? La gravedad es una fuerza que tira de todo hacia abajo, a la Tierra. El peso es la cantidad de gravedad multiplicada por la masa de un objeto. El peso es también la fuerza descendente que una aeronave debe superar para volar. Una cometa tiene menos masa y por lo tanto menos peso que superar si lo comparamos con un Jumbo, pero ambos necesitan lo mismo con el fin de volar - sustentación.
  • ¿Qué es la sustentación? Sustentación es el empuje que permite que algo se mueva hacia arriba. Es la fuerza contrario al peso. Todo lo que vuela debe tener sustentación. Para que una aeronave pueda ascender, debe tener más sustentación que peso. 
  • ¿Qué es la fricción? La fricción es una fuerza que tira hacia atrás en algo que intenta mover. la fricción proporciona resistencia, por lo que mover algo conlleva vencer no solo su peso, sino también esta fuerza. Por ejemplo, es más difícil de caminar o correr a través del agua que a través del aire. El agua causa más resistencia que el aire. La forma de un objeto también afecta a la cantidad resistencia. Las superficies redondas usualmente tienen menos resistencia que las planas. las superficies estrechas por lo general tienen menos resistencia que las anchas. Cuanta más cantidad de aire incide en una superficie, más resistencia la avance produce.
  • ¿Qué es el empuje? El empuje es la fuerza contraria a la resistencia. Es el impulso que mueve algo hacia adelante. Para que una aeronave pueda avanzar, debe de tener más empuje que resistencia. Un pequeño avión podría obtener su empuje de una hélice. Un avión de mayor tamaño podría obtener su empuje de los motores a reacción. Un planeador no tiene empuje. Sólo se puede volar hasta que la fricción lo haga decelerar y finalmente aterrizar.

En la ilustración se puede ver el efecto de la forma en la cantidad de resistencia ofrecida. En una superficie plana el aire impacta en toda su superficie, esto es un 100% de resistencia. Si se trata de una bola como en los cañones antiguos el aire pasa alrededor y este pierde energía cinética por la fricción en la superficie de la bola. Al final de la bola el aire se reúne y este adopta un flujo turbulento que también produce resistencia al avance. La forma más aerodinámica es la última, en la que la transición del aire en la parte posterior es muy uniforme.

El cálculo de estas cantidades a menudo se basa en la suposición de que el flujo de aire se comporta como un continuo. Estos flujos continuos se caracterizan por poseer propiedades tales como la velocidad, presión, densidad y temperatura, que varían en función de la posición y el tiempo. Estas propiedades pueden ser directa o indirectamente observadas y medidas en experimentos aerodinámicos o bien se calculan a partir de las ecuaciones de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía de las corrientes de aire. La densidad, la velocidad del flujo, y una propiedad adicional, la viscosidad, son de suma importancia para los aerodinamicistas.

La relación entre fuerzas sobre un cuerpo moviéndose en el seno de un fluido y las velocidades viene dada por los coeficientes aerodinámicos. Para los pilotos, los coeficientes más conocidos son el coeficiente de sustentación y el coeficiente de resistencia. Estos coeficientes son adimensionales, es decir, no tienen unidades de medida, son simples números. La obtención se puede conseguir mediante dos vías fundamentales: la experimental y la teórica. Para la medición experimental se emplean túneles de viento y maquetas a escala, aprovechando las técnicas del análisis dimensional; o bien se mide directamente en vuelo (lo cual no es posible durante la fase de diseño). La vía teórica se basa en la aplicación de la dinámica de fluidos con la ayuda de ordenadores.

Coeficiente de sustentación:



Coeficiente de resistencia:



donde: ρ (Rho) es la densidad del fluido en el que se mueve el cuerpo, V es la velocidad relativa de la corriente de aire incidente sin perturbar y S es una superficie de referencia, la cual depende del cuerpo en particular. Las fórmulas resultantes para los diferentes coeficientes a veces se abrevian utilizando la magnitud q:



que recibe el nombre de presión dinámica. Por lo tanto, podríamos reescribir las fórmula para CL de la manera que se puede ver a continuación:


La sustentación (L) es una fuerza y en el sistema métrico se mide en Newtons. q es una presión y se mide en Pascales. la superficie (S) se mide en metros cuadrados, pero todas estas unidades se anulan en la división, con lo que el coeficiente es simplemente un número sin dimensiones. si el divisor es constante entonces cuanto más alto el número más sustentación. Así de simple, aunque todo tiene un límite.


1.3. Las ramas de la aerodinámica


Los problemas aerodinámicos están clasificados según el medio donde se propaga el aire o según las propiedades de este, como por ejemplo la velocidad, la compresión, y la viscosidad. La aerodinámica externa es el estudio del flujo de aire alrededor de objetos sólidos de formas diversas. Por ejemplo, la evaluación y estudio de la sustentación y la resistencia en un avión o las ondas de choque que se forman en el morro de un cohete son ejemplos de aerodinámica externa. La aerodinámica interna es el estudio del flujo de aire a través de conductos de objetos sólidos. Por ejemplo, la aerodinámica interna abarca el estudio del flujo de aire a través de un motor a reacción o a través de un tubo de aire acondicionado.

