miércoles, 2 de diciembre de 2015

Gravedad y energía para pilotos

¿Nos hemos planteado seriamente alguna vez lo que es o lo que significa la gravedad? La gravedad es una de esas cosas que a los que no somos físicos nos cuesta mucho definir. Por lo menos a mí me ocurre con ciertas cosas, como por ejemplo la electricidad. 

Si, de acuerdo, todos la usamos y todos conocemos sus peligros, y hasta si me apuras todavía recuerdo la famosa Ley de Ohm que tanto nos machacaron en el cole, ...pero ¿Qué es realmente la electricidad? Si pienso con detenimiento en ello debo de decir que yo todavía no lo tengo muy claro. Con la gravedad pasa lo mismo. Todos sabemos lo que ocurre si sueltas algo. La gravedad hará que caiga hacia abajo, en lugar de caer hacia arriba ...pero ¿Qué significa realmente? 
Lo que sabemos sobre la gravedad

La gravedad es una de las 4 fuerzas o interacciones fundamentales de la naturaleza. Gracias a la gravedad el Universo es como es y es lo que podemos ver. La gravedad es puramente “atractiva” (las demás fuerzas pueden ejercer fuerzas repulsivas). Esto es lo que hace que se unan entre sí trozos de materia, para formar planetas, lunas y estrellas. La gravedad es lo que hace que los planetas entren en órbita alrededor de las estrellas, como la Tierra que está en órbita alrededor de nuestra estrella, el Sol. La gravedad es lo que hace que las estrellas se junten entre sí para formar enormes galaxias giratorias.

Todo esto ya lo había visto un tipo muy listo que se llamaba Newton en 1687 nada menos. Newton reflexionó sobre el hecho de que los cuerpos pesaban en la Tierra y que los astros giraban en torno a otros astros (la Luna en torno a la Tierra, la Tierra y los demás planetas en torno al Sol, y así todos) y se imaginó que había una fuerza universal (que actuaba en todos lados) que hacía que los cuerpos se atrajeran entre sí. Esta fuerza se manifestaría tanto en la atracción de un cuerpo por la Tierra - su peso- como en la atracción entre cuerpos del Sistema Solar (y de todo el universo) que les hace girar unos en torno a los otros. La llamó "fuerza de gravitación universal" o "gravedad".


Según Newton, la gravedad sería una fuerza instantánea, es decir, cualquier cuerpo notaría inmediatamente si hay otro cuerpo, y sufriría su atracción, y actuaría a distancia, es decir, la intensidad de la fuerza dependería de algo (el otro cuerpo) que puede estar muy alejado, sin que haya contacto entre los cuerpos. Nótese que esto es un error, pues si fuera cierto que la gravedad fuera instantánea, la gravedad sería más rápida que la luz y hoy sabemos que eso no es así.

Otro gran científico, Alberto Einstein, en el siglo 20, tuvo una nueva idea con respecto a la gravedad. Pensó que la gravedad es algo geométrico, pensó que la gravedad es lo que sucede cuando el espacio en sí se curva o alabea alrededor de una masa, tal como una estrella o un planeta. Por lo tanto, una estrella o un planeta causaría una especie de hueco en el espacio de modo que cualquier objeto que se acercara demasiado tendería a caerse dentro del hueco. Esta animación bidimensional da una idea de cómo funciona la gravedad a nivel tridimensional.

Animación de un pozo de gravedad.

Varios experimentos indican que Einstein tenía razón con esta idea (...y con muchas otras). Pero hay algunas preguntas para las que incluso Einstein no tenía respuestas. Por ejemplo, si la gravedad es una fuerza que causa que toda la materia se sienta atraída por toda la demás materia, ¿por qué los átomos constan principalmente de espacio vacío en su interior? (¡En realidad, casi no hay materia en el interior de un átomo!) ¿Cómo difieren las fuerzas que mantienen unidos a los átomos de la fuerza de la gravedad? ¿Es posible que todas las fuerzas que vemos en funcionamiento en la naturaleza realmente sean diferentes caras de una misma fuerza o estructura básica? ¿Podrían estar en juego algunas de las mismas leyes de la naturaleza en los diseños de todas las cosas que aparecen ilustradas más arriba?


