¿Tecnología obsoleta? (antes del GPS): El radar Doppler

Estaba desempolvando mis antiguos apuntes de instrumentos para dar una clase de instrumentos para ATPL, cuando vi los dedicados al radar Doppler. Aunque antiguo, es un sistema muy ingenioso y todavía se exigía en los exámenes para ATPL a comienzos de los 2000. El efecto que lleva este nombre fue establecido en 1842 por Christian J. Doppler. Se trata de un fenómeno físico que permite determinar si una fuente de emisión de ondas se está acercando o alejando del observador analizando su frecuencia. 

Hoy en día este sistema ya no se utiliza porque existen formas mucho más precisas de calcular nuestra deriva (Drift) y la velocidad sobre tierra, pero existió una época antes del GPS en la que los ingenieros se las arreglaron para poder calcular estos parámetros con gran exactitud. Estamos hablando del radar Doppler, que fue un instrumento básico en la aviación de los 50. En la foto que abre el artículo se puede ver el instrumento básico que nos daba la velocidad sobre tierra en nudos (83  nudos en la foto) y el ángulo de deriva (35° a la izquierda en la foto).

Teoría y principio de funcionamiento

Si la distancia entre el transmisor y el receptor se reduce, la frecuencia recibida es mayor que la transmitida y la diferencia de frecuencias se describe como un desplazamiento Doppler (Doppler shift o efecto Doppler) positivo. Si la distancia aumenta, la frecuencia recibida será menor y se dice que hay un desplazamiento Doppler negativo. El efecto Doppler se ha utilizado en aviónica para medir la velocidad de deriva (tanto horizontal como vertical) y para producir modulación de frecuencia. Vamos a ver como.

Desplazamiento Doppler y velocidad

La relación entre la frecuencia (f), la velocidad de las ondas electromagnéticas (C) y la longitud de onda (λ) es bien conocida... C = f x λ o también: 

 Una transmisión continua de energía electromagnética de longitud de onda λ que viaja a una velocidad conocida C llegará a un receptor estacionario a la velocidad de f ciclos por segundo. Si ahora el receptor se mueve hacia el transmisor a la velocidad V, más ciclos llegarán al receptor durante cada segundo. La frecuencia recibida (fR) viene dada por...

 

La expresión Vf/C es precisamente el desplazamiento Doppler. Como se indicó anteriormente, este cambio en la frecuencia es positivo cuando la distancia entre el transmisor y el receptor se está reduciendo y negativo cuando la distancia aumenta. Con el sonido pasa algo parecido a lo que ocurre con la energía electromagnética. El ejemplo de la ambulancia es una experiencia cotidiana ampliamente conocida que ilustra el efecto a la perfección.

El cambio de frecuencia es evidente en la ilustración que sigue, donde lambda (la longitud de onda) cambia por el movimiento de la fuente emisora.

Doppler Shift con Ondas Reflejadas

Si un radar de avión que contiene un sistema transmisor/receptor embarcado (también conocido en la jerga como Tx/Rx) se mueve hacia (o se aleja de) una superficie reflectante, se produce un doble cambio Doppler. La energía de radio reflejada ya ha sufrido un cambio Doppler en el punto de contacto con el reflector. Cuando la energía reflejada se recibe de nuevo en la aeronave, se produce un segundo cambio Doppler. Al ser el propio avión el que ha transmitido la frecuencia f, lo que ocurre es que recibe la frecuencia f + 2Vf debido a la propia velocidad del avión, que lleva embarcado el emisor y receptor.

 

Debajo se puede ver un diagrama de bloques en el que se muestra un radar Doppler de onda continua. A efectos prácticos se puede considerar que la antena TX/Rx es la misma. En realidad, los radares son aparatos que se pasan más tiempo en modo escucha que en transmisión (ver el artículo dedicado).    

Cuando la superficie reflectante es la tierra y no un obstáculo, el haz del avión se dirige hacia abajo con un cierto ángulo de cabeceo que puede ser seleccionado por el piloto. Debido a que la velocidad V no se mide entonces en una trayectoria directa hacia la superficie de reflexión enfrente del avión, el desplazamiento Doppler se reduce en función del coseno del ángulo considerado (cos ϕ). Si la aeronave transmite la frecuencia f, entonces recibirá... f + (2Vf cos ϕ/ C), tal como se puede ver en la ilustración que sigue. El ángulo de cabeceo seleccionado es siempre un término medio entre la necesidad de maximizar la energía devuelta (grande) y la necesidad de maximizar el desplazamiento Doppler (ϕ pequeño). Si ϕ es demasiado pequeño, gran parte de la energía se dispersará lejos de la aeronave, pero si es demasiado grande, habrá un cambio Doppler insignificante. En la práctica, se solía elegir un ángulo de cabeceo de 60° a 70°.

