domingo, 27 de marzo de 2016

Instrumentación basada en giroscopios (IIIa)

En el ultimo post dedicado a los instrumentos giroscópicos mecánicos, hacíamos referencia a que estos sufren de varios errores que los hacen inservibles si no los corregimos durante un largo periodo de tiempo. A los errores intrínsecos de todo mecanismo, aunque sean de gran precisión, hay que sumar en este caso los efectos de la deriva aparente producidos básicamente por el hecho de que vivimos en una esfera que se mueve. En este post seguimos hablando del giro-direccional o indicador de rumbo giroscópico. Estos instrumentos indican el rumbo por medio de un giróscopo que rota en el plano horizontal alrededor de un eje horizontal.

En este post vamos a tratar de explicar cuales son los efectos de la rotación de la tierra y del desplazamiento en ella. Esto es lo como se conoce como deriva aparente (apparent drift o apparent wander en inglés). Debido a la propiedad llamada rigidez en el espacio (...y a que van montados en un sistema cardánico), el eje de giro horizontal (spin axis) de este tipo de instrumentos se mantiene apuntado a una dirección fija en el espacio. Si los alineamos con la pista de despegue, o más comúnmente, con la dirección que indica la brújula antes del despegue, esta indicación seguirá siendo válida aunque empecemos a maniobrar nuestro avión y cambiemos de rumbo.

Al cabo de unos 15 o 20 minutos las indicaciones comienzan a ser inválidas, tanto da que hayamos despegado, como que nos encontremos todavía en la pista de despegue o en la de rodadura o en el parking. Veamos por qué, pero antes un poco de teoría con nomenclatura anglosajona (...ya se sabe cuan importante es saber inglés en aviación) -ver humos aeronáutico-).

Clasificación de los giróscopos

Los giróscopos mecánicos se suelen dividir en cuatro grandes grupos:

  • Los giróscopos espaciales (teóricos)
  • Los anclados a la gravedad o "earth gyros" (el horizonte artificial y giro-direccional)
  • Los giroscopios de variación "rate gyros" (indicador de alabeo)
  • Los giroscopios de variación con integración "rate integrating gyros" (como los del sistema inercial)

Existe otro pipo de giróscopos electrónicos que se utilizan en los sistemas referenciales o IRS que es una evolución más sofisticada de los sistemas INS. Estos instrumentos de precisión utilizan un principio de operación totalmente diferente del que hablaremos en otro momento. 


Terminología

  • El nombre inglés para denominar la deriva de un giróscopo es Wander (...and I "wander" why! ...chiste fácil). La traducción directa de esta palabra sería algo así como deambular o vagabundear.
  • Teniendo en cuenta el eje de giro, la deriva puede ser en el plano horizontal o vertical. 
  • El wander o deriva, puede ser real (debido a problemas mecánicos) o aparente como resultado de vivir en una esfera que se mueve en el espacio.
  • Cuando el plano de giro del giróscopo (con un eje horizontal) se desplaza horizontalmente lo llamamos DRIFT. 
  • Cuando el plano de giro del giróscopo (con un eje vertical) se desplaza verticalmente lo llamamos TOPPLE. 



Otra de las cosas a las que nos solemos referir cuando hablamos de estos instrumentos, es a los grados de libertad. Un giróscopo con un grado de libertad (también llamado rígido) es aquel que tiene a su rotor situado en un soporte. El movimiento del mismo se limita a su plano de giro. Un giróscopo con dos grados de libertad (semi-rígido) es aquel en el que su eje se une a un elemento móvil o marco (balancín). A su vez este marco o balancín está unido a dos puntos.

El giróscopo llamado universal (o a veces espacial o teórico) es aquel que tiene tres grados de libertad. Tal como se puede ver en la ilustración, existen tres soportes (Gimbal en inglés), que mantiene al rotor en la misma posición independientemente de los movimientos que hagamos nosotros.

Otra forma de visualizar los grados de libertad y sus aplicaciones es viendo la siguiente tabla. Los estudiantes anglosajones se acuerdan de ella para los exámenes gracias a las reglas mnemotécnicas propias de su idioma: "I went to the GP and he told me to REST, then he TAXD me". En nuestro idioma no tiene mucho sentido: fui al médico de medicina general y me dijo que descansara, luego me cobró (una tontería que no nos sirve de nada en español).


La precesión mecánica

Cuando el eje se ve forzado hacia abajo o hacia arriba (aplicación de una fuerza al eje -torque-), entra en acción la ley de precesión giroscópica (una propiedad que hace que la fuerza en el eje se transmita al rotor y luego 90° en el sentido del giro dando lugar a un movimiento "no esperado"). 