Estas son preguntas importantes que los científicos y las personas comunes como nosotros se han preguntado desde hace mucho tiempo. Hasta ahora, no hemos sabido cómo hacer para encontrar las respuestas, salvo intentar calcularlas teóricamente.

Lo que deberíamos saber como pilotos

La respuesta a todas las preguntas que nos hemos hecho se sabrá algún día, pero hoy por hoy lo único que tenemos claro es que la gravedad puede ser de gran ayuda para un piloto. En el vuelo actúan también 4 fuerzas fundamentales que representamos con vectores.

las 4 fuerzas básicas (sustentación, peso, empuje y resistencia)  afectan a todas las maniobras. Estas fuerzas actúan emparejadas y opuestas. Si las 4 son iguales el avión se haya en vuelo recto y nivelado sin acelerar ni decelerar.
El vector W (weight) es precisamente una medida de la fuerza gravitatoria. El peso equivale a la fuerza que ejerce nuestro aeroplano sobre un punto, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa de nuestra aeronave. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. 

Cuando peso (weight) y sustentación  (lift) son vectores iguales, el avión no asciende ni desciende... o se encuentra en un estado de equilibrio al igual que podría encontrarse cuando está aparcado en tierra.


Peso y masa

Peso y masa son dos conceptos y magnitudes físicas bien diferenciadas, aunque aún en estos momentos, en el habla cotidiana, el término “peso” se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de masa, la cual es una magnitud escalar (no tiene ni dirección ni sentido como un vector). En Europa somos más “quisquillosos”  (“picky” en inglés) que en Estados Unidos y cuando nos referimos a al pesado y al centrado del avión le decimos “Mass & Balance” en contraposición al término americano de “Weight & Balance”.

La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo, la cantidad de materia, independiente de la intensidad del campo gravitatorio y de cualquier otro efecto. Representa la inercia o resistencia del cuerpo a los cambios de estado de movimiento (aceleraciónmasa inercial), además de hacerla sensible a los efectos de los campos gravitatorios (masa gravitacional).

El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo. La distinción científica entre “masa” y “peso” no es importante para muchos efectos prácticos porque la fuerza gravitatoria no experimenta grandes cambios en las proximidades de la superficie terrestre. En un campo gravitatorio constante la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo (su peso) es directamente proporcional a su masa. Pero en realidad el campo gravitatorio terrestre no es constante; puede llegar a variar hasta en un 0,5 % entre los distintos lugares de la Tierra, lo que significa que se altera la relación “masa-peso” con la variación de la fuerza de la gravedad. Esta es la razón por la cual se deben de insertar las coordenadas locales en el pre-vuelo del avión.

Lo primero que hace el piloto cuando programa su FMS a través del MCDU es precisamente decirle al ordenador cual es la gravedad local en ese punto. Con esta información el FMS elimina errores y podrá calcular y predecir muchos parámetros de la ruta. Los sensores giroscópicos de la plataforma inercial de un moderno avión son tan sensibles que pueden detectar el movimiento de la tierra, pero nos saben exactamente en que punto se encuentran. Como se puede ver, la gravedad para un piloto puede ser un parámetro importante y a tener en cuenta (aviación comercial), pero quizás no tanto si el vuelo es de recreo y en un área local donde no usamos un FMS.

Esta es una de las primeras cosas que hace el piloto al empezar a programar su Flight Management Computer (FMS).

La masa del avión también la utilizamos entre otras cosas, para calcular si tenemos pista suficiente para el despegue, para saber si podemos llegar a un nivel de vuelo más alto, para poder calcular la distancia que podemos volar, etc, etc. Un sistema FMS puede hacer estos cálculos de forma casi instantánea. 

Energía potencial y energía cinética

Más importancia que lo dicho hasta ahora tiene en hecho de que la gravedad pueda ser intercambiable. En efecto, debido a algo que se conoce como principio de equivalencia energético, una cosa puede ser transformada en otra. En plan sencillo. Para un piloto la energía cinética es lo que puede leer en su anemómetro y la energía potencial es lo que puede leer en su altímetro.  