 

El sistema Janus

El Dios Jano de la mitología romana tenía dos caras mirando en sentidos opuestos. Quizás debido a esto los sistemas Doppler de estas características reciben ese nombre. Los sistemas Doppler con antenas Janus transmiten hacia adelante y hacia atrás. Hay un desplazamiento Doppler positivo en el haz delantero y un desplazamiento Doppler negativo en el haz trasero, de modo que cuando se comparan las frecuencias recibidas, se obtiene un desplazamiento Doppler total de 4Vf c cosϕ.

Los sistemas de Janus tienen tres ventajas principales en comparación con un haz único:

• La estabilidad de la frecuencia del transmisor es menos importante ya que las señales de ida y vuelta han dejado el transmisor al mismo tiempo. Los errores debidos a la inestabilidad se cancelarán.
• Los cambios en actitud debidos al cabeceo del avión afectan al ángulo ϕ pero el error producido en el haz de delantero se cancelará casi por completo debido al error que también se produce en el haz trasero.
• El error debido a la velocidad vertical también se cancela. Si la aeronave desciende, se incrementará la frecuencia de las señales provenientes de los haces delanteros y traseros, pero la diferencia en realidad no se verá afectada.

Medición de la deriva

La energía radioeléctrica transmitida en los haces a la izquierda y derecha del eje longitudinal de la aeronave darán lugar a valores iguales de cambio Doppler siempre que no haya deriva (primer avión en la ilustración). Si hay deriva y los haces permanecen simétricos con el eje longitudinal, el cambio Doppler en un haz será mayor que en el otro (segundo avión en el dibujo). Si ahora se gira la antena hasta que los cambios Doppler sean iguales, el ángulo entre el eje longitudinal del avión y la antena es igual a la deriva (tercer avión).

 

Sistema Janus de 4 haces

Se pueden conmutar cuatro haces, Delantero/Izqierda con Trasero/Derecha, luego Delantero/Derecha con Trasero/Izquierda para obtener dos valores del cambio Doppler total. Si la antena se gira ahora hasta que los dos valores sean iguales, la deriva se puede medir desde el ángulo entre el eje anterior y posterior y la antena.

 

Elección de frecuencia

Las frecuencias más comunes en equipos de esta clase estaban en el rango SHF, como por ejemplo 8,8 GHz y 13,5 GHz. El uso de tan altas frecuencias tiene las siguientes ventajas:

Ancho del haz es más estrecho. Un haz estrecho proporciona un retorno más fuerte y un espectro estrecho de cambios Doppler.

Mayor Doppler Shift. El cambio Doppler es proporcional a la frecuencia transmitida y un cambio mayor se mide mejor.

Limitaciones del Doppler

1. Mares en calma. Un mar en calma puede tener una superficie tan lisa que la mayor parte de la energía se refleja en otra dirección.
2. Tormentas eléctricas. Las transmisiones Doppler pueden verse fuertemente atenuadas por la concentración de agua en las nubes cumulonimbus. Ser tenía que tener en cuenta que las frecuencias utilizadas fueran similares a las del radar meteorológico (AWR).
3. Vuelo de baja cota. A baja altitud, la energía puede rebotar y regresar a la antena antes de que el receptor esté listo para medir el cambio Doppler. En los radares de pulso, es habitual apagar el receptor durante las transmisiones para evitar daños en los circuitos sensibles del receptor.
4. Límites de Cabeceo (Pitch) y alabeo (Roll). Los equipos Doppler tenían ciertos límites durante las maniobras (típicamente +20° en cabeceo y 30° en alabeo). Estos valores permitían las operaciones normales. Si se superaban estos límites, el sistema Doppler se bloqueaba.

Equipo Doppler embarcado

El equipo aéreo básico consistía en un transmisor, receptor, antena, procesador, indicador de pantalla o instrumento y unidad de control. Debajo se puede ver una foto de un antiguo equipo embarcado de los años 50. se trata del AN/APN-81 y en la foto de debajo solo se muestran los equipos de la cabina de vuelo.

 La unidad de control tiene las siguientes características:

• Interruptor de función: aplica la energía y permite realizar pruebas en tierra.
• Interruptor de ajuste: permite al operador ajustar los valores de deriva y velocidad de tierra
• Interruptor tierra/mar: corrige el problema creado por la superficie del mar
• Luz de alarma: se ilumina cuando la intensidad de la señal está por debajo de un nivel preestablecido.

Ordenador de navegación Doppler

La información básica medida por el equipo Doppler es DRIFT (deriva) y GROUNDSPEED (velocidad sobre tierra). Gracias a las señales adicionales de rumbo desde un sistema de brújula electrónica es posible calcular el llamado TRACK MADE GOOD o curso verdadero de la aeronave. Para facilitar la tarea del piloto, el ordenador permite que la información de posición de la aeronave se muestre en términos de latitud/longitud o rumbo y distancia desde los puntos de ruta seleccionados o bien como distancia longitudinal y transversal del curso del avión. Debajo se puede ver el esquema básico con estos parámetros.

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