Los problemas aerodinámicos también se pueden clasificar en función de si la velocidad del flujo está por debajo de, cerca de o por encima de la velocidad del sonido. Un problema aerodinámico se considera subsónico si todas las velocidades en dicho problema son menores que la velocidad del sonido, Transónico si las velocidades tanto por debajo y por encima de la velocidad del sonido están presentes (normalmente cuando la velocidad característica es aproximadamente la velocidad del sonido), supersónico cuando la característica de velocidad del flujo es mayor que la velocidad del sonido, e hipersónico cuando la velocidad del flujo es mucho mayor que la velocidad del sonido. Los expertos en aerodinámica no están muy de acuerdo sobre la definición precisa de lo que se considera flujo hipersónico; una definición aproximada considera a estos flujos con números de Mach superiores a 5.

La influencia de la viscosidad en el flujo es la variable que nos lleva a una tercera clasificación. Algunos problemas pueden encontrarse con sólo pequeños efectos viscosos, con lo que para una solución aproximada el efecto de la viscosidad puede considerarse despreciable. Las aproximaciones a estos problemas se denominan flujos no viscosos. Los flujos para los cuales la viscosidad no se puede despreciar son llamados problemas de flujos viscosos.

1.3.1. La aerodinámica en flujos no compresibles


Un flujo incompresible es un flujo en el que la densidad es constante en el tiempo y en el espacio. Aunque todos los fluidos reales son compresibles, un problema de fluidos es a menudo considerado incompresible si el efecto de los cambios de densidad en el problema de interés es pequeño. Esta aproximación por defecto es más precisa cuanto menores sean las velocidades del flujo de aire subsónico. Los efectos de la compresibilidad son más significativos a velocidades cercanas o por encima de la velocidad del sonido. Se utiliza el número de Mach para evaluar si la un flujo de aire es tomado como incompresible o compresible

1.3.2. La aerodinámica en flujos compresibles


Según la aerodinámica, un flujo de aire se considera compresible si su cambio en la densidad con respecto a la presión no es cero a lo largo de una línea de corriente. Esto significa que - a diferencia del flujo incompresible – los cambios en la densidad deben ser considerados para la solución de un problema. En general, este es el caso en el que el número de Mach en parte o en la totalidad del flujo excede el valor de 0,3. El valor 0,3 Mach es una cantidad bastante arbitraria, pero se usa porque el gas que fluye con un número de Mach por debajo de ese valor produce unos cambios en la densidad con respecto a la presión de menos del 5%.

Flujo transónico

El término Transónico se refiere a una gama de velocidades de flujo justo por debajo y por encima de la velocidad local del sonido (generalmente se toma como Mach 0,8 a 1,2). Se define como el rango de velocidades entre el número de Mach crítico, cuando algunas partes del flujo de aire sobre un avión alcanzan una velocidad más alta (típicamente cerca de Mach 1,2), hasta que todo el flujo de aire es supersónico. Entre este rango de velocidades, parte de la corriente de aire es supersónica, mientras que en algunos puntos la corriente de aire no es supersónica.

Flujo supersónico

Los problemas aerodinámicos supersónicos son aquellos que implican un flujo de velocidades superiores a la velocidad del sonido. El cálculo de la cantidad de sustentación en el Concorde durante el crucero puede ser un ejemplo de un problema aerodinámico supersónico. El flujo supersónico se comporta de manera muy diferente al flujo subsónico. Los fluidos reaccionan con mucha diferencia en cuestiones de presión; los cambios de presión en un fluido son la respuesta de este a su medio ambiente. El sonido es de hecho una diferencia de presión infinitesimal propagada a través de un fluido, la velocidad del sonido en el fluido se puede considerar como la velocidad más rápida a la que la "información" puede viajar en ese flujo. Esta diferencia es muy obvia cuando un fluido golpea un objeto. Delante de ese objeto, el aire se agolpa formando una presión de estancamiento. El impacto con el objeto hace que el aire en movimiento se frene. El impacto aumenta la presión, la presión aumenta la densidad y la temperatura, produciéndose lo que se conoce como onda de choque, que en suma una manera extremadamente violenta e irreversible de cambios. La presencia de ondas de choque, junto con los efectos de la compresibilidad del aire son los problemas centrales de la aerodinámica supersónia y subsónica.

Flujo hipersónico

En aerodinámica, la velocidad hipersónica es considerada una velocidade de Mach 5 (5 veces la velocidad del sonido) y superior. El régimen hipersónico es un subconjunto de estudios del régimen supersónico. El flujo de aire hipersónico se caracteriza por tener una alta temperatura detrás de una onda de choque, cambios en la viscosidad y una química del gas disociada.

1.4. Terminología asociada


El análisis de los diferentes tipos de flujo en torno a una superficie de sustentación dan lugar a las diferentes teorías: teoría del flujo potencial, teoría del flujo de la capa límite y análisis de la estela turbulenta.


Los regímenes de flujo incompresibles y compresibles producen muchos fenómenos asociados, tales como capas límite y turbulencias.

1.4.1. capas de frontera


El concepto de la existencia de una capa límite es importante en muchos problemas aerodinámicos. La viscosidad y la fricción del aire se estudian de forma muy significativa en esta delgada capa. Este principio hace a la aerodinámica mucho más manejable matemáticamente hablando.

1.4.2. turbulencia


En la aerodinámica, la turbulencia, se caracteriza por cambios en las propiedades estocásticas caóticas en el flujo. Esto incluye la difusión bajo el impulso, el impulso de alta convección, y la rápida variación de la velocidad del flujo y la presión en el espacio y el tiempo. El flujo que no es turbulento se llama flujo laminar.

Ver remolinos:
https://greatbustardsflight.blogspot.ch/2015/05/aerodinamica-torbellinos-o-remolinos-y.html

Ver sustentación:
https://greatbustardsflight.blogspot.ch/2015/02/formula-1-y-fuerza-de-sustentacion.html

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