Si en un sistema cardánico como el que se puede ver a continuación colgamos una masa de 1kg en uno de los marcos, lo que sucederá es que esa fuerza se transmitirá al rotor y posteriormente acabará haciendo que el eje se desplace (precesión) en el plano horizontal. Esto es lo que se denomina deriva o drift real debido a efectos mecánicos. En el caso de la ilustración inferior se puede ver que el rotor gira hacia nosotros y hacia abajo. Esto dará ligar a que la precesión ocurra en el plano horizontal alejándose de nosotros.


La precesión aparente

Este tipo de deriva es debida a la rotación de la tierra o al hecho de que nosotros nos desplazamos por ella. En la ilustración imaginamos que estamos en el polo norte y que disponemos de un giróscopo mecánicamente perfecto. En una visión cenital podremos ver lo que le ocurre a un observador de este hipotético instrumento.

Aparentemente el instrumento se habrá desalineado, pero este efecto en realidad es algo natural debido a que somos nosotros los que nos hemos movido con la tierra. El giroscopio seguirá apuntando hacia la misma posición en el espacio. Si estuviéramos en latitudes medias, como es el caso de España, lo que nos pasaría es que después de un tiempo el instrumento marcaría un rumbo erróneo debido a la convergencia de los meridianos. El único punto de la tierra donde los meridianos no convergen es en el ecuador, por lo que la deriva aparente allí sería cero. En realidad el movimiento aparente tiene mucho que ver con la posición del observador en la tierra. En concreto la relación de esta deriva aparente es función de la latitud en la que nos encontremos. Esto es lo que se muestra en la ilustración inferior, donde el eje de giro (y su color) cambia en cualquier lugar que no sea el ecuador. 


La tierra gira a un ritmo de unos 15° por hora en los polos. Un giróscopo con el eje horizontal tendrá esta deriva máxima en lo polos y nula en el ecuador. En concreto la deriva es 15° x Sin Lat por cada hora. Este tipo de precesión aparente se denomina también precesión astronómica.


Si viajáramos nosotros desde un punto de la tierra a otro, nos ocurriría algo parecido. Ver al jet de la ilustración inferior en un vuelo en el hemisferio norte cruzando Norteamérica hasta Europa.



En la posición inicial el giróscopo está alineado con el meridiano (Norte verdadero) y señala correctamente. Nuestro rumbo es Este o 90°. Después de varias horas de vuelo y ya en medio del Atlántico Norte, el giróscopo sigue apuntando hacia el mismo lugar en el espacio (es perfecto) pero debido a la convergencia de los meridianos ahora podemos leer un rumbo menor de los 90°. Por ,o tanto viajar desde Oeste a Este reduce los grados en la indicación del rumbo. Esto es lo que se conoce como Transport Wander o deriva debida al transporte del giróscopo.



A continuación se puede ver la diferencia entre el "Transport Wander" y la "Astronomical precesion" en la cabina de vuelo de una avioneta. Recuérdese que la marcación de rumbo o lectura del instrumento va asociada al eje. En la ilustración inferior se ve a la avioneta volar con el eje alineado (lectura 090°) y al rato debido a la convergencia podremos ver un rumbo en el instrumento de 080°. El giróscopo sigue apuntando correctamente al infinito.


Nuestra avioneta ahora se encuentra aparcada en la pista de rodadura. La tierra se mueve de Oeste a Este, con lo que curiosamente el resultado será el mismo que si nos trasladáramos nosotros.


La solución a estos problemas

La solución en los instrumentos giroscópicos mecánicos es relativamente simple. Se trata de hacer que el giróscopo precesione de acuerdo a la latitud en la que nos encontramos. Esto se consigue por medio de la llamada Latitud Nut o tuerca de la latitud, que no es otra cosa que un desequilibrio mecánico introducido a propósito en el marco donde está el eje de giro para que la fuerza del peso adicional de esta tuerca compense el efecto de la tierra. Esto es lo que se puede ver en la ilustración inferior.



Lo que se hace es forzar al giróscopo de forma adecuada. Para ello la tuerca de la latitud se mueve hasta que la precesión mecánica compense a la aparente. Esta calibración del instrumento es bastante delicada y se suele llevara cabo por personal especializado, ya que normalmente se debe de desarmar el instrumento para poder acceder a esta tuerca. Tal como se puede apreciar un giróscopo compensado (gris) permanecerá alineado con los meridianos mientras que uno no compensado (rojo) iniciará su deriva con el paso del tiempo o con el movimiento del avión. Cambiar de latitud con un pequeño avión no es muy grave en términos de error si luego se acaba regresando al punto de partida. Si lo que se desea es trasladar a uno de estos aviones permanentemente de una latitud a otra (cambio de hemisferio por ejemplo), entonces se debe de llevar al avión para que los técnicos de mantenimiento lo compensen a la nueva latitud.

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