La altura es energía potencial y nos da idea de la capacidad energética que tiene nuestro avión para poder ser intercambiada (realizar un trabajo). Esto ocurre como consecuencia exclusivamente de nuestra posición elevada. Se puede pensar que estar altos es como si tuviéramos energía almacenada en el avión o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra Ep y se puede calcular multiplicando la masa del avión por la gravedad en ese punto y por la altura. Por ejemplo, si volamos a 33.000 pies de altura (h) y nuestro avión pesa 50 toneladas (m), y la gravedad la tomamos como 10 m/seg^2 (en realidad podríamos ser más precisos y tomar 9,81, pero para nuestros propósitos lo redondeamos a 10). Entonces disponemos de una Ep = mgh:

50.000 x 10 x 11.000 = 5.500.000.000 de julios o joules 

La energía potencial, Ep, se mide en julios (J), la masa, m se mide en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad, g, en metros/segundo-cuadrado (m/s^2) y la altura, h, en metros (m).

La energía cinética por su parte es aquella energía que posee nuestro avión debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar nuestro avión (con una masa determinada) desde la suelta de frenos (reposo) hasta la velocidad deseada. Una vez conseguida esta energía (velocidad) durante la aceleración, el cuerpo (avión) mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Las unidades también son julios y la fórmula es:

 E_c = \frac{1}{2} m v^2.

Según el principio de conservación de la energía, esta no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación. En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica y funciona igual en nuestro avión. En la ilustración inferior se puede ver lo que ocurre si dejamos caer una bola en una superficie cóncava. En la parte superior la bola roja está inmóvil hasta que la soltamos. al dejarla caer gana velocidad (energía cinética) y pierde altura. En el punto más bajo no hay energía potencial (altura), pero tenemos toda la velocidad posible. 

La bola volverá a subir en la pared contraria perdiendo cada vez más velocidad y ganando altura. Para un piloto es esencial saber que si entramos en una situación de pérdida de sustentación por falta de velocidad podríamos intentar recobrarla siempre y cuando dispongamos de altura.

Por otra parte parar una gran masa a gran velocidad podría ser muy complicado. En un avión comercial que pese 50 toneladas al despegue, cuando acelere hasta una velocidad de unos 135 nudos (unos 250 km/h), habrá alcanzado una energía de 1.562.500.000 julos... eso es mucha energía. Si ahora tratáramos de frenarlo, porque se ha producido un fallo en mitad del despegue, deberemos de aplicar los frenos. La energía que puedan disipar estos en forma de calor quizás no sea suficiente para poder parar al avión al final de la pista, por ello, (dependiendo del fallo) , es a veces obligado irse al aire y no tratar de frenar. Para ello se definen ciertas velocidades como la famosa V1 o velocidad de decisión. La velocidad Vmbe (Maximum brake energy) es la velocidad límite a la que los frenos ya no podrán parar el avión. Para un piloto es esencial poder ver la V1 indicada en el anemómetro. El copiloto (piloto que monitoriza) normalmente avisa de la llegada de esa velocidad (el avión puede estar equipado también con una voz electrónica) Es la llamada GO/NO GO SPEED. El piloto al mando (dependiendo de los procedimientos) suele contestar al aviso con un "GO" cuando se sobrepasa.

2 comentarios:

  1. No abortar el despegue ,según entiendo. En mi país ,Argentina, el accidente de Lapa, según dijeron, el piloto se asustó y frenó. Y salió del Aeroparque llevándose puesto autos , personas,y creo que casi choca con una gasolinera, fue espantoso !!

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    1. Muchas gracias por tu comentario. Efectivamente, hoy en día los constructores suelen recomendar "GO" en caso de duda. Todos los aviones comerciales modernos que montan motores de turbina son considerados clase A. Esto quiere decir que puede volar incluso con un solo motor. Por ello se dice que son aviones "GO minded". Tengo varias entradas sobre aircraft performance que explican un poco más todo esto y se puede ver como se gacen los cálculos